Уравнение медианы

– уравнение медианы .

д) Найдем точку – она делит медиану в отношении 2:1, т. е. .

.

е) Высота перпендикулярна прямой – значит, их угловые коэффициенты удовлетворяют условию

, .

Уравнение составим на основе уравнения пучка прямых – ведь нам известна точка и угловой коэффициент .

,

ж) Длину высоты определим как расстояние от вершины до прямой , представленной в общем виде:

– длина высоты .

Пример 26. Даны две стороны параллелограмма и точка пересечения диагоналей .

Найти уравнения двух других сторон.

Решение.

а) Определим вершину как пересечение сторон

.

б) Найдем вершину , зная, что – середина

в) Уравнение параллельно и проходит через точку

.

Уравнения искомых сторон:

и