Вопросы к экзамену по комплексному анализу

Список вопросов к экзамену по Комплексному анализу

Прикладная математика.2 курс

1.  Комплексные числа. Геометрическое изображение комплексных чисел на плоскости.

2.  Операции над комплексными числами.

3.  Предел последовательности комплексных чисел.

4.  Сходящиеся и расходящиеся ряды комплексных чисел.

5.  Множество точек на плоскости.

6.  Функции комплексных переменных.

7.  Предел функции.

8.  Непрерывная кривая.

9.  Производная и дифференциал комплексного числа. Правило дифференцирования.

10.  Необходимое и достаточное условия дифференцируемости.

11.  Аналитичность функции в точке и области.

12.  Действительная и мнимая части аналитической функции.

13.  Конформные отображения.

14.  Линейные, дробно-линейные функции.

15.  Показательные и тригонометрические функции.

16.  Логарифмы комплексных чисел.

17.  Степенные ряды.

18.  Интеграл от функции комплексных переменных.

19.  Сведение комплексного интеграла к вычислению обыкновенного интеграла.

20.  Интегральная формула Коши.

21.  Разложение функции в ряд Тейлора.

22.  Ряд Лорана.