Таблица производных
ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ.
1) |
10) |
2) |
11) |
3) |
12) |
3.1) |
13) |
3.2) |
14) |
4) |
15) |
5) |
16) |
6) |
17) |
7) |
18) |
8) |
19) |
9) |
Доказательства:
(1) смотри пример выше.
(2) самостоятельно (это частный случай (3))
(3)
– доказательство для натуральных n, для рациональных докажем позже.
(3.1) и (3.2) самостоятельно.
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11) – аналогично (10).
(12)
(13), (14) и (15) – аналогично.
ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
(16)–(19) – по определению.
Например,