Ряды распределения

1.Простые группировки 2.Сложные:

а)Комбинационные

б)Многомерные

6)

Ряды распределения — простейшая группировка, в к-ой каждая выделенная группа хар-ся только одним показателем. Стат ряд распределения — упорядоченное распределение единиц сов-сти на группы по опред-ому варьирующему признаку. В зависимости от признака положенного в основании ряда распределения:

1.Атрибутивные ряды

2.Вариационные ( в основании количественный признак) Сущ-ет 3 формы вариационного ряда:

а) Ранжированный — перечень отдельных единиц сов-сти в порядке возрастания или убывания изучаемого признака

б) Дискретный — построены по дискретному количественному признаку

в) Интервальный — строится для изучения вариации непрерывного количественного признака.

Для изображения рядов распределения использ-ся след. виды графиков:

1)Полигон распределения ( для изображения дискретных вариационных рядов)

2)Гистограмма распределения( для изображения интервальных вариационных рядов)

3) Кумулята распределения ( для изображения частот с накопленными (кумулятивными) частотами).

7)

Статистический график чертеж, на к-ом стат. сов-сти, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. При построении граф. изображения следует соблюдать ряд требований. График должен быть наглядным, т. к. весь смысл графического изображения состоит в том, чтобы наглядно изобразить стат. показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ — сов-сть точек, линий, фигур, с помощью к-ых изображаются стат. показатели; поле графика — часть плоскости, где расположены графические образы ; пространственные ориентиры — система координатных сеток ; масштабные ориентиры масштаб и система масштабных шкал(масштабная шкала, носитель шкалы и т. д.) ; экспликацию графика — словесное описание содержания графика;( координаты линейной диаграммы-оси x и y графика; диаграммы сравнения — столбиковые ленточные и др.; структурные диаграммы — полосовые. Столбиковые и секторные; Диаграммы динамики- линейные спиральные, радиальные идр.) .

8)

Статистический показатель — количественная хар-ка соц-но-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью. Абсолютные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем и т. д. , а также могут представлять объем сов-сти, т. е. число составляющих единиц. К абсолютным показателям относятся например площадь стран, объем промышленного производства и т. д. А. показатели всегда явл-ся именованными. Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными хар-ками соц-но-эк-их процессов и явлений. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели, или показатели в форме относительных величин, явл-ся производными. вторичными. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числе получаемого отношения, называется текущим, или сравниваемым. Все используемые на практике относительные показатели можно подразделить на следующие виды: показатели динамики, плана, реализации плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения. Относительный показатель динамики (ОПД) ОПД= Текущий уровень/ Предшествующий или базисный уровень. Относительный показатель плана и реализации плана ОПП= Уровень, планируемый на (i+1)-й период/ Уровень достигнутый в i-ом периоде. ОПРП= Уровень достигнутый в i-ом периоде/ Уровень, планируемый на (i+1)-й период.

9)

Средняя величина – обобщённая хар-ка признака стат. сов-сти в конкретных условиях места и времени. Сущность средней величины – в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц, что позволяет ей отображать типичный уровень какого-либо признака. Необходимые условия для расчёта средних величин: 1) Средняя будет отображать типичный уровень признака только в случае, если она рассчитана по качественно однородной совокупности; 2) средняя должна быть рассчитана по большому числу единиц совокупности, т. е. основой её расчёта являются массовые явления и процессы; 3) Средняя должна рассматриваться в системе статистических показателей. Виды средних величин: 1) степенные; 2) структурные.

11) Пок-ли вариации

Вариация – количественные изменения величины изучаемого признака, к-ые под влиянием действия разных факторов сочетаются. Исследование вариации явл-ся составным элементом стат-ого анализа, позволяющим оценить колебания значений изучаемого признака, однородность совокупности по данному признаку и его взаимосвязь с другими признаками. Пок-ли вариации служат хар-кой типичности рассчитанных по совокупности средних величин и используются в определении ошибок выборочных характеристик. Абсолютные показатели вариации: 1) Размах вариации R = xmax – xmin 2) Среднее линейное отклонение: простая: взвешенная: Выбор формулы зависит от наличия частот.

3) Дисперсия – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. простая: взвешенная:

Среднее квадратическое отклонение: Дисперсия может быть рассчитана по упрощённой формуле: . Относительные показатели – выражаются в % и характеризуют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородной совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не более 33%. 2) Линейный коэффициент вариации – отношение среднего линейного показателя, абсолютного и умноженное на 100%. 3) коэффициент асциляции – отношение размаха вариации к средней и умноженное на 100%.

12) Ранговые пок-ли

Ранжирование – процедура упорядочения объектов изучения, к-ая выполняется на основе предпочтения. Ранг – порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величины. Если значение признака имеет одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической из соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называют связанными. Для оценки тесноты связи между качественными и количественными признаком применяют ранговый коэф-т Спирмена (r) и Кэнбела (t) -1£r£1 где d2 – квадраты разностей рангов; n – число наблюдений; S – сумма разностей между числом рангов выше данного и ниже данного. t<r

13) Парная регрессия

Парная регрессия хара-ет связь м/у 2 признаками: результативным и факторным, к-ую выражают с помощью функции y=f(x). При построении этой функции применяются разные модели: прямой, гиперболы, параболы. Параметры уравнения опред-ся методом наименьших квадратов, к-ый заключается в минимизации сумм квадратов отклонений эмперических значений результатного признака от выровненных по уравнению регрессии. где yi – эмперические значения, yxi – выровненные значения. Расчёт параметров линейного уравнения регрессии осуществляется решением системы нормальных уравнений:

где а0 – показывает усреднённое влияние на результативный признак неучтённых в уравнении факторных признаков; а1 – коэффициент регрессии, который показывает насколько в среднем изменяется значение результативного признака при изменении факторного на 1; n – число единиц в совокупности.

14) Опр. тесн. кор. связи

В случае линейной зависимости между результатом и фактором для оценки тесноты связи между ними используется линейный коэффициент корреляции: -1£ r £1

знак лин-ого коэф-та корреляции хар-ет направление связи (“+”-прямая, “-“ — обратная). Коэффициент корреляции и коэффициент регрессии должен иметь 1 знак. Между этими коэффициентами существует связь: где Gx – среднее квадратическое отклонение факторного признака Gy – среднее квадратическое отклонение результативного признака . При нелинейной зависимости для измерения тесноты связи применяют теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). где G2yx – дисперсия факторного признака. G2y – дисперсия результатного признака ; G2ост – остаточная дисперсия
15) Многоф. кор-регр. анализ

Изучение связи между 3 и более связанными между собой признаками носят название множественной регрессии. y = f(x1, x2, … xn) Построение модели множ. регрессии включает в себя следующие этапы: 1) Выбор формы связи, т. е. уравнение регрессии; 2) отбор факторных признаков; 3) обеспечение достаточного объёма совокупности. 1)- зависимость между соц-экономич. явлениями можно описать с помощью линейной модели, степенной, показательной, параболической и гиперболической. Предпочтение отдаётся линейным моделям. y = a0+a1x1+a2x2+…+akxk; 2) –наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков является шаговая регрессия – последовательное включение факторов в уравнение регрессии и последующая проверка их значимости. При построении этой модели сталкиваются с мультиколлиниарностью, под которой понимается тесная зависимость между факторными признаками, включёнными в модель. Признаком наличия мультиколл-ти является превышение величины коэффициента корреляции для парной регрессии (0,8); 3) – модель размерностью 100 и более факторных признаков трудно реализуема, а модель малой размерностью будет недостаточно адекватна. Для изучения тесноты связи между признаками в многофакторных моделях используют след. пок-ли: 1) множественный коэф-т корреляции Он показывает степень тесноты связи между резут-ым и всеми факторными. При рассмотрении тесноты связи резул-ого признака с 2 фактор-ми множест. коэф-т корреляции нах-ся по ф-ле: 0££1 2) Частный коэф-т корреляции – хар-ет степень тесноты связи между 2 признаками х1 и х2 при фиксированном значении других фактор. признаков. 3) частный коэф-т эластичности – показывает насколько %-ов в среднем изменится значение результативного при изменении факторного на 1 %. где ai – коэф-т регрессии при соотв-ем фактор. признаке; — среднее значение соотв. фактор. признака; — среднее значение результативного признака.