Рабочая тетрадь по статистике 2015

Вывод:

Задание 34. Определите объем выборки расчетных счетов клиентов Сбербанка России, если допустимая ошибка составляет 20 тыс. р. при среднеквадратическом отклонении 500 тыс. р. Оценку результатов произвести с вероятностью 0,683 (приложении 3).

Дано: Решение:

Предельная ошибка выборки определяется:

Средняя ошибка выборки:

Объем выборочной совокупности:

Вывод:

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ

Задание 35. Имеются следующие данные территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Курганской области.

Таблица 24 – Динамика обеспеченности населения жильем

Определите абсолютные и относительные показатели ряда динамики и отразите их в таблице. Рассчитайте средние показатели ряда динамики. Сделайте выводы.

Решение:

Средние показатели ряда динамики:

·  Средний абсолютный уровень ряда:

·  Средний абсолютный прирост:

·  Средний темп роста:

=

·  Средний темп прироста:

=

Вывод:

Задание 36. Имеются следующие данные Федеральной службы государственной статистики РФ.

Таблица 25 – Динамика среднедушевых месячных денежных доходов населения РФ

Используя метод укрупнения интервалов, определите основную тенденцию развития явления.

Решение:

Таблица 26 – Динамика среднедушевых месячных денежных доходов населения РФ

Вывод:

Задание 37. Имеются следующие данные Федеральной службы государственной статистики РФ.

Таблица 27 – Динамика оборота розничной торговли в РФ

Используя метод скользящей средней, определите основную тенденцию развития явления. Изобразите ряды динамики графически. В чем основной недостаток данного метода?

Решение:

Таблица 28 – Применение метода скользящей средней

Рисунок 4 – Динамика оборота розничной торговли в РФ, млрд. р.

Вывод:

Задание 38. Имеются следующие данные Министерства РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий.

Таблица 29 – Динамика числа чрезвычайных ситуаций в РФ

Проведите аналитическое выравнивание количества чрезвычайных ситуаций по уравнениям прямой и параболы. Спрогнозируйте количество чрезвычайных ситуаций на 2015 г. с вероятностью 0,954. Какое уравнение наиболее точно отражает существующую тенденцию развития явления? Сделайте выводы.

Решение:

1)  Аналитическое выравнивание количества чрезвычайных ситуаций по уравнению прямой.

Таблица 30 – Расчетные данные для определения параметров уравнения прямой

·  Решение системы уравнений:

·  Уравнение прямой:

·  Точечные прогноз количества чрезвычайных ситуаций на 2015 г.:

·  Остаточное среднеквадратическое отклонение:

=

·  Интервальный прогноз количества чрезвычайных ситуаций на 2015 г.:

Вывод:

2)  Аналитическое выравнивание количества чрезвычайных ситуаций по уравнению параболы.

Таблица 31 – Расчетные данные для определения параметров уравнения параболы

·  Решение системы уравнений:

·  Уравнение параболы:

·  Точечные прогноз количества чрезвычайных ситуаций на 2015 г.:

·  Остаточное среднеквадратическое отклонение:

=

·  Интервальный прогноз количества чрезвычайных ситуаций на 2015 г.:

Вывод:

Задание 39. Имеются данные о числе расторгнутых браков населением города.

Таблица 32 – Расчет индекса сезонности числа расторгнутых браков

Определите средние значения уровней ряда для каждого месяца года, общий средний уровень, индекс сезонности по каждому месяцу. Изобразите полученные индексы сезонности в виде лепестковой диаграммы. Сделайте выводы.

Решение:

Рисунок 5 – Лепестковая диаграмма сезонности числа расторгнутых браков, %

Вывод:

ИНДЕКСЫ

Задание 40. Имеются следующие данные СПК им. Свердлова Далматовскогой района Курганской области

Таблица 33 – Динамика показателей реализации зерна

Постройте и рассчитайте индивидуальные индексы объема реализованного зерна, его себестоимости и цены реализации. Сделайте выводы.

Решение:

·  Индивидуальный индекс объема реализованного зерна:

·  Индивидуальный индекс себестоимости 1 ц зерна:

·  Индивидуальный индекс цены реализации 1 ц зерна:

Вывод:

Задание 41 . Используя исходные данные задания 40, постройте и рассчитайте общие индексы затрат и выручки от продажи зерна.

Решение:

·  Затраты на производство и реализацию зерна в 2012 г., тыс. р.:

·  Затраты на производство и реализацию зерна в 2013 г., тыс. р.:

·  Общий индекс затрат на производство и реализацию зерна:

·  Выручка от реализации зерна в 2012 г., тыс. р.:

·  Выручка от реализации зерна в 2013 г., тыс. р.:

·  Общий индекс выручки от реализации зерна:

=

Вывод:

Задание 42. Имеются исходные данные о количестве и цене реализованной продукции в ЗАО «Глинки» Кетовского района Курганской области.

Таблица 34 – Динамика объема и цены реализации продукции

Определите:

1)  Индивидуальные индексы физического объема;

2)  Индивидуальные индексы цены реализации;

3)  Общее изменение товарооборота в целом и за счет влияния факторов (факторный индексный анализ товарооборота). Сделайте выводы.

Решение:

1) Индивидуальные индексы физического объема:

·  Молоко:

·  Кр. рог. скот в живой массе:

Вывод:

2) Индивидуальные индексы цены реализации:

·  Молоко:

·  Кр. рог. скот в живой массе:

Вывод:

3) Факторный индексный анализ товарооборота (Т) (выручки от продажи продукции):

Факторная модель товарооборота (выручки от продажи продукции):

Исходные данные:

·  Сумма товарооборота в базисном году (2012 г.):

·  Сумма товарооборота в отчетном году (2013 г.):

·  Сумма товарооборота условная:

Факторный индексный анализ:

·  Общее изменение товарооборота:

·  Влияние физического объема на изменение товарооборота:

·  Влияние цены реализации на изменение товарооборота:

Проверка:

Вывод:

Задание 43. Имеются исходные данные о численности и среднегодовой заработной плате 1 работника в ЗАО «Куйбышевское» Целинного района Курганской области.

Таблица 35 – Динамика численности работников и среднегодовой заработной платы

Определите:

1)  Индивидуальные индексы численности работников;

2)  Индивидуальные индексы среднегодовой заработной платы;

3)  Общее изменение фонда заработной платы и за счет влияния факторов (факторный индексный анализ фонда заработной платы). Сделайте выводы.

Решение:

1) Индивидуальные индексы численности работников:

·  Рабочие постоянные:

·  Служащие:

Вывод:

2) Индивидуальные индексы среднегодовой заработной платы:

·  Рабочие постоянные:

·  Служащие:

Вывод:

3) Факторный индексный анализ фонда заработной платы (ФЗП):

Факторная модель фонда заработной платы:

Исходные данные:

·  Сумма фонда заработной платы в базисном году (2012 г.):

·  Сумма фонда заработной платы в отчетном году (2013 г.):

·  Сумма фонда заработной платы условная:

Факторный анализ:

·  Общее изменение фонда заработной платы:

·  Влияние численности работников на изменение фонда заработной платы:

·  Влияние среднегодовой заработной платы 1 работника на изменение фонда заработной платы:

Проверка:

Вывод:

Задание 44. Имеются следующие данные о производстве основных видов продукции СПК им. Свердлова Далматовского района Курганской области

Таблица 36 – Динамика производственных показателей основных видов продукции

Постройте факторную модель и проведите факторный индексный анализ затрат на производство основных видов продукции. Сделайте выводы.

Решение:

Факторная модель затрат на производство основных видов продукции (З):

Исходные данные:

·  Сумма затрат на производство в 2012 г.:

·  Сумма затрат на производство условная 1:

·  Сумма затрат на производство условная 2:

·  Сумма затрат на производство в 2013 г.:

Факторный анализ:

·  Общее изменение суммы затрат на производство:

·  Влияние площади уборки на изменение суммы затрат на производство:

·  Влияние урожайности культур на изменение суммы затрат на производство:

·  Влияние себестоимости 1 ц продукции на изменение суммы затрат на производство:

Проверка:

Вывод:

Задание 45. Имеются следующие данные о реализации основных видов продукции ЗАО «Восток» Частоозерского района Курганской области

Таблица 37 – Динамика производственных показателей основных видов продукции

Постройте факторную модель и проведите факторный индексный анализ прибыли от реализации основных видов продукции. Сделайте выводы.

Решение:

Факторная модель прибыли от реализации основных видов продукции (П):

Исходные данные:

·  Сумма прибыли от реализации продукции в 2012 г.:

·  Сумма прибыли от реализации продукции условная 1:

·  Сумма прибыли от реализации продукции условная 2:

·  Сумма прибыли от реализации продукции в 2013 г.:

Факторный анализ:

·  Общее изменение суммы прибыли от реализации продукции:

·  Влияние объема реализации на изменение суммы прибыли от реализации продукции:

·  Влияние цены реализации 1 ц продукции на изменение суммы прибыли от реализации продукции:

·  Влияние себестоимости 1 ц продукции на изменение суммы прибыли от реализации продукции:

Проверка:

Вывод:

Задание 46. Имеются исходные данные о количестве и себестоимости произведенного зерна в ЗАО «Глинки» г. Кургана.

Таблица 38 – Динамика объема и себестоимости продукции

Определите:

1)  Индивидуальные индексы физического объема;

2)  Индивидуальные индексы себестоимости 1 ц зерна;

3)  Общее изменение средней себестоимости 1 ц зерна в целом и за счет влияния факторов (факторный индексный анализ средней себестоимости 1 ц зерна).

Решение:

1) Индивидуальные индексы физического объема:

·  Яровые зерновые:

·  Зернобобовые:

Вывод:

2) Индивидуальные индексы себестоимости:

·  Яровые зерновые:

·  Зернобобовые:

Вывод:

3) Факторный индексный анализ средней себестоимости 1 ц зерна

Факторная модель средней себестоимости 1 ц зерна:

Исходные данные:

·  Средняя себестоимость 1 ц зерна в базисном году (2012 г.):

·  Средняя себестоимость 1 ц зерна в отчетном году (2013 г.):

·  Средняя себестоимость 1 ц зерна условная:

Факторный анализ:

·  Общее изменение средней себестоимости 1 ц зерна:

·  Влияние валового сбора зерна на изменение средней себестоимости 1 ц зерна:

·  Влияние себестоимости отдельных видов продукции на изменение средней себестоимости 1 ц зерна:

Проверка:

Вывод:

Задание 47. Имеются исходные данные по объему и трудоемкости произведенного зерна в ЗАО «Куйбышевское» Целинного района Курганской области.

Таблица 39 – Динамика объема и трудоемкости производства продукции

Определите:

1)  Индивидуальные индексы физического объема;

2)  Индивидуальные индексы трудоемкости 1 ц зерна;

3)  Общее изменение средних затрат труда на 1 ц зерна в целом и за счет влияния факторов (факторный индексный анализ средней трудоемкости 1 ц зерна).

Решение:

1) Индивидуальные индексы физического объема:

·  Яровые зерновые:

·  Зернобобовые:

Вывод:

2) Индивидуальные индексы трудоемкости:

·  Яровые зерновые:

·  Зернобобовые:

Вывод:

3) Факторный индексный анализ средних затрат труда на 1 ц зерна:

Факторная модель средней трудоемкости 1 ц зерна:

Исходные данные:

·  Средняя трудоемкость 1 ц зерна в базисном году (2012 г.):

·  Средняя трудоемкость 1 ц зерна в отчетном году (2013 г.):

·  Средняя трудоемкость 1 ц зерна условная:

Факторный анализ:

·  Общее изменение средней трудоемкости 1 ц зерна:

·  Влияние валового сбора зерна на изменение средней трудоемкости 1 ц зерна:

·  Влияние трудоемкости отдельных видов продукции на изменение средней трудоемкости 1 ц зерна:

Проверка:

Вывод:

Задание 48. Имеются следующие исходные данные о выручке основных видов продукции ЗАО «Куйбышевское» Целинного района Курганской области.

Таблица 40 – Показатели реализации основных видов продукции

Постройте и рассчитайте общий индекс товарооборота (выручки от продаж), а также общие индексы физического объема и цены.

Решение:

·  Общий индекс товарооборота:

·  Общий индекс физического объема:

·  Общий индекс цен:

Вывод:

Задание 49. Имеются следующие исходные данные о выручке основных видов продукции ЗАО «Куйбышевское» Целинного района Курганской области.

Таблица 41 – Показатели реализации основных видов продукции

Постройте и рассчитайте общий индекс затрат, а также общие индексы физического объема и себестоимости.

Решение:

·  Общий индекс затрат:

·  Общий индекс себестоимости:

·  Общий индекс физического объема:

Вывод:

Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Задание 50. Используя данные приложения 3, определите тесноту связи между выработкой работников и их заработной платой с помощью коэффициентов знаков Фехнера и корреляции рангов Спирмена (приложение 4). Для проведения расчетов используйте значения первых 10 предприятий.

Решение:

Таблица 42 – Исходные данные для расчета коэффициентов тесноты связи

Решение:

·  Среднее значение факторного признака (х):

·  Среднее значение результативного признака (у):

·  Коэффициент корреляции знаков Фехнера:

·  Коэффициент корреляции рангов Спирмена:

Вывод:

Задание 51. Используя данные приложения 2 (значения первых 10 предприятий), постройте уравнение регрессии и определите тесноту связи между выработкой работников и их заработной платой с помощью парного коэффициента корреляции (приложение 4).

Таблица 43 – Исходные данные для расчета параметров уравнения

Решение:

Регрессионный анализ:

·  Уравнение регрессии (функция прямой): .

·  Расчетные значения для параметров уравнения и коэффициента тесноты связи:

·  Параметры уравнения:

·  Составляем уравнение регрессии:

·  Коэффициент эластичности параметра b:

Вывод:

Таблица 44 – Исходные данные для оценки значимости модели и расчета

коэффициента тесноты связи

Проверка значимости модели:

·  Среднеквадратическая ошибка коэффициента регрессии:

·  Расчетный t-критерий Стьюдента:

·  Табличный t-критерий Стьюдента (приложение 5) при уровне значимости α = 0,05 и числом степеней свободы d. f.:

d. f. = n-k-1,

где n – количество наблюдений;

k– число факторных признаков в модели).

tтабл =

·  Соотношение расчетного и табличного t-критерия Стьюдента:

·  Средняя ошибка аппроксимации:

Вывод:

Определение тесноты связи:

·  Среднеквадратическое отклонение по х:

·  Среднеквадратическое отклонение по y:

·  Линейный коэффициент корреляции:

·  Коэффициент детерминации:

Вывод:

Задание 52. В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 человек. Результаты опроса представлены в таблице.

Таблица 45 – Результаты опроса респондентов

Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции.

Решение:

Вывод:

Задание 53. По данным приложения 2 провести двухфакторный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков с использованием программы Microsoft Excel.

Решение:

1)  Внести исходные данные в Excel;

2)  Выбрать Сервис / Анализ данных / Регрессия. Если функция не активна, то необходимо выбрать Сервис / Надстройки / Пакет анализа (рисунок 6).

Рисунок 6 — Скриншот пакета программ «Анализ данных»

3)  Ввести входные интервалы Х и У. Нажать ОК (рисунок 7 ).

Рисунок 7 — Скриншот команды «Регрессия»

4)  По полученному решению заполнить таблицу 46.

Таблица 46 – Вывод итогов

5) Строим уравнение регрессии:

Вывод:

6) Определяем коэффициенты эластичности для каждого параметра:

·  для параметра b:

=

·  для параметра с:

=

Вывод:

7) Определяем статистическую значимость коэффициентов регрессии (уравнения) с помощью t-критерия Стьюдента. Значимость коэффициентов определяем при вероятности 0,95 и числом степеней свободы d. f. (приложение 5):

d. f. = n-k-1,

где n – количество наблюдений;

k– число факторных признаков в модели).

Отсюда t табличное =

Если t расчетное ≥ t табличное, то коэффициент значим, и может быть использован для анализа.

·  коэффициент b:

·  коэффициент с:

Вывод:

8) Проверка значимости уравнения множественной регрессии в целом с использованием F-критерия Фишера (приложение 6). Значимость модели проверяют при числе степеней свободы:

d. f.1 = k;

d. f.2 = n-k-1.

Отсюда F расчетное =

Если F расчетное ≥ F табличное, то модель значима и может быть использована для анализа.

Вывод:

9) Определяем тесноту связи (множественный R):

Вывод:

10) Определяем долю влияния факторных признаков на результативный показатель (R-квадрат):

Вывод:

Приложение 1

Результаты сдачи экзамена по статистике (фамилии и данные условные)

Приложение 2

Основные показатели деятельности сельскохозяйственных организаций

Курганской области, 2013 г.

Приложение 3

Значения вероятностей, вычисленных для различных t (от 1 до 3)

Приложение 4

Соотношения Чэддока для качественной оценки тесноты связи

Приложение 5

Значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости (вероятности)

Приложение 6

Таблица значения критерия Фишера (F-критерий) при уровне значимости α = 0,05