Проверка значимости коэффициентов регрессии
Таким образом, уравнение регрессии принимает вид:
2.4. Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции
Поскольку анализ взаимосвязей между явлениями проводят в выборочной совокупности, а данные необходимо обобщить на всю генеральную совокупность, то необходимо проверить коэффициенты уравнения регрессии на статистическую значимость.
При объеме выборки меньше или равном 30 единицам значимость коэффициентов уравнения регрессии определяют с помощью t-критерия Стьюдента, который находится по формуле (для коэффициента a):
,
где a – коэффициент уравнения регрессии;
n – число единиц совокупности;
— остаточное среднее квадратическое отклонение, которое отображает вариацию результативного признака (y) от всех прочих, кроме факторного признака (x), которое находится по формуле:
,
где yi – эмпирические значения результативного признака;
— теоретические значения результативного признака, найденные по уравнению регрессии;
n – число единиц в совокупности.
Проверка значимости для коэффициента b осуществляется по формуле:
,
где b – коэффициент уравнения регрессии;
n – число единиц совокупности;
— остаточное среднее квадратическое отклонение, которое отображает вариацию результативного признака (y) от всех прочих, кроме факторного признака (x);
— среднее квадратическое отклонение факторного признака, которое находится по формуле:
,
где xi – эмпирические значения факторного признака;
— среднее значение факторного признака.
Проведем проверку коэффициентов уравнения регрессии (a=37,394 и b=0,026) на статистическую значимость.
Таблица 8 – Проверка значимости коэффициентов регрессии
№ п/п |
Кредитные вложения, хi |
Прибыль, уi |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
1216 |
41 |
809 |
654481 |
69 |
-28 |
784 |
2 |
545 |
35 |
138 |
19044 |
51,6 |
-16,6 |
275,56 |
3 |
573 |
215 |
166 |
27556 |
52,3 |
162,7 |
26471,29 |
4 |
929 |
96 |
522 |
272484 |
61,5 |
34,5 |
1190,25 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
5 |
587 |
68 |
180 |
32400 |
52,7 |
15,3 |
234,09 |
6 |
700 |
5 |
293 |
85849 |
55,6 |
-50,6 |
2560,36 |
7 |
1267 |
137 |
860 |
739600 |
70,3 |
66,7 |
4448,89 |
8 |
557 |
4 |
150 |
22500 |
51,9 |
-47,9 |
2294,41 |
9 |
150 |
101 |
-257 |
66049 |
41,3 |
59,7 |
3564,09 |
10 |
211 |
84 |
-196 |
38416 |
42,9 |
41,1 |
1689,21 |
11 |
119 |
47 |
-288 |
82944 |
40,5 |
6,5 |
42,25 |
12 |
245 |
78 |
-162 |
26244 |
43,8 |
34,2 |
1169,64 |
13 |
794 |
27 |
387 |
149769 |
53 |
-26 |
676 |
14 |
839 |
19 |
432 |
186624 |
59,2 |
-40,2 |
1616,04 |
15 |
235 |
11 |
-172 |
29584 |
43,5 |
-32,5 |
1056,25 |
16 |
151 |
67 |
-256 |
65536 |
41,3 |
25,7 |
660,49 |
17 |
129 |
0,5 |
-278 |
77284 |
40,7 |
-40,2 |
1616,04 |
18 |
444 |
23 |
37 |
1369 |
48,9 |
-25,9 |
670,81 |
19 |
189 |
49 |
-218 |
47524 |
42,3 |
6,7 |
44,89 |
20 |
73 |
25 |
-334 |
111556 |
39,3 |
-14,3 |
204,49 |
21 |
907 |
-9 |
500 |
250000 |
61 |
-70 |
4900 |
22 |
143 |
59 |
-264 |
69696 |
41,1 |
17,9 |
320,41 |
23 |
68 |
17 |
-339 |
114921 |
39,2 |
-22,2 |
492,84 |
24 |
103 |
30 |
-304 |
92416 |
40,1 |
-10,1 |
102,01 |
25 |
66 |
92 |
-341 |
116281 |
39,1 |
52,9 |
2798,41 |
26 |
64 |
0,5 |
-343 |
117649 |
39,1 |
-38,6 |
1489,96 |
27 |
190 |
-0,2 |
-217 |
47089 |
42,3 |
-42,5 |
1806,25 |
28 |
135 |
27 |
-272 |
73984 |
40,9 |
-13,9 |
193,21 |
29 |
110 |
20 |
-297 |
88209 |
40,3 |
-20,3 |
412,09 |
30 |
125 Узнать стоимость за 15 минутРаспродажа дипломныхСкидка 30% по промокоду Diplom2020 Подпишись на наш паблик в ВКНужна работа?Контрольная работа у наших партнеров |