Теория вероятностей задачи

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Домашняя работа HW — 1 ( 1 часть )

Задача 1

Мы можем нарисовать круг, квадрат или треугольник и закрасить его зеленым, красным, синим или черным цветом. Сколько различных объектов мы можем нарисовать?

Задача 2

Бросаются два игральных кубика.

А) Найти вероятность того, что число выпавших очков на одном кубику в 2 раза больше, чем на другом (событие А).

Б) Найти вероятность того, что число очков на обоих кубиках нечетно (событие В).

Задача 3

Сколькими различными способами можно выбрать 3 лица на 3 различные должности из 10 кандидатов?

Задача 4

Сколькими способами можно выбрать 3 лица на 3 одинаковые должности из 10 кандидатов?

Задача 5

Парадокс «де Мере»(17 век француз Шевалье де Мере )

Еще в 17 веке француз Шевалье де Мере задался вопросом: какая сумма очков имеет больше шансов выпасть при бросании двух игральных костей – 11 или 12? Сумму 11 могут составить лишь два числа — 5 и 6 , а сумму 12 тоже два числа – 6 и 6. На первый взгляд шансы у этих событий равны. Так ли это?

Задача 6

В цехе из 80 рабочих не выполняют норму выработки 5 человек. По списку случайно отбирается 3 человека. Какова вероятность того, что эти рабочие: а) выполняют норму; б) не выполняют норму?

Задача 7

Из города А в город Б ведут две дороги, из А в Г – четыре дороги, из Б в В – три дороги, из Г в В – пять дорог.

а) Сколько различных дорог ведет из А в В через Б?

б) Сколько вообще разных дорог из А в В?