Учебные материалы по математике | Равномерный закон распределения | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Равномерный закон распределения


20. Равномерный закон распределения (НСВ).

Опр: непрер случ вел-на Х с пост плотностью распределения наз-ся распределенной по равномерному з-ну.

f(x)=, F(x)=,

M(X) =, D(X) =.

21. Закон нормального распределения (НСВ).

Опр: случ вел-на Х наз-ся распред по норм з-ну, если ее плотность распределения опред-ся по ф-ле: , >0, а-параметр распред-я. M(X)=a, D(X)=, .

22. Функция Лапласа и ее свойства.

Ф-ция Лапласа: , где .

Св-ва ф-ции Лапласа: 1) нечетная Ф(-х) = — Ф(х); 2) возрастает монотонно; 3) непрерывна; 4) .

Т. о. – ф-ция распред норм случ вел-ны через ф-цию Лапласа.

23. Вероятность попадания в интервал случайной величины, распределенной по нормальному закону.

Если случ вел-на Х распределена по норм з-ну, то ее ф-ция распред-я имеет вид: .

Ф-лы вер-ти попадания в интервал:

.

, где a – мат ожидание, .

24. Интегральная теорема Лапласа и ее следствие.

Теорема: пусть при каждом из n незав испытаний вер-ть появления события А постоянна, = р и отлична от 0 и 1 (n-велико), тогда вер-ть того, что число появления события А заключено между а и b:

, где , .

Теорема Бернулли (следствие из т. Лапласа): пусть при каждом из n, не равна 0 и 1, тогда при : .

Следствия: 1) – кол-ва от вер-ти;

2) – частости от вер-ти.

25. Неравенство Маркова.

Пусть Х принимает только неотрицат значение и у нее сущ-ет М(Х), тогда при любом выполняется нерав-во: ,

. Оно справедливо для любой случ вел-ны, удовл указанным 2-м требованиям.

26. Неравенство Чебышева.

Т: пусть Х имеет М(Х) и Д(Х), тогда при любом выполняется нерав-во: ,

.

27. Теорема Чебышева.

Теорема: пусть Х1, Х2, Х3, …, Хп – незав случ вел-ны, кот имеют М(Х) и Д(Х) и изменяются от 1 до n, и Д(Х) ограничено одним и тем же числом Д(Хі) ≤ C и при любом выполняется нерав-во:

.

Частный случай теоремы: теорема Бернулли:

, .

28. Понятие о выборочн методе. Хар-ки генер и выбор совок-тей.

Статистич совок-ть: совок-ть однор объектов, объединенных по любому признаку.

Статистич совокт-ь из кот произодится выборка наз-ся генеральной совок-тью.

Выборочная совок-ть/выборка: часть объектов статистич совок-ти, исп-мая для исследования.

Хар-ки генеральной совок-ти: 1) пусть х1, х2, …, хn – значения признака А в генеральной совок-ти. 2) число объектов генер совок-ти наз-ся объемом генер совок-ти: N. 3) среднее арифметич значений признака наз-ся генеральной средней вел-ной: . 4)генер дисперсия: среднее арифметич квадратов отклонений значений признака генер совок-ти от генеральной средней: . 5) арифметич корень из генер дисперсии наз-ся генеральным среднеквадратичным отклонением: . 6) Пусть М объектов обладает признаком А. 7) генер доля признака: отнош числа объектов, обладающих признаком А в генер совок-ти к объему генер совок-ти: P=M/N.

Хар-ки выборочной совок-ти: 1) , , …, — значение признака А выборочной совок-ти. 2) число объектов выборочной совок-ти наз-ся объемом выборки: n. 3) среднее арифметич значений признака наз-ся выборочной средней: . 4) выборочная дисперсия: среднее арифметич квадратов отклонений значений признака выборочной совок-ти от выборочной средней: . 5) – выборочное среднее отклонение. 6) пусть m объектов обладает признаком А. 7) выборочная доля признака: W=m/n.

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод