Учебные материалы по математике | Проверка значимости коэффициентов регрессии | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Проверка значимости коэффициентов регрессии


Таким образом, уравнение регрессии принимает вид:

2.4. Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции

Поскольку анализ взаимосвязей между явлениями проводят в выборочной совокупности, а данные необходимо обобщить на всю генеральную совокупность, то необходимо проверить коэффициенты уравнения регрессии на статистическую значимость.

При объеме выборки меньше или равном 30 единицам значимость коэффициентов уравнения регрессии определяют с помощью t-критерия Стьюдента, который находится по формуле (для коэффициента a):

,

где a – коэффициент уравнения регрессии;

n – число единиц совокупности;

— остаточное среднее квадратическое отклонение, которое отображает вариацию результативного признака (y) от всех прочих, кроме факторного признака (x), которое находится по формуле:

,

где yi – эмпирические значения результативного признака;

— теоретические значения результативного признака, найденные по уравнению регрессии;

n – число единиц в совокупности.

Проверка значимости для коэффициента b осуществляется по формуле:

,

где b – коэффициент уравнения регрессии;

n – число единиц совокупности;

— остаточное среднее квадратическое отклонение, которое отображает вариацию результативного признака (y) от всех прочих, кроме факторного признака (x);

— среднее квадратическое отклонение факторного признака, которое находится по формуле:

,

где xi – эмпирические значения факторного признака;

— среднее значение факторного признака.

Проведем проверку коэффициентов уравнения регрессии (a=37,394 и b=0,026) на статистическую значимость.

Таблица 8 – Проверка значимости коэффициентов регрессии

№ п/п

Кредитные вложения, хi

Прибыль, уi

1

2

3

4

5

6

7

8

1

1216

41

809

654481

69

-28

784

2

545

35

138

19044

51,6

-16,6

275,56

3

573

215

166

27556

52,3

162,7

26471,29

4

929

96

522

272484

61,5

34,5

1190,25

1

2

3

4

5

6

7

8

5

587

68

180

32400

52,7

15,3

234,09

6

700

5

293

85849

55,6

-50,6

2560,36

7

1267

137

860

739600

70,3

66,7

4448,89

8

557

4

150

22500

51,9

-47,9

2294,41

9

150

101

-257

66049

41,3

59,7

3564,09

10

211

84

-196

38416

42,9

41,1

1689,21

11

119

47

-288

82944

40,5

6,5

42,25

12

245

78

-162

26244

43,8

34,2

1169,64

13

794

27

387

149769

53

-26

676

14

839

19

432

186624

59,2

-40,2

1616,04

15

235

11

-172

29584

43,5

-32,5

1056,25

16

151

67

-256

65536

41,3

25,7

660,49

17

129

0,5

-278

77284

40,7

-40,2

1616,04

18

444

23

37

1369

48,9

-25,9

670,81

19

189

49

-218

47524

42,3

6,7

44,89

20

73

25

-334

111556

39,3

-14,3

204,49

21

907

-9

500

250000

61

-70

4900

22

143

59

-264

69696

41,1

17,9

320,41

23

68

17

-339

114921

39,2

-22,2

492,84

24

103

30

-304

92416

40,1

-10,1

102,01

25

66

92

-341

116281

39,1

52,9

2798,41

26

64

0,5

-343

117649

39,1

-38,6

1489,96

27

190

-0,2

-217

47089

42,3

-42,5

1806,25

28

135

27

-272

73984

40,9

-13,9

193,21

29

110

20

-297

88209

40,3

-20,3

412,09

30

125

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод