Учебные материалы по математике | Теория дифференциальных уравнений | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Теория дифференциальных уравнений


1.Основные сведения

Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешённого относительно производной, имеет вид :

Решением дифференциального уравнения называется функция, подстановка которой в уравнение превращает его в тождество:

Задача Кони для дифференциального уравнения состоит в том, чтобы найти решение удовлетворяющее начальному условию:

Численное решение задачи Коши состоит в том, чтобы получить искомое решение в виде таблицы его приближённых значений для данных значений аргументов.

Метод Эйлера

·  Из дифференциального уравнения находим угловой коэффициент касательной к интегральной кривой в начальной точке М(х0;у0)

·  Перейдём к следующей точке сетки х1=х0+h

Найдём ординату у1 касательной, соответствующий абциссе х1

·  Аналогично считаем дальше

Погрешность метода Эйлера:

Метод Эйлера имеет первый порядок точности.

Оценка погрешности по правилу Рунге p=1

Метод Рунге-Кутта

Вичислительный алгоритм:

Оценка погрешностивычисляется по правилу Рунге:

p=4

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод