Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Самостоятельная работа

Вариант 1.

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности:

• Умение находить первообразную функции и применять ее при решении задач.

В заданиях 1 – 4 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :

1.  у=0 и у= — х2+ х+2.

2.  и .

3.  , у=sinx и y=0 при .

4.  у=х3, у= — х+2 и у=0.

5.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=2х2-2х+1, прямы-ми х=0 и у=0 и касательной к данной параболе в точке с абсциссой хо=2.

Вариант 2.

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности:

• Умение находить первообразную функции и применять ее при решении задач.

В заданиях 1 – 4 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :

1.  у=0 и при .

2.  и .

3.  , у=sinx и y=0 при .

4.  у=х4, у= -8х+32 и у=0.

5.  Найдите значение выражения 6S, если S — площадь фигуры, ограничен-ной графиком функции у=2х2-2х+1 и графиком ее производной.