Виды относительных величин

22. Виды отн. вел., выпол. плана, план. задания, динамики, методы их расч.

1)ОВ план. зад-ия(план тек. пер./факт прошл.), показ. степень напряж. план. задания.

2)ОВ выполн. плана(факт прошл./план тек. пер.) – показ. степень выполн плана

3)ОВ динамики(факт тек. пер./факт прошл. пер.) – показ. измен. величины во времени, цепной сп.-переменн. база сравн., базисн.- пост. база сравн.

23. Отн. вел сравн., интенс., структ., координ., методы их расч.

1)ОВ структ.=часть/целое

2)ОВ координ.= часть А/часть Б, показ-ет во ск-ко раз 1ч. > либо < др., сколько % 1ч. сост. от др., сколько 1ч. прих-ся на ед. др.

3)ОВ сравн.=вел. сов. А/вел. сов. Б – отнош.2-х одноим. величин отн. к разн совокупн., показ. во ск-ко раз 1 вел. > либо < др. или ск-ко % 1ч. сост. от др.

4)ОВ интенсивн. – показ. разв. явления в опр. среде, в отлич. от др. видов. ОВ она выраж. именов-ми числами.

24. Сущ-сть ср. величин.

Ср. вел. — обобщ. хар-ка соц.-эк. явления по 1ому кол. признаку, рассчит-ся делением общ. V признака на число ед.,облад. этим признаком. В ней отраж-ся то общ. и типичное, что хар-зует всю совок-ть и каждую ед-цу в отдельности. Обяз-ым усл-ем для расч. ср. величины явл-ся качеств. однор-сть сов-сти, при выполн-ии этого усл. ср. вел-на будет явл-ся обобщ. харак-кой, если сов-сть качест-но неодн-на её необх-мо разделить на однородн. группы, ср. вел., рассчит-ная по группе, наз-ся групповой, а по совок-ти в целом – общей, их сравн. анализ покажет, как распр-ся признак в изуч. совок-ти. Ср. величины щироко исп. при планир-нии, анализе произв-хоз. деят-ти предпр-ия, для расч. норм и нормативов.

25. Виды ср. вел, ср. арифм., ср. гармонич., техника исчисл., обл. прим-ния.

Различают 2 катег. ср. вел-ин: 1)степенные средн; 2)структурн. средн. К 1вым отн-ся: 1)ср. арифм.2)ср. гармонич.3)ср. хронол.4)ср. геометр.5)ср. квадр. и куб. Ко 2рым: 1)мода2)медиана. Средн. арифм. простая: x=(x1+x2+…+xn)/n, где х – разм. признака, n — кол-во, примен. при несгруппир. данных. Ср. арифм. взвешенная: x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)/(f1+f2+…+fn), где х – варианта, f – частота, прим при сгрупп. данных. Чтобы опр. ср. величину для интерв. вариац. ряда его необх. преобраз. в дискр-ный, для это опр-ся ср. знач. кажд. интервала, путём суммир-ния границ и делением этой суммы попалам, если интерв. откр., его необх. закрыть, для этого: от 1-го знач-ния отнимают вел. интервала след. группы, а к посл. прибав. вел. интервала. предш. группы. Средн. гармон. формула обратна формуле ср. арифм.: x=(w1+w2+…+wn)/(w1/x1+w2/x2+…wn/xn), ге w – V един. признака, примен., когда по усл. известна частота.

26. Понятие о моде и медиане.

Для х-ки вариац. рядов распр-yия примен-ся стр-е средние моды и медианы. Они явл. дополнением к ср. величине и позволяют судить о распред. признака изуч-ой сов-сти. Мо – мода – знач. признака, кот. чаще всего встреч-ся в изуч-ой сов-сти для дискр. вариац. ряда. Мода – варианта с наиб. частотой.

Мо= Xmо + imо*(fmo –fmo-1)/((fmo — fmo+1) (fmo — fmo2)), где Хмо – наим. знач. модального интервала; iмо – величина мод. интервала: fmo – частота мод. интерв.; :fmo-1 – частота интервала предшеств. модальному; fmo+1 – частота интервала, следующая за модальным. Ме – медиана – знач-ие признака располож. в серед. ранжир-ного ряда распр-ния, этот ряд – распр-ние знач-й признака в порядке возр. или убыв. Медиана делит этот ряд пополам. Для дискретного вариац. ряда найти медиану – определить порядк. Если ряд имеет четкое число членов – то мед. будет значение средне-арифм. м/ду 2мя размерами признака, распол. в середине, и если ряд имеет нечетное ч-ло членов, то мед. будет знач. от кот. вверх и вниз распол. одинаковое число членов ряда.

Ме = xme +ime*(∑f/2-Sk)/fme, где xme – наим. знач. медианового инт-ла; ime- величина мед. ин-ла. ∑f – сумма всех частот Sk – кумулятивная частота, сумма частот домедиан. ин-ва, fme – частота мед. интерв-ла

27. Показатель вар-ции и их вычисления.

Ср. вел-на не показ-ет, как около неё распол. знач. признака, нах-ся ли вблизи или знач-но удалены, для такой х-ки исп. показатели вариац. 1) размах вар. R=Xmax-Xmin показ-ет в каких пределах нах-тся знач-я признака. 2) среднн лин. отклон-е –предст. собой ср. ариф. их абсол. отклонений значений признака от ср. вел-ны. L=∑|X-X(вектор)|/n – простое, L=∑|X-X(вектор)|*F/∑F – взвешенное. Они показ-ют наск-ко отл. знач. от ср. вел-ны. 3) дисперсия – средн. арифм. из квадрата откл-ний значений призн. от ср. вел-ны δ²=(X-X(вектор))²/n; δ²=(X-X(вектор))F/∑F. 4) средн. квадратич. отклонение – также как и лин., но с наибол. степенью точности, показ-ет на ск-ко в средн. отлич. знач. от средн. величины. δ=корень из δ². 4) V= (δ/X(вектор))*100% — коэф. вариации, если коэф. вариации <30%, то измен-ть считается небол-ой, а совок. – качеств. неоднородна.

28. Понятие о рядах. динамики

Ряд дин-ки – ряд статист. чисел, харак-их изм-ние соц-эк. явлений во времени. Показатели, сост-щие дин. ряд, назыв. уровнями (у). 1-ый показ. наз. нач-ный ур-нь (у0), а остал. нумер-ся в порядке возр-ния. Посл. показатель наз. конечный ур-нь. Ряд дин. состоит из 2-х элем.: 1)периоды времени;2)уровни. Чтобы постр. ряд дин-ки, необх. собл-ть сопостав-сть ур-ней. Усл. сапост.-ти след.: 1)показатели д. б. точн., достов., научн. обосн-ми.;2)показатели должны быть выр. в одних и тех же ед-цах измер-ия; 3) показ. должны иметь 1 и ту же широту охвата; 4)показ. д.б. одинак. во времени. Ряды дин. широко исп. в экон. анализе, т. к. дают возм-ть выявить закон-сти разв. явлений.

29. Виды рядов динамики

Ряды дин. разл. по 2-м призн.: 1)по периодам времени;2)по виду ур-ней. По пер. времени ряды бывают: 1)интер-ный.(период.);2)моментный. Интер-ый, ур-ни которго показыв. размеры явл-ий. за опр. период времени. Особ-тью этого ряда явл. то, что его ур-ни можно дробить, складывать, в рез-те получ. новые ряды дин. Суммир. ур-ней этого ряда прим. при постр. рядов дин. с нараст. итогом., котор. широко исп. в операт. в БУ. Моментный, ур-ни кот. хар-зуют размер явл-ий на опред. момент времени. Практ. прим-ние имеет разн-ть ур-ней моментн. динам. ряда, кот. показ-ет, как изм. явл. м/ду датами учёта. По виду ур-ней ряды бывают: 1)абсол. вел.,2)отн. вел.,3)средн. вел.

30. Опред. средн. ур-ня дин. ряда

Средн. ур-нь дин. ряда опред. в зав-ти от ряда и его полноты. Полн. счит-тся ряд, в кот. нет пропущ. периодов времени. 1) средн ур-нь интерв. дин. ряда, при усл., если он полный, опред. по формуле средн. арифм. простой:¯y=Σy/n. 2)средн. ур-нь момент. дин. ряда, при усл., что он полн., опред по формуле средн. хронол-ой: ¯y=(y1/2+y2+…+yn/2)/(n-1); 3)средн. ур-нь неполн. дин. ряда опр. по формуле ср. арифм. взвешенной: ¯y=Σyt/Σt, где у – ур-нь, t – его период. времени.

31. Аналит. показатели рядов дин. 1)абсолютн. прирост(снижение) опред. как разность 2-х ур-ней, показыв, на сколько 1 ур-нь > или < др. 1)△цепн.=yn-yn-1; 2)△баз.=yn-y0. 2)коэф. роста – опред. отн-нием 2-х ур-ней, показ-ет, во ск-ко раз 1 ур-нь > либо < др.: 1)Кр цепн.= yn/yn-1; 2)Кр баз.=yn/y0; 3)темп роста (Тр) – коэф. роста, выраж. в %-max. Показ-ет ск-ко %-ов 1 ур-нь сост. от др.: Тр=Кр*100%; 4)темп прироста(сниж.) – опред. 2-мя спос-ми: 1)Тпр=Тр-100%; 2)Тпр=(△/yбаза сравн.)*100. Показ-ет на ск-ко %-ов 1 ур-нь > др. 5) Абс. содерж. 1% прироста – пок-ет, ск-ко абсол. вел-ны приход. на 1%: А1% прир=△/Тпр. Ср-ние показ-ли: 1) Средн. абсол. прирост (вектор△) – опред. 2-мя спос-ми:1) вектор△=yn-y0/yn-1, где уn – конечн. ур-нь, y0 – нач. ур-нь, n – число ур-ней в дин ряду. 2) вектор△=Σ△цепн./n.; 2)средн. темп роста: 1)векторТр=(корень (n-1)-степени из уn/y0)*100%; 2) векторТр=(корень n-ой степени из Кр1*Кр2*….*Крn)*100%, где Кр1,Кр2…Крn – цепн. коэф. Роста; 3) ср. темп прироста: векторТпр=векторТр-100%

32. Сущн. индексов и их классиф.

Индекс – относ. вел-на сравн-ия во времени, по терр-ии, с каким-ниб. эталоном, самые распрастр. ст-кие. показ-ли, с их пом. анализ-ся сост-ние нац. эконом., исслед-ся роль отдельных факторов в формир. важн-ших экон. направл. Индескн. теория имеет 2 направл. развития, 1-ая – обобщ-ая, 2-ая – аналит-ая. Обобщ-ая трактует индекс, как показ-ль ср. изм-ия ур-ня, изуч-его явления, а аналит., как показ-ль изменения резул-ой величины под влиянием индексир-ой. Классиф-ия: — в зависим. от охвата ед. сов-сти индексы бывают: 1)индивид.,2)общие; — хар-ер и изучаем. явл-ие: 1)колич-ые,2)качеств-ые; -в зависим. от методики расч.: 1)агригатные,2)средн.,3)средн. вел-ин; — в зависим. от базы срав-ия: 1)цепн.,2)базисн.,3)территор.

33. Вычисл. инд. и общ. индексов.

Для удобства прим. индексн. метода сост. формул в стат.-экон-ом анализе разраб. спецсимволика: P-цена, Q-кол-во, физ объём, Z-с/с, t-трудоёмкость, W-выработка, V-з/п, T-числ-ть. Базисн. gомеч-ся нулём, отч. единицей, инд. индекс –i, показывае изм-ие отд. элемента сложн. соц-экон. явл-ия. Общий индекс (I) – показывает изм-ие сложн. соц-экон. явления сост-щего из элем-ов неподдоющ-ся непсредст. суммир-нию. Он имеет агригатн. и ср. формы. Агригатн. индекс состоит из 2-х элем-ов: 1)индекс-мая велич., 2)соизмеритель, название инд-су присв-тся по индексн. величине, произ-ие индексир. величины и соизм-ля предст. сабой опред. экон. категорию. Общ. инд. цен: Ip=(∑p1q1)/(∑p0q1); инд. физ. V: Iq=(∑p1q0)/(∑p0q0); инд. стоим-ти: Ipq=(∑p1q1)/(∑p0q0)

34. Общ. индексы и их взаимосвязь.

Общ. индексы имеют след. взаимосвяз: можно рассч-ть эконом. эффект-ть, т.е. абс-ный прирост(снижение), ∑экономии(перерасхода).Они опред-тся как разность м/ду числителем и знаменат. общего индекса: 1)абсол. прирост стоимости: ∆pq =∑ p1q1 — ∑ p0q0 2)абсол. прирост стоим. за счёт измен-ия цен: ∆pq (p) =∑p1q1 — ∑p0q1; 3) абсол. прирост стоим. за счёт измен. физ. V: ∆pq (q) =∑p1q0 — ∑p0q0; 4)общее отклонение: ∆pq=∆pq (p)+∆pq (q)