Теория алгоритмов
ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
1. Всякое не пустое множество символов есть…
1) алфавит |
2) буква |
3) слово |
4) высказывание |
2. Символы алфавита называются…
1) алфавитами |
2) буквами |
3) словами |
4) высказываниями |
3. Конечная последовательность букв алфавита есть…
1) алфавит |
2) буква |
3) слово |
4) высказывание |
4. Пустое слово обозначается:
1) Ø |
2) Ʌ |
3) 0 |
4) .. |
5. Если P обозначает слово abb и Q обозначает слово bb, то слово PQ обозначает?
1) abbbb |
2) bbabb |
3) babbb |
4) bbbba |
6. Нормальный алгоритм в алфавите считается заданным, если…
1) алфавит имеет конечное число букв |
2) задана схема формул подстановок |
3) входное слово есть в алфавите |
4) если выходное слово есть в алфавите |
7. Если область определения аргументов и область значений функции есть множество натуральных чисел, то функция называется…
1) геометрической |
2) алгебраической |
3) арифметической |
4) физической |
8. Замыкание алгоритма получается путем добавления…
1) бесконечных циклов |
2) формулы подстановки Ʌ→● Ʌ |
3) замкнутой формулы |
4) пустого слова |
9. , в алфавите . Нормальный алгоритм A# называется… A на алфавит A2.
1) естественным распространением |
2) неестественным распространением |
3) алфавитным распространением |
4) алгоритмическим распространением |
10. … алгоритмов A и B в алфавите A называют алгоритм C такой, что .
1) Импликация |
2) Композиция |
3) Конъюнкция |
4) Дизъюнкция |
11. Композиция алгоритмов A и B обозначается:
1) |
2) |
3) |
4) |
12. Команда машины Тьюринга «qj Si Sk qr»:
1) перезапись Sk на Si |
2) перемещение в левый квадрат |
3) перемещение в правый квадрат |
4) остановка машины |
13. Команда машины Тьюринга «qj Si L qr»:
1) перезапись Sk на Si |
2) перемещение в левый квадрат |
3) перемещение в правый квадрат |
4) остановка машины |
14. Команда машины Тьюринга «qj Si R qr»:
1) перезапись Sk на Si |
2) перемещение в левый квадрат |
3) перемещение в правый квадрат |
4) остановка машины |
15. Какое из условий необязательно для задания машины Тьюринга?
1) каждая 4-ка символов принадлежит к одному из 3-х типов команд |
2) никакие две 4-ки не имеют совпадающие два первых символа |
3) всегда есть 4-ка начинающаяся с q0 |
4) всегда есть 4-ка заканчивающаяся на q0 |
16. Множество всех символов типа Sm, входящих в команды машины Тьюринга, наз. …
1) внутренними состояниями |
2) алфавитом заданной машины |
3) аргументами машины |
4) выходными значениями |
17. Символы qi, входящие в команды машины Тьюринга, наз. …
1) внутренними состояниями |
2) алфавитом заданной машины |
3) аргументами машины |
4) выходными значениями |
18. В исходном состоянии машина Тьюринга находится в…
1) S0 |
2) q0 |
3) S1 |
4) q1 |
19. Как называется массовая проблема, если существует алгоритм позволяющий решить каждую задачу этой массовой проблемы?
1) алгоритмически разрешимой |
2) алгоритмически неразрешимой |
3) математически разрешимой |
4) математически неразрешимой |
20. Как называется массовая проблема, если не существует алгоритм позволяющий решить каждую задачу этой массовой проблемы?
1) алгоритмически разрешимой |
2) алгоритмически неразрешимой |
3) математически разрешимой |
4) математически неразрешимой |
СЛОЖНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМОВ
1. Сложность описания алгоритма зависит от…
1) выбора того или иного способа задания алгоритма |
2) продолжительности алгоритма |
3) разветвленности алгоритма |
4) цикличности алгоритма |
2. Сложность исходных данных понимается как…
1) количество уникальных символов |
2) размер их записи |
3) сложность их обработки |
4) длительность их обработки |
3. Сложность вычислений с помощью алгоритма понимается как…
1) продолжительность алгоритма |
2) разветвленность алгоритма |
3) цикличность алгоритма |
4) функция от размера входа алгоритма |
4. Временная сложность вычислений характеризует…
1) количество выполненных итераций |
2) число операций наихудшего случая |
3) количество решенных задач |
4) затраченное время |
5. Если вход размера n обрабатывается за время cn2 (c — const), то сложность этого алгоритма есть…
1) O(log n) |
2) O(n) |
3) O(n2) |
4) O(n*log n) |
6. Под временной сложностью задачи понимается временная сложность… алгоритма, известного для ее решения.
1) наихудшего |
2) наилучшего |
3) среднего |
4) любого |
7. Полиномиальные задачи относятся к…
1) P классу |
2) NP-трудным |
3) NP-полным |
4) E классу |
8. Какая временная сложность принадлежит P классу?
1) n3 |
2) n3/2 |
3) 2n |
4) n2 |
9. Какая временная сложность принадлежит P классу?
1) n3 |
2) n2*log n |
3) 2n |
4) n2 |
10. Множество всех задач, для каждой из которых существует полиномиальный алгоритм, называется…
1) классом E |
2) NP-полными |
3) NP-трудными |
4) классом P |
11. Класс задач, которые можно решить недетерминированными алгоритмами, работающими в течение полиномиального времени, называется…
1) P класс |
2) NP класс |
3) E класс |
4) нет правильного ответа |
12. Что не входит в класс NP?
1) нахождение целочисленных решений СЛУ |
2) выяснение гамильтоновости графа |
3) нахождение сумму конечной последовательности |
4) задача коммивояжера |
13. Что не входит в класс NP?
1) умножение целых чисел |
2) выяснение гамильтоновости графа |
3) динамическое распределение памяти |
4) задача коммивояжера |
14. Если одновременно задача Z1 полиномиально сводится к задаче Z2 и Z2 полиномиально сводится к задаче Z1, то задачи Z1 и Z2 …
1) полиномиально равны |
2) полиномиально эквивалентны |
3) полиномиально неравны |
4) полиномиально неэквивалентны |
15. Как называется задача, если каждая задача из NP полиномиально сводится к ней?
1) P класса |
2) NP-трудной |
3) NP-полной |
4) E класса |
16. Как называется задача, если она входит в NP и каждая задача из NP полиномиально сводится к ней?
1) P класса |
2) NP-трудной |
3) NP-полной |
4) E класса |
17. Какого класса задача, если ее алгоритм имеет экспоненциальную временную сложность?
1) P класса |
2) NP-трудной |
3) NP-полной |
4) E класса |
18. Какая сложность относится к классу E?
1) O(n) |
2) |
3) O(n2) |
4) O(n*log n) |
19. Какая сложность относится к классу E?
1) O(n) |
2) |
3) O(n2) |
4) O(n*log n) |
20. Задачи какого класса менее сложные?
1) P класса |
2) NP-трудной |
3) NP-полной |
4) E класса |