Расчетно графическая работа по тфкп
Вариант 1.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 2.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 3.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 4.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 5.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 6.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 7.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 8.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 9.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 10.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 11.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 12.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 13.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 14.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 15.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 16.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 17.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 18.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
Вариант 19.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
,
Вариант 20.
1. Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
,
.
2. Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :
а)
б).
3. Определить тип особой точки функции:
4. Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:
5. Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:
а).
б).
6. Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:
7. Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:
а).
б). ,
, где
,