Задачи по теории статики

Тренировочные задачи для подготовки к экзамену по «Статистике» из раздела «Теория статистики»

1). Мода = … для значений признака: 2,2,2, 3, 3, 5, 5, 6, 9, 11, 12, 13

2). Имеются следующее распределение лиц, вступивших в брак по возрасту:

Определите моду.

3). Имеется следующее распределение группы рабочих по стажу работы:

Определить медиану.

4). По следующим данным вычислите 1-й квартиль и 4-й дециль:

5). Имеются данные о трудоемкости производства продукта:

Определите: моду, медиану, среднее линейное отклонение затрат времени на изготовление продукта.

6). Имеются данные о трудоемкости производства продукции «А» по совокупности однотипных предприятий:

Определите среднее квадратическое отклонение затрат времени на изготовление продукта.

7). По результатам сессии уровень успеваемости студентов ВУЗа составил 90%. Определите среднее квадратическое отклонение данного показателя:

8). Определите коэффициент вариации, если средняя арифметическая равна 50, дисперсия 64.

9). Имеются данные о заработной плате работников 2-х отделов предприятия, тыс. руб.:

Определите межгрупповую дисперсию заработной платы.

10). Средний возраст рабочих предприятия 30 лет. При этом в первом отделении, где работает 60% рабочих, средний возраст 32 года, при s=7, и во втором отделении, где работает 40% рабочих, средний возраст 27 лет, при s=8 лет. Определите общую дисперсию возраста рабочих предприятия.

11). Вычислите среднюю заработную плату работников предприятия:

12). По трем рынкам имеются данные о цене и выручке от реализации товара «А»:

Определите среднюю цену реализации:

13). Определите средний темп роста цен на товар «А» за 4 года:

14). Имеются данные:

Определите общий индекс себестоимости продукции.

15). Имеются данные:

Определите абсолютное изменение товарооборота по двум видам продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения цен, тыс. руб.

16). Имеются данные:

Определите общий индекс физического объема продукции.

17). Средняя цена яблок на двух рынках города снизилась в августе по сравнению с июлем на 7%. За счет структурных сдвигов снижение цены составило 3%. Определите индекс цены постоянного состава.

18). Объем продукции и затраты труда на производство единицы продукции характеризуются следующими данными:

Определите общий индекс производительности труда.

19). Определите абсолютное изменение затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения себестоимости единицы продукции, тыс. руб.

20). Имеются данные о производстве однотипной продукции на двух предприятиях:

Определите общий индекс себестоимости переменного состава.

1. 1,240; 2. 1,022; 3. 1,086; 4. 1,063.

21). Имеются данные о производстве одноименных изделий и их себестоимости по двум заводам:

Определите, как изменилась средняя себестоимость изделия за счет структуры производства в отчетном периоде по сравнению с базисным, %:

22). Как изменится товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным при условии, что физический объем товарооборота увеличился на 10%, а цена снизилась на 3%?

23). По городской телефонной сети произвели 200 наблюдений и установили, что средняя продолжительность телефонного разговора – 3,5 минуты при среднем квадратическом отклонении 2,4 минуты. С вероятностью 0,954 (t0,954=2,00) исчислите предельную ошибку выборки для средней продолжительности телефонного разговора.

24). На предприятии работает 400 человек. В порядке бесповторной случайной выборки предполагается определить средний стаж работников предприятия при условии, что ошибка выборочной средней не должна превышать 1,0 год с вероятностью p=0,95 (t0,95=1,96) и средним квадратическим отклонением равным 2,5 лет. Какой должен быть размер выборки?

1. 40; 2. 23; 3. 5; 4. 10.

25). По следующим данным, полагая, что зависимость между Х и У линейная, определите значение линейного коэффициента корреляции:

26). По следующим данным, полагая, что зависимость между Х и У линейная, постройте уравнение регрессии:

27). По следующим данным, полагая, что зависимость между Х и У линейная, определите коэффициент эластичности:

28). Имеются следующие данные о квалификации рабочих:

При проведении ранжирования рабочему Васильеву следует присвоить ранг:

29). По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмэна:

30). По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции рангов Кендэла:

31). Распределение студентов одного из вузов по результатам сессии характеризуется следующими данными:

Определите коэффициент ассоциации:

32). Имеются данные о производстве товара «А», тыс. шт. за 4 года:

Цепные и базисные коэффициенты роста составят:

33). Имеются данные о производстве товара «А», тыс. шт. за 4 года:

Цепные и базисные абсолютные приросты составят:

34). Сезонная волна расхода сырья на предприятии характеризуется следующими данными:

Определите среднее линейное отклонение индексов сезонности:

35). Коэффициент колеблемости в ряду динамики составил 30%. Мера устойчивости уровней ряда составляет?

36). Коэффициент колеблемости в ряду динамики составил 30%, среднее квадратическое отклонение 60, средний уровень ряда динамики составляет?

37). При анализе ряда динамики оказалось, что цепные коэффициенты роста примерно одинаковые. Средний коэффициент роста составил 1,015. Уровень последнего года (2007) составил 300. Сделайте точечный прогноз изучаемого показателя на 2009 год.

38). Имеются следующие данные:

Средний темп прироста составит, %:

Тренировочные задачи для подготовки к экзамену по «Статистике» из раздела «Социально-экономическая статистика»

1). Имеются условные данные, млрд. руб.:

Выпуск в основных ценах: — в сфере производства товаров 56;

— в сфере производства услуг – 47;

Промежуточное потребление: — в сфере производства товаров 27;

— в сфере производства услуг – 17;

Чистые налоги на продукты и импорт – 5;

Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества – 1;

Потребление основного капитала – 3.

Определите валовую добавленную стоимость в рыночных ценах.

1. 59; 2. 58; 3. 63; 4. 55; 5. 60.

2). По условиям задачи №1 определите чистую добавленную стоимость в основных ценах.

1. 59; 2. 58; 3. 63; 4. 55; 5. 60.

3). Имеются условные данные, млрд. руб.:

ВВП 160; доходы резидентов, полученные из-за границы 12; доходы нерезидентов, полученные из ВВП данной страны 11; сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами данной страны из-за границы 3.

Определить ВНРД.

1. 160; 2. 172; 3. 161; 4. 164; 5. 183.

4). Имеются данные по активам национального богатства, млн. руб.:

основной капитал – 220; материальные оборотные средства – 130; ценности – 480; затраты на разработку месторождений полезных ископаемых – 35; средства программного обеспечения – 20; произведения искусства – 860; земля – 1440; полезные ископаемые – 1960; авторские права, торговые знаки – 125; договоры об аренде – 130; денежная наличность – 840; монетарное золото – 2350; акции – 380; депозиты – 510; специальные права заимствования – 80.

Удельный вес материальных нефинансовых активов в общем объеме активов национального богатства составит, %:

1. 56,5; 2. 18,3; 3. 38,2; 4. 12,2; 5. 43,5; 6. 44,2.

5). Стоимость основных средств составила, млн. руб.:

1.01 — 60; 1.02 — 64; 1.03 – 70; 1.04 – 68; 1.05 – 62; 1.06 – 60; 1.07 – 66.

В среднем за полугодие стоимость основных средств составляет:

1. 64,3; 2. 63,0; 3. 64,5; 4. 64,8; 5. 55,3.

6). Имеются данные, тыс. чел.:

Среднегодовая численность безработных – 600;

Среднегодовая численность экономически активного населения – 6000;

Число вакансий в среднем за год – 200. Коэффициент напряженности на рынке труда составит:

1. 0,33; 2. 3,0; 3. 0,1; 4. 33; 5. 0,05.

7). Имеются условные данные:

Численность экономически активного населения – 74,1 тыс. чел;

Численность зарегистрированных безработных – 62 чел;

Численность находящихся в вынужденных отпусках – 206 чел;

Численность занятых неполное рабочее время – 496 чел. Размеры скрытой безработицы составят, чел:

1. 62; 2. 268; 3. 764; 4. 74875; 5. 702.

8). По условию задачи №13 определите уровень официальной безработицы,%:

1. 0,08; 2. 0,95; 3. 1,03; 4. 3,62.

9). Имеются данные на начало года, тыс. чел:

Численность населения – 2000,

в том числе: в трудоспособном возрасте – 1200,

подростки до 16 лет – 360. Коэффициент пенсионной нагрузки (в промилле) составит:

1. 4000; 2. 367; 3. 300; 4. 667.

10). Среднегодовая заработная плата работников области в текущих ценах составила в базисном году 4 тыс. руб., в отчетном 4,5 тыс. руб. Потребительские цены в отчетном году по сравнению с базисным повысились на 10%. Доля налогов в заработной плате в базисном году 12%, в отчетном году 14%.

Индекс номинальной заработной платы составил:

1. 1,11; 2. 0,90; 3. 1,125; 4. 0,999.

11). По условию задачи № 10 определите индекс реальной располагаемой заработной платы:

1. 1,11; 2. 0,90; 3. 1,125; 4. 0,999.

12). Индекс – дефлятор в базисном году составил 2,15, в отчетном году 3,14. Норма инфляции составит, %:

1. 31,5; 2. 46,0; 3. 68,5; 4. 146,0.