Простые проценты: наращение по простой процентной ставке

§1. Простые проценты: наращение по простой процентной ставке.

1.1 Какой величины достигнет долг в 10 000 руб. через 4 года при росте по простой процентной ставке годовых?

Ответ: руб.

1.2 Кредит в размере 800 000 руб. выдан на 3 года под 20% годовых по простой процентной ставке. Определить наращенную сумму долга и проценты.

Ответ: руб.; руб.

1.3 Кредит в размере 100 000 руб. выдан 10 марта до 5 мая того же года под 40% годовых. Каким будет размер долга на конец срока ссуды? Рассмотреть все варианты расчёта простых процентов: а) ; б) ; в) .

Ответ: а) руб.; б) руб.; в) руб.

1.4 Кредит в размере 200 000 руб. выдан 15 марта до 15 августа того же года под 20% годовых. Каким будет размер долга на конец срока ссуды? Рассмотреть все варианты расчёта простых процентов: а) ; б) ; в) .

Ответ: а) руб.; б) руб.; в) руб.

1.5 Контракт предусматривает следующий порядок начисления простых процентов: первый год – ставка 12% годовых, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определить наращенную сумму долга в 10 000 руб. за 2 года.

Ответ: руб.

1.6 Контракт предусматривает следующий порядок начисления простых процентов: первый год – ставка 15% годовых, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определить наращенную сумму долга в 20 000 руб. за 2 года.

Ответ: руб.

1.7 Срок ссуды – 4 года, договорная простая процентная ставка – 12% годовых плюс маржа 0.5% в первые 2 года и 1% — в оставшиеся. Определить сумму, которую должен заплатить должник в конце срока ссуды, если её первоначальный размер составил 10 000 руб.

Ответ: руб.

1.8 Срок ссуды – 4 года, договорная простая процентная ставка – 15% годовых плюс маржа 0.5% в первые 2 года и 1% — в оставшиеся. Определить сумму, которую должен заплатить должник в конце срока ссуды, если её первоначальный размер составил 20 000 руб.

Ответ: руб.

1.9 Найти сроки удвоения денежных сумм для простой процентной ставки годовых.

Ответ: лет.

1.10 Определить число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в раз для простой процентной ставки годовых.

Ответ: лет

1.11 В банк на месячный депозит под 30% годовых положены 1 марта 10 000 руб. Какой будет наращенная сумма, если данная операция повторяется три раза? Рассмотреть случаи: а) начисления точных процентов с точным числом дней ссуды; б) обыкновенных процентов с приближённым числом дней ссуды.

Ответ: а) руб.; б) руб.

1.12 В банк на месячный депозит под 20% годовых положены 1 марта 30 000 руб. Какой будет наращенная сумма, если данная операция повторяется три раза? Рассмотреть случаи: а) начисления точных процентов с точным числом дней ссуды; б) обыкновенных процентов с приближённым числом дней ссуды.

Ответ: а) руб.; б) руб.

§2. Потребительский кредит, его погашение по простой процентной ставке.

2.1 Покупатель приобрёл телевизор, стоимостью 3.6тыс. руб. При этом он сразу уплатил 25% его стоимости, а на оставшуюся сумму получил кредит на 6 месяцев под 20% годовых по простой процентной ставке. Кредит погашается ежемесячными платежами.

Требуется:

1) определить величину погасительного платежа при условии начисления процентов на всю первоначальную сумму кредита, а также общую величину переплаты за пользование кредитом;

2) составить план погашения кредита неравными суммами при условии начисления процентов на остающуюся сумму основного долга, а также общую величину переплаты за пользование кредитом;

3) определить, какая из двух схем погашения кредита более выгодна заёмщику и чему равны его ежемесячные переплаты и общая переплата по невыгодной схеме.

Ответ: 1) руб.; . 2) руб., руб. руб. руб. руб. руб.; . 3) руб., руб. руб. руб. руб. руб.; .

§3. Простые проценты: дисконтирование и учёт. Учёт налога на проценты и инфляции.

3.1. Вексель выдан на сумму 100 000руб. с уплатой 17 мая. Владелец векселя учёл его в банке 23 марта того же года по учётной ставке годовых. Какую сумму получит при этом владелец векселя при условии, что временная база (число дней в году) равна 360 дней?

Ответ: руб.

3.2. Вексель выдан на сумму 200 000руб. с уплатой 15 июня. Владелец векселя учёл его в банке 20 марта того же года по учётной ставке годовых. Какую сумму получит при этом владелец векселя при условии, что временная база (число дней в году) равна 360 дней?

Ответ: руб.

3.3. Кредит выдан под годовых. Через 180 дней после подписания договора должник уплатит руб. Какова первоначальная сумма долга и сумма дисконта при условии, что временная база (число дней в году) равна 365 дней?

Ответ: руб; руб.

3.4. Кредит выдан под годовых. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит руб. Какова первоначальная сумма долга и сумма дисконта при условии, что временная база (число дней в году) равна 365 дней?

Ответ: руб; руб.

3.5. Вексель был учтён за 15 дней до срока его погашения по ставке годовых. В результате учёта владелец векселя получил 49 625руб. Какова номинальная стоимость векселя при условии, что временная база (число дней в году) равна 360 дней?

Ответ: руб.

3.6. Переводной вексель выдан на сумму 100 тыс. руб. 17 ноября. Владелец учёл его в банке 23 сентября того же года по учётной ставке годовых. В результате учёта владелец векселя получил 49 625руб. Какую сумму он при этом получил и чему равен дисконт при условии, что временная база (число дней в году) равна 360 дней?

Ответ: руб.; руб.

3.7. Ставка налога на проценты составляет годовых, простая процентная ставка годовых, срок начисления процентов – 3 года, первоначальная сумма ссуды – 1 млн. руб. Определить размеры налога на проценты.

Ответ: руб.

3.8 На сумму в 1.5 млн. руб. в течение трёх месяцев начисляются простые проценты из расчёта годовых. Ежемесячная инфляция в рассматриваемом периоде характеризуется темпами инфляции 2.5%, 2% и 1.8%. Определить наращенную сумму с учётом инфляции.

Ответ: млн. руб.

§4. Сложные проценты: наращение по сложной процентной ставке. Эффективная процентная ставка.

4.1 Какой величины достигнет долг в 10 000руб. через 2 года при росте по сложной процентной ставке годовых?

Ответ: руб.

4.2 Какой величины достигнет долг в 20 000руб. через 3 года при росте по сложной процентной ставке годовых?

Ответ: руб.

4.3 Найти сроки удвоения денежных сумм для сложной процентной ставки годовых.

Ответ: лет.

4.4 Определить число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в раз для простой процентной ставки годовых.

Ответ: лет

4.5 Кредит в размере 100 000руб. выдан на 2 года и 160 дней под годовых. Каким будет размер долга на конец срока ссуды при расчёте смешанным методом при условии, что временная база (число дней в году) равна 365 дней?

Ответ: руб.

4.6 Кредит в размере 500 000руб. выдан на 2 года и 100 дней под годовых. Каким будет размер долга на конец срока ссуды при расчёте смешанным методом при условии, что временная база (число дней в году) равна 365 дней?

Ответ: руб.

4.7 За какой срок в годах сумма равная 10 000руб. достигнет 100 000руб. при начислении процентов по сложной ставке годовых: а) один раз в году; б) поквартально?

Ответ: а) лет; б) лет.

4.8 Определить размер эффективной годовой процентной ставки , если номинальная процентная ставка годовых при поквартальном начислении процентов.

Ответ: .

4.9 Банк начисляет проценты исходя из годовой номинальной процентной ставки . Определить размер эффективной годовой процентной ставки при ежемесячном начислении процентов.

Ответ: .

§5. Сложные проценты. Дисконтирование и учёт по сложным процентам. Наращение по учётной ставке.

5.1 Вексель на сумму 50 000руб., срок платежа по которому наступает через 4 года, продан с дисконтом по сложной учётной ставке годовых. По какой цене продан вексель и какова сумма дисконта?

Ответ: руб., руб.

5.2 Вексель на сумму 100 000руб., срок платежа по которому наступает через 4 года, продан с дисконтом по сложной учётной ставке годовых. По какой цене продан вексель и какова сумма дисконта?

Ответ: руб., руб.

5.3 Определить размер эффективной годовой учётной ставки , если номинальная сложная учётная ставка при поквартальном дисконтировании.

Ответ:

5.4 За долговое обязательство в 300тыс. руб. банком было выплачено 200тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учётная ставка .

Ответ: года.

5.5 Банк учёл вексель на 1млн. руб. Какая сумма будет выплачена его обладателю, если годовая сложная учётная ставка и учёт происходит за 1 месяц до срока его погашения?

Ответ: млн. руб.

5.6 Банк учёл вексель на 1млн. руб. Какая сумма будет выплачена его обладателю, если годовая сложная учётная ставка и учёт происходит за 5 лет до срока его погашения?

Ответ: млн. руб.

5.7 Сумма 24 000 руб. выплачивается через 2 года. Номинальная сложная ставка процентов годовых. Определить современную стоимость данной суммы при ежеквартальном начислении процентов.

Ответ: руб.

5.8 Остров Манхэттен был «куплен» в 1624г. у индейского вождя за 24 доллара. Стоимость земли этого острова через 350 лет оценивалась в 40млрд. долларов. При какой годовой ставке сложных процентов возможен такой рост?

Ответ: .