Учебные материалы по математике | Самостоятельные работы по тфкп | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Самостоятельные работы по тфкп


Преобразуют подынтегральное выражение по формуле (19):

.

Задача 12. Вычислить интеграл.

Решение

функция имеет две особые точки и , лежащие внутри круга . Дробь раскладывают на простейшие дроби: .

По известному правилу находят

По формулам (18) — (19) окончательно получают

=

Задача 13. Вычислить интеграл .

Решение

В контур попадает только одна особая точка .

Преобразуют подынтегральное выражение

По формуле (18) окончательно получают

.

1.4. Задачи для самостоятельной работы

(по главе 1)

1. Вычислить следующие интегралы:

, ,

где L − соединяет точки :

а) по прямой;

б) по параболе;

в) по ломаной, состоящей из отрезков параллельных координатным осям.

Сравнить полученные результаты.

2. Вычислить

а) по прямой L, соединяющей точки ;

б) по прямой L, соединяющей точки ;

в) по параболе, соединяющей точки .

3. Вычислить

а) по радиус-вектору точки ;

б) по верхней полуокружности из точки ;

в) по окружности с центром в точке и радиусом ;

г) по дуге параболы , соединяющей точки ;

д) по дуге гиперболы, соединяющей точки ;

е) по прямой, соединяющей точки .

4.  Вычислить , L: , нижняя часть.

5. Вычислить , L: (обход против часовой стрелки).

6. Вычислить по прямой L, соединяющей точки .

7. Вычислить , L: (обход против часовой стрелки).

8. Вычислить , L: .

9. Вычислить , L: ломаная, состоящая из отрезков, параллельных координатным осям через точки .

10.  по прямой L, соединяющей точки .

Изменится ли значение интеграла, если изменить кривую через эти точки?

11. Вычислить по прямой L, соединяющей точки .

12. Вычислить , L: , ().

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод