Таблица простейших интегралов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

1. а) (С= 0; 2. а) (х= 1;

3. а) ;

б) ;

4. а) ;

б) ;

5. а) (хa=αхa-1;

б) (u a=α ua-1·;

6. а) (ax=axlna;

б) (au=au·lna·;

7. а) (ex=ex;

б) (eu)=eu· ;

8. а) (logax=;

б) (logau=·;

9. а) (lnx= ;

б) (lnu= ;

10. а) (sinx=cosx;

б) (sinu=cos u· ;

11. а) (cosx= — sinx;

б) (cosu = — sinu· ;

12. а) (tgx=;

б) (tgu=·;

13. а) (ctgx=;

б) (ctgu =·;

14. а) (arcsinx=;

б) (arcsinu=·;

15. а) (arccosx=;

б) (arccosu= ;

16. а) (arctgx=;

б) (arctgu =·;

17. а) (arcctgx= ;

б) (arcctgu= .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

1. а) (С= 0; 2. а) (х= 1;

3. а) ;

б) ;

4. а) ;

б) ;

5. а) (хa=αхa-1;

б) (u a=α ua-1·;

6. а) (ax=axlna;

б) (au=au·lna·;

7. а) (ex=ex;

б) (eu)=eu· ;

8. а) (logax=;

б) (logau=·;

9. а) (lnx= ;

б) (lnu= ;

10. а) (sinx=cosx;

б) (sinu=cos u· ;

11. а) (cosx= — sinx;

б) (cosu = — sinu· ;

12. а) (tgx=;

б) (tgu=·;

13. а) (ctgx=;

б) (ctgu =·;

14. а) (arcsinx=;

б) (arcsinu=·;

15. а) (arccosx=;

б) (arccosu= ;

16. а) (arctgx=;

б) (arctgu =·;

17. а) (arcctgx= ;

б) (arcctgu= .