Вопросы для экзамена по тфкп 2016

Вопросы для экзамена по ТФКП

1.  Необходимое и достаточное условие аналитичности ФКП (условие Коши-Римана)

2.  Свойства аналитических функций

3.  Необходимое и достаточное условие независимости интеграла ФКП от пути интегрирования

4.  Теорема о первообразной аналитической функции. Формула Ньютона-Лебница

5.  Интегральная формула Коши. Вычисление производных. Теорема о среднем

6.  Принцип максимума модуля аналитической функции

7.  Теорема Лиувиля

8.  Представление аналитических функций рядом Тейлора

9.  Представление аналитических функций в виде ряда Лорана

10.Основная теорема теории вычетов. Следствия.

11.Вычисление вычетов

12.Лемма Жордана и вычисление интегралов с помощью вычетов

13.Преобразование Лапласа. Его свойства

14.Изображение Лапласа элементарных функций. Изображение производной интеграла и свертки

15.Определение оригинала по изображению Лапласа. Формула Меллина

16.Асимптотическое разложение. Метод Лапласа