Учебные материалы по математике | Построение однофакторной модели взаимосвязи | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Построение однофакторной модели взаимосвязи


где t – коэффициент доверия, определяемый в зависимости от вероятности по таблицам.

Таким образом, показатели генеральной совокупности для генеральной средней при заданной вероятности определяются по показателям выборочной совокупности следующим образом:

Рассчитаем среднюю ошибку для выборки по объему кредитных вложений:

(млн. руб.)

Найдем предельную ошибку для выборки по кредитным вложениям, принимая вероятность равной 0,95. По таблице находим коэффициент доверия t, равный 1,96.

(млн. руб.)

Таким образом, границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя объемов кредитных вложений, принимают вид:

(млн. руб.)

(млн. руб.)

II. Построение однофакторной модели взаимосвязи. Определение формы корреляционного уравнения

2.1. Отбор факторов в регрессионную модель

Примем в качестве факторного признака объемы кредитных вложений, а в качестве результативного – прибыль. Данный выбор обусловлен спецификой банковской деятельности, где прибыль, в том числе, складывается и из процентов, за выданные кредиты.

2.2. Расчет парного коэффициента корреляции. Анализ зависимости между переменными

Парный коэффициент корреляции можно вычислить по следующей формуле:

,

где n – число единиц в выборочной совокупности;

xi – значение факторного признака;

yi – значение результативного признака.

Таблица 7 – Расчет парного коэффициента корреляции для выборочной совокупности.

№ п/п

Название банка

Кредитные вложения, млн. руб.

xi

Прибыль, млн. руб.

yi

xi2

yi2

xi·yi

1

Нефтехимбанк

1216

41

1478656

1681

49856

2

Ланта-банк

545

35

297025

1225

19075

3

Совфинтрейд

573

215

328329

46225

123195

4

Еврофинанс

929

96

863041

9216

89184

5

Уралпромстробанк

587

68

344569

4624

39916

6

МАПО-Банк

700

5

490000

25

3500

7

Тори-Банк

1267

137

1605289

18769

173579

8

Петровский

557

4

310249

16

2228

9

Нефтепромбанк

150

101

22500

10201

15150

10

Оргбанк

211

84

44521

7056

17724

11

Евразия-Центр

119

47

14161

2209

5593

12

Гарантия

245

78

60025

6084

19110

13

Промрадтехбанк

794

27

630436

729

21438

14

Металлинвестбанк

839

19

703921

361

15941

15

Прио-Внешторг-банк

235

11

55225

121

2585

16

Камчаткомагропром-банк

151

67

22801

4489

10117

17

Тайдон

129

0,5

16641

0,25

64,5

18

Роспромстройбанк

444

23

197136

529

10212

19

Тагилбанк

189

49

35721

2401

9261

20

Подольск-промкомбанк

73

25

5329

625

1825

21

Мосстройбанк

907

-9

822649

81

-8163

22

Волгопромбанк

143

59

20449

3481

8437

23

Нижний Новгород

68

17

4624

289

1156

24

Ставрополье

103

30

10609

900

3090

25

Колыма-банк

66

92

4356

8464

6072

26

Экопромбанк

64

0,5

4096

0,25

32

27

Преображение

190

-0,2

36100

0,04

-38

28

Краснодарбанк

135

27

18225

729

3645

29

МЕНАТЕП Санкт-Петербург

110

20

12100

400

2200

30

Ноябрьск-нефте-комбанк

125

44

15625

1936

5500

Итого

11864

1412,8

8474408

132866,54

651484,5

Таким образом, парный коэффициент корреляции будет равен:

Парный коэффициент корреляции, равный 0,19, показывает, что связь между факторным признаком, т. е. объемом кредитных вложений, и результативным, т. е. прибылью, прямая (так как коэффициент имеет положительное значение), и практически отсутствует (что определилось по шкале количественных характеристик тесноты связи Чеддока).

2.3. Построение уравнения однофакторной регрессии с использованием метода наименьших квадратов

Определим вид зависимости между объемом кредитных вложений и размером прибыли, используя графический метод.

По графику можно предположить, что зависимость прибыли от объема кредитных вложений все больше приближается к уравнению прямой. Следовательно, сумма квадратов отклонений эмпирических точек от теоретических принимает вид:

В этом случае коэффициенты уравнения регрессии рассчитываются по формулам:

Рассчитаем данные коэффициенты:

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод