Тесты по статистике для решения

5. Статистика

69. Выберите формулы, которые отражают функциональную зависимость между

переменными:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

.

Эталон правильного ответа: 1, 2, 3, 4.

70. Укажите доверительную вероятность, используемую в медицине:

1) 95%;

2) 68%;

3) 50%;

4) 99%;

5) 58%.

Эталон правильного ответа: 1, 4.

71. От каких параметров зависит коэффициент Стьюдента?

1) От температуры;

2) От объема выборки;

3) От надежности;

4) От доверительного интервала.

Эталон правильного ответа: 2, 3.

72. Как зависит от объема выборки коэффициент Стьюдента?

1) Прямо пропорционально;

2) Квадратично;

3) Обратно пропорционально;

4) Гиперболически.

Эталон правильного ответа: 3.

73. Как зависит коэффициент Стьюдента от надежности выборки?

1) Прямо пропорционально;

2) Обратно пропорционально;

3) Линейно;

4) Квадратично.

Эталон правильного ответа: 1.

74. Укажите формулу для нахождения коэффициента различий между средними

величинами:

1)

2)

3)

4)

5)

Эталон правильного ответа: 5.

75. Укажите формулы для нахождения характеристики распределения Стьюдента:

1)

2)

3)

4)

5)

Эталон правильного ответа: 2.

76. Укажите формулу для нахождения ошибки среднего арифметического:

1)

2)

3)

4)

5)

Эталон правильного ответа: 3.

77. Укажите верную формулу для нахождения предельной ошибки при построении

доверительного интервала:

1)

2)

3)

4)

5)

Эталон правильного ответа: 4.

78. Какой вид тесноты связи в статистике, если 0 < Ry/x < 0,3?

1) Сильная связь;

2) Нейтральная связь;

3) Слабая связь;

4) Средняя связь.

Эталон правильного ответа: 3.

79. Какой вид тесноты связи в статистике, если 0,3 ≤ Rxy< 0,7?

1) Нейтральная связь;

2) Средняя связь;

3) Сильная связь;

4) Слабая связь.

Эталон правильного ответа: 2.

80. Какой вид тесноты связи в статистике, если Rxy= 0?

1) Связь отсутствует;

2) Средняя связь;

3) Сильная связь;

4) Слабая связь.

Эталон правильного ответа : 1.

81. Какой вид тесноты связи в статистике, если 0,7≤ Rxy≤1?

1) Нейтральная связь;

2) Средняя связь;

3) Сильная связь;

4) Слабая связь.

Эталон правильного ответа: 3.

82. Укажите формулу для плотности распределения в нормальном законе

распределения:

1)

2)

3)

4)

5)

Эталон правильного ответа: 3.

83. Укажите формулу для нахождения математического ожидания в выборке:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

84. Укажите формулу для нахождения квадратичного отклонения в выборке:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Эталон правильного ответа: 2.

85. Укажите формулу для нахождения дисперсии в выборке:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Эталон правильного ответа: 3.

86. Из предложенных формул, укажите верную для расчета коэффициента вариации:

1)

2)

3)

4)

5)

Эталон правильного ответа: 1.

87. Из предложенных формул, укажите верную для расчета коэффициента линейного

отклонения:

1)

2)

3)

4)

5)

Эталон правильного ответа: 4.

88. Из предложенных формул, укажите верную для расчета размаха вариации:

1)

2)

3)

4)

5)

89. Как зависит коэффициент Стьюдента от надежности выборки?

1) Прямо пропорционально;

2) Обратно пропорционально;

3) Линейно;

4) Квадратично.

Эталон правильного ответа: 1.

90. Что такое гистограмма?

1) Ломаная кривая, соединяющая точки, соответствующие срединным значениям

интервалов и частотам этих интервалов;

2) Зависимость между функцией и аргументом;

3) Столбиковая диаграмма.

Эталон правильного ответа: 3.

91. Что такое полигон?

1) Ломаная кривая, соединяющая точки, соответствующие срединным значениям

интервалов и частотам этих интервалов;

2) Зависимость между функцией и аргументом;

3) Способ графического представления табличных данных.

Эталон правильного ответа: 1.

92. Что такое график?

1) Ломаная кривая, соединяющая точки, соответствующие срединным значениям

интервалов и частотам этих интервалов.

2) Зависимость между функцией и аргументом.

3) Способ графического представления табличных данных.

Эталон правильного ответа: 2.

93. Какая связь называется прямой?

1) Если с ростом одного параметра растет другой;

2) Если с ростом одного параметра убывает другой;

3) Положительная;

4) Отрицательная.

Эталон правильного ответа: 1.

94. Какая связь называется обратной?

1) Если с ростом одного параметра растет другой;

2) Если с ростом одного параметра убывает другой;

3) Положительная;

4) Отрицательная.

Эталон правильного ответа: 2.

95. Назовите точечные оценки случайной величины в выборке:

1) Среднее квадратическое отклонение;

2) Плотность распределения;

3) Коэффициент Стьюдента;

4) Доверительный интервал;

5) Математическое ожидание;

6) Дисперсия.

Эталон правильного ответа: 1, 5, 6.

Эталон правильного ответа: 3.

97. Какой коэффициент определяет тесноту связи между двумя случайными

величинами?

1) Коэффициент объемного расширения;

2) Коэффициент линейной корреляции;

3) Коэффициент линейного расширения;

4) Коэффициент линейной регрессии.

Эталон правильного ответа: 2.

98. Какой коэффициент определяет силу связи между двумя случайными величинами?

1) Коэффициент объемного расширения;

2) Коэффициент линейной корреляции;

3) Коэффициент линейного расширения;

4) Коэффициент линейной регрессии.

Эталон правильного ответа: 2, 4.

Тесты

(Выберите один или несколько правильных ответов)

1. Выберите правильное определение вероятности события

А) частота события, которое при реализации определенного комплекса условий

произойдет непременно

Б) велицина, которая при реализации определенного комплекса условий может

принимать различные значения

В)численная мера объективной возможности появления данного события при

реализации определенного комплекса условий

2. В каких границах может находиться вероятность появления случайного

события:

А) 0< p(A) <1

Б) p(A) >1

В) 0< p(A) <1

3. Какой уровень значимости считается допустимым для большинства медико-

биологических исследований?

А) p< 0,5

Б) 0,05< p <0,01

В) p < 0,05

1. Назовите разделы медицинской статистики:

А) статистика здоровья населения

Б) статистика системы здравоохранения

В) статистика научно-практических исследований

2. Выберите определение статистики как науки:

А) наука, изучающая закономерности распространенности заболеваний и

факторов, их определяющих

Б) наука, изучающая количественные закономерности материальных явлений

в неразрывной связи с их качественной стороной

В) наука, изучающая числовые данные учетно-отчетной документации в

системе здравоохранения

Тесты

(Выберите один или несколько правильных ответов)

1. Укажите виды научных статистических исследований в зависимости от

времени регистрации

А) сплошное

Б) текущее

В) единовременное

Г) выборочное

Д) ретроспективное

Е) проспективное

2. Пилотажное исследование проводится с целью:

А) установления корреляционной зависимости

Б) отработки программы сбора материала

В) оценки вариабельности признака

Г) выбора вида исследования

Д) оценки затрат

Е) оценки динамики явления

3. Укажите виды научных статистических исследований в зависимости от

степени охвата объекта исследования:

А) сплошное

Б) текущее

В) единовременное

Г) выборочное

Д) ретроспективное

Е) проспективное

4. Сколько этапов включает в себя научное статистическое исследование?

А) три

Б) четыре

В) пять

Г) шесть

Д) зависит от цели исследования

Е) зависит от вида исследования

5. Выберите правильное определение статистической совокупности

А) группа отдельных единичных наблюдений, объединенных исследователем

Б) группа относительно одноролных элементов, взятых вместе в известных

границах времени и пространства

В) объект наблюдения статистического научно-практического исследования

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА:

1). Показатели, характеризующие центральную тенденцию (central tendency) или

уровень ряда: средние величины или меры расположения (собственно средние и

структурные средние).

2). Показатели, характеризующие разнообразие (рассеяние, вариацию, разброс)

(spread) признака: стандартное отклонение, дисперсия, размах.

Выбор характеристик центральной тенденции и разнообразия признака прежде

всего зависит от вида распределения. В случае нормального распределения

используют показатели параметрической статистики, в случае распределения,

отличного от нормального и при неизвестном виде распределения применяют

показатели непараметрической статистики.

Средние величины

Средняя величина — обобщающий коэффициент, который характеризует

наиболее типичный размер определенного признака в целом для совокупности или

для отдельных ее частей. Расчет средних величин имеет смысл только для

качественно однородной совокупности, в связи с этим в одной совокупности может

быть столько средних, на сколько однородных групп она может быть разбита.

Виды средних величин

Средняя арифметическая(mean) — применяется, если варианты возрастают

(убывают) в арифметической прогрессии.

х — средняя арифметическая;

xi — варианта;

р — частота встречаемости варианты;

n — число наблюдений

Структурные средние

Мода (Мо) (mode)- наиболее часто встречающаяся в вариационном

ряду варианта.

Мода используется:

— при малом числе наблюдений, когда велико влияние состава совокупности

на среднюю ;

— для характеристики центральной тенденции при ассиметричных распределениях,

когда велико влияние на среднюю

крайних вариант;

—

Медиана (Me)(median) — варианта, которая делит вариационный ряд на две равные

части.

Медиана используется:

— при необходимости знать, какая часть вариант лежит выше и ниже средин

ного значения ;

— для характеристики центральной тенденции при ассиметричных распределениях.

Характеристики разнообразия вариационного ряда

1. Размах вариации (амплитуда) (range): А = Хmах — Xmin

2. Стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение) (standard

deviation, SD)

— приблизительный расчет стандартного отклонения по амплитуде:

где К — коэффициент Ермолаева, рассчитывается по специальной таблице с

учетом числа наблюдений.

При числе наблюдений больше 30:

Стандартное отклонение наиболее часто используется при определении нормы и

патологии, в основе которого лежит "правило трех сигм", справедливое только для

нормального распределения.

"Правило трех сигм"

68.3 % всех вариант отклоняются от своей средней не более, чем на σ

95.4% вариант находятся в пределах X ± 2σ

99.7% вариант находятся в пределах X ± 3σ

35

Отклонение параметра от его средней арифметической в пределах σ

расценивается как норма, субнормальным считается отклонение в пределах ± 2σ и

патологическим — сверх этого предела, т. е. > ± 2σ" (рис. )

3. Дисперсия (варианса) (variance)

При распределении Пуассона дисперсия равна средней: σ2 = х .

4. Коэффициент вариации (variation coefficient):

Вариационный ряд считается однородным при Cv <10 % , обладающим средней

вариабельностью (разнообразием) при Сv =10-15% и обладающим значительной

вариабельностью при Cv >15% .

Коэффициент вариации используется при сравнении вариационных рядов,

имеющих различную размерность, или одной размерности, но обладающими резкими

различиями в своих значениях, затрудняющими их сопоставление.

несколько правильных ответов)

1. Модой называется:

А. Варианта с наибольшей частотой

Б. Варианта с наименьшей частотой

В. Варианта, находящаяся в середине ряда

Г. Выскакивающая варианта

Ответ: А

2. Медианой называется:

А. Варианта с наибольшей частотой

Б. Варианта с наименьшей частотой

В. Варианта, находящаяся в середине ряда

Г. Выскакивающая варианта

Ответ: В

3. Какая зависимость между степенью разнообразия вариационного ряда и значением

среднего квадратического отклонения:

А. Прямая

Б. Обратная

Ответ: А

4. Коэффициент вариации применяется в целях:

А. Определения разности между наибольшей и наименьшей вариант

Б. Определения частоты вариант в вариационном ряду

В. Сравнения признаков, выраженных в разных единицах измерения

Ответ: В

5. Средняя арифметическая величина применяется для:

А. Обобщения качественных признаков

Б. Обобщения числовых значений варьирующего признака

В. Выявления взаимосвязи между явлениями

Ответ: Б

6. Из всех видов распределения в медико-биологических исследованиях наиболее часто

встречается:

А. Биномиальные

Б. Нормальное

В. Пуассена

Г. Альтернативное

Д. Все вышеперечисленные встречаются с одинаковой частотой

Ответ: Б

7. Основным условием применения параметрических методов анализа является:

41

А. Формирование случайной выборки

Б. Наличие двух независимых выборок

В. Корреляционная связь между признаками

Г. Невозможность применения непараметрических методов

Д. Нормальное распределение признака

Ответ: Д

8. Вариационный ряд состоит из:

А. Набора вариант

Б. Набора ошибок репрезентативности

В. Набора частот

Г. Набора отклонений

Ответ: А, В

9. Укажите виды вариационных рядов:

А. Непрерывный

Б. Частотный

В. Полный

Г. Прерывный (дискретный)

Д. Интервальный (сгруппированный)

Ответ: А, Г, Д

10. К показателям разнообразия вариационного ряда относятся

А. Размах (амплитуда)

Б. Мода

В. Медиана

Г. Среднее квадратическое отклонение

Д. Коэффициент вариации

Ответ: А, Г, Д

11. Укажите виды средних арифметических величин:

А. Простая

Б. Взвешенная

В. Алгебраическая

Г. По способу моментов

Д. Квадратическая

Ответ: А, Б, Г

12. Для графического изображения структурных показателей следует применять:

А. Столбиковые диаграммы

Б. Секторные диаграммы

В. Линейные графики

Г. Внутристолбиковые диаграммы

Д. Диаграммы рассеивания

Ответ: Б, Г

13. Для графического изображения динамики изучаемого явления следует применять:

А. Линейные графики

Б. Радиальные графики

В. Секторные диаграммы

Г. Внутристолбиковые диаграммы

Д. Все вышеперечисленное

Ответ: А, Б

14. Статистические таблицы:

А. Являются рациональной формой представления сводных количественных данных

Б. Должны иметь четкое и краткое заглавие, отражающее содержание статистического

материала

В. Не требуют итоговых граф/строк

Г. Используются для группировки материалов статистического наблюдения

Д. Содержат только абсолютные величины

Ответ: А, Б, Г

15. К статистической таблице можно отнести:

А. Таблицу умножения

42

Б. Таблицу, содержащую показатели заболеваемости населения

В. Таблицу «Периодическая система элементов Д. И. Менделеева»

Г. Таблицу, характеризующую численность населения по полу и возрасту

Д. Табличную форму анкеты

Ответ: Б, Г

16. Перцентилями называют значения изучаемого количественного признака:

А. Повторяющиеся в вариационному ряду с наибольшей частотой

Б. Делящие вариационный ряд на десять равных частей

В. Находящиеся в центре вариационного ряда

Г. Делящие вариационный ряд на сто равных частей

Д. Делящие вариационный ряд на четыре равновеликие части

Ответ: Г

17. Квартили это значения изучаемого количественного признака:

А. Повторяющиеся в вариационному ряду с наибольшей частотой

Б. Делящие вариационный ряд на десять равных частей

В. Находящиеся в центре вариационного ряда

Г. Делящие вариационный ряд на сто равных частей

Д. Делящие вариационный ряд на четыре равновеликие части

Ответ: Д

18. Децили – это значения изучаемого количественного признака:

А. Повторяющиеся в вариационному ряду с наибольшей частотой

Б. Делящие вариационный ряд на десять равных частей

В. Находящиеся в центре вариационного ряда

Г. Делящие вариационный ряд на сто равных частей

Д. Делящие вариационный ряд на четыре равновеликие части

Ответ: Б

Выборочное наблюдение — вид несплошного наблюдения, при котором отбор

подлежащих обследованию единиц наблюдения из генеральной

совокупности(population) осуществляется случайно, отобранная часть (выборка)

(sample)подвергается обследованию, после чего результаты распространяются на всю

исходную совокупность.

Репрезентативность — это способность выборочной совокупности как

количественно, так и качественно отражать свойства генеральной совокупности.

Количественная репрезентативность достигается достаточностью числа наблюдений,

качественная — соответствием признаков единиц наблюдения в выборочной и генеральной

совокупностях.

1. Какое из приведенных ниже требований к выборочной совокупности является основным:

А. Однородность

Б. Типичность

В. Репрезентативность

Г. Достаточность количества наблюдений

Д. Качественность

Ответ: В

2. Для большинства медико-биологических исследований оптимальной является

вероятность безошибочного прогноза:

А. 60,0%

Б. 68,3%

В. 95,5%

Г. 99,7%

Д. 100%

Ответ: В

3. В основе выборочного метода исследования лежит закон:

50

А. Нормального распределения

Б. Бесконечности пространства

В. Больших чисел

Ответ: В

4. Главным свойством выборки является:

А. Вариабельность

Б. Достоверность

В. Репрезентативность

Ответ: В

5. Главным требованием к формированию выборки является:

А. Направленность отборки

Б. Случайность отбора

В. Точность отбора

Ответ: Б

6. Под количественной репрезентативностью понимается:

А. Охват всех возможных единиц наблюдений

Б. Количественное соотношение изучаемых признаков

В. Достаточное число наблюдений

Ответ: В

7. Под качественной репрезентативностью понимается:

А. Качественная полноценность выборочной совокупности

Б. Соответствие признаков единиц наблюдения в выборочной и генеральной

совокупностях

В. Наличие качественных признаков в выборочной совокупности

Ответ: Б

8. Ошибка репрезентативности показывает:

А. Степень разнообразия изучаемого признака

Б. На сколько отличаются показатели выборочной и генеральной совокупностей

В. Уровень вероятности безошибочного прогноза

Ответ: Б

9. Что такое малая выборка?

А. n ≤ 100

Б. n ≤ 50

В. n ≤ 30

Ответ: В

10. Под доверительным интервалом понимают:

А. Пределы возможных колебаний показателя в генеральной совокупности

Б. Интервал, в пределах которого колеблется средняя арифметическая в вариационном

ряду

В. Доверительный коэффициент

Ответ: А

11. Репрезентативность выборки должна быть:

А. Качественной

Б. Количественной

В. Полной

Г. Случайной

Д. Характеризуется всеми вышеперечисленными признаками

Ответ: А, Б

12. Величина доверительного коэффициента (t) определяется:

А. Уровнем вероятности

Б. Разнообразием

В. Способом расчета показателя

Г. Всем вышеперечисленным

51

Д. Ничем из вышеперечисленного

Ответ: А

13. Что устанавливает закон больших чисел?

А. Распределение случайных величин с заданной достоверностью

Б. Тенденцию показателя выборочной совокупности при увеличении числа наблюдений

максимально приближаться к генеральной совокупности

В. Закономерную устойчивость некоторых средних в массовых случайных явлениях

Г. Все вышеперечисленное

Ответ: Б

14. Основными методами формирования выборки являются:

А. Типологический

Б. Механический

В. Качественный

Г. Случайный

Д. Серийно-гнездовой

Ответ: А, Б, Г, Д

1. Разность между сравниваемыми величинами при n>30 считается существенной

(достоверной) если:

А. t = 2

Б. t ≥ 2

В. 1 ≤ t ≤ 2

Г. t = 0

Ответ: Б

2. Оценка достоверности полученного значения критерия t для малых выборок проводится

по:

А. Специальной формуле

Б. По принципу t ≥ 2

В. По таблице Стьюдента

66

Г. Все вышеперечисленное возможно

Ответ: В

3. Что устанавливает закон больших чисел?

А. Распределение случайных величин с заданной достоверностью

Б. Тенденцию показателя выборочной совокупности при увеличении числа наблюдений

максимально приближаться к генеральной совокупности

В. Закономерную устойчивость некоторых средних в массовых случайных явлениях

Г. Все вышеперечисленное

Ответ: Б

4. Непараметрические методы оценки достоверности различий характеризуются тем, что:

А. Требуют предварительного знания характера распределения признака в совокупности

Б. Позволяют проводить оценку по качественным признакам

В. Дают более точные результаты, чем параметрические методы

Г. Обычно применяются для малых выборок

Д. Просты в применении

Ответ: Б, Г, Д

5. К непараметрическим критериям в статистике относят:

А. Критерий Стьюдента

Б. Критерий Вилкоксона

В. Критерий Манна-Уитни

Г. Критерий Колмогорова-Смирнова

Ответ: Б, В, Г

1. Регрессионный анализ позволяет:

А. Установить достоверность различия между показателями

Б. Устранить неоднородность сравниваемых групп

В. Определить взаимосвязь между признаками без измерения ее величины

Г. Дать количественную оценку взаимосвязи между признаками

Д. Оценить динамику явления

Ответ: Г

2. Корреляционный анализ устанавливает:

А. Наличие связи

Б. Силу связи

В. Длительность связи

Г. Направление связи

Д. Все вышеперечисленное

Ответ: А, Б, Г

3. Укажите способы представления корреляционной связи:

78

А. Корреляционная таблица

Б. Корреляционный ряд

В. Корреляционное поле

Г. Коэффициент корреляции

Д. Все вышеперечисленное

Ответ: А, В, Г

4. Укажите методы расчета коэффициента корреляции:

А. Метод квадратов (Пирсона)

Б. Метод Фишера

В. Метод рангов (Спирмена)

Г. Все вышеперечисленное

Д. Ничего из вышеперечисленного

Ответ: А, В

5. Под корреляцией понимается:

А. Взаимосвязь между изучаемыми признаками

Б. Взаимопроникновение изучаемых признаков

В. Изучение изменения явления во времени

Ответ: А

6. Какие значения может принимать коэффициент корреляции:

А. -1 ÷ +1

Б. 0 ÷ +1

В. 0 ÷ -1

Г. 0 ÷ +3

Д. 0 ÷ ∞

Ответ: А