Шпоры по дифурам
Т. Если f0 и f1 — непр и непр-дифф по х, и решение
Т. Решение |
Устойчивость линейных систем Т. Все решения линейной системы с одной матрицей А либо все устойчивы (ас устойчивы), либо неустойчивы. Системы с постоянной матрицей Т. Для того чтобы все решения были устойчивы Т. Чтобы решение было ас устойчиво |
Системы с почти постоянной матрицей Т. Если система (10)
Тогда все решения (20) устойчивы. Устойчивость по 1 приближению
по х. (1) (1*) Т. Пусть для (1*) Re |
Метод функций Ляпунова Т. Пусть для системы (1)
1) 2) Тогда тривиальное решение устойчиво. Теорема Ляпунова для автоном. системы 1) 2) где М – множество не содержащее целых траекторий кроме нуля. Тогда тривиальное решение ас. устойчиво. |
Т. Если Тогда тривиальное решение неустойчиво. Т. Если в окрестности нуля
|