Учебные материалы по математике | Векторная алгебра. основные понятия | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Векторная алгебра. основные понятия


Векторная алгебра. Основные понятия

Линейные операции над векторами

Задание 1.

а) соответствует рисунку №

1) 2) 3) 4) 5)

Ответ:

b) соответствует рисунку №

1) 2) 3) 4) 5)

Ответ:

c) соответствует рисунку №

1) 2) 3) 4) 5)

Ответ:

Задание 2. Какой вектор рисунка отвечает следующим векторам:

a) 

b) 

c) 

Задание вектора через координаты в декартовой системе координат

На плоскости вектор определяется следующим образом:

В пространстве вектор определяется следующим образом:

Длина вектора .

Длина вектора .

Координаты вектора

,

где

т.— начало вектора,

т.— конец вектора.

Координаты вектора

,

где

т.— начало вектора,

т.— конец вектора.

При сложении векторов их соответствующие координаты складываются, а при умножении вектора на число умножаются на это число и его координаты.

Задание 3. В декартовой системе координат заданы координаты вершин треугольника : , , . Найти координаты векторов , , и координаты вектора .

Определение орта вектора

Единичный вектор, направление которого совпадает с направлением вектора , называется ортом вектора и обозначается :

, где — углы, которые вектор составляет с координатными осями; .

Задание 4. Вектор составляет с осями и углы 600 и 1200. Найти его орт, если — острый.

Ответ:

Задание 5. Найти длину вектора и координаты орта.

Ответ:

Деление отрезка в данном отношении

Формулы для нахождения координат точки , делящей в данном отношении отрезок имеют вид: ; .

Задание 6. Точка М делит отрезок АВ в отношении . Найти координаты точки М и точки В, если , .

Ответ: .

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод