Учебные материалы по математике | Понятие об индивидуальных и общих индексах | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Понятие об индивидуальных и общих индексах


Классификация индексов:

1. В зависимости от степени охвата элементов совокупности:

— индивидуальные(измеряет изменение пок-ля по одному элементу сов-ти);

— общие (оценивает изменение пок-ля по всей сов-ти).

2. В зависимости от содержания пок-ля:

— инд-сы колич. пок-лей;

— качественных пок-лей.

3.В зависимости от метода расчета общих индексов различают:

— агрегатные – основная и исходная формула общего индекса в числителе и знаменателе агрегатного индекса суммируются наборы или агрегаты индексируемых показателей:

— средние из индив. – используют в тех случаях, когда данные по индексируемым показателям представлены не в абсолютных величинах, а с помощью индив. Индексов.

Построим в качестве примера на основе агрегатного индекса физич. объема среднего из индив. индекса:

Iq = Σq1 p0 / Σq0 p0 ; Iq = Σiq q0 p0 / Σq0 p0 — средний арифмет. индекс

Iq = Σq1 p0 / Σ(q1/iq p0) – средний гармонический индекс

При использовании средних из индивидуальных индексов общие индексы колич. показат. предпочтительнее рассчитывать на основе средних арифмет. индексов, а общие индексы качеств. показат. на основе средних гармонич.

31.Понятие об индивидуальных и общих индексах.

Индивидуальные – измеряет изменение интересующего нас показателя по одному элм. совок. (индекс себестоимости конкретного вида продукции, индекс физич. объема конкрет. вида продукции)

ix = X1 / X0

Общие – оценивает изменение интересующего нас показателя по всей совок. В целом (общий индекс себестоимости продукции показывает изменение этого показателя по всем видам выпускаемой продукции.)

Ix = Σ X1S / ΣX0 S (не рабочая)

X – индексируемая величина; X1,X0 — знач. индекс. величины по сравниваемым вариантам.

Если анализ. динамика то индекс «1» относят к отчетному периоду, а индекс «0» к базисному.

S – веса, с помощью к-рых соизмеряется, а затем суммируются элем. исслед. совок.

Чтобы вес не оказал влияния на величину индекса его принимают в числителе и знаменателе на одном и том же уровне, либо «0», либо «1».

Т. О. получаем 2 возможные формулы расчета общего индекса:

Ласпейреса — Ix = Σ X1S 0/ ΣX0 S0 ; Пааше — Ix = Σ X1S1 / ΣX0 S1

32.Агрегатные индексы как основная форма индексов. Средние индексы из индивидуальных.

В зависимости от метода расчета общих индексов различают:

·  Агрегатные – основная и исходная формула общего индекса в числителе и знаменателе агрегатного индекса суммируются наборы или агрегаты индексируемых показателей:

·  Средние из индив. – используют в тех случаях, когда данные по индексируемым показателям представлены не в абсолютных величинах, а с помощью индив. индексов.

Построим в качестве примера на основе агрегатного индекса физич. объема среднего из индив. индекса:

Iq = Σq1 p0 / Σq0 p0 ; Iq = Σiq q0 p0 / Σq0 p0 — средний арифмет. индекс

Iq = Σq1 p0 / Σ(q1/iq p0) – средний гармонический индекс

При использовании средних из индивидуальных индексов общие индексы колич. показат. предпочтительнее рассчитывать на основе средних арифмет. индексов, а общие индексы качеств. показат. на основе средних гармонич.

33.Построение индексов количественных показателей.

Типичными представ. индексов колич. показат. явл. индексы физич. объема.

Они могут рассчитыв. для разных совок., например, индекс физич. объема реализации объма, индекс физич. объема ВВН.

Индив. индекс измеряет изменение кол-ва продукции конкретного вида:

iq = q1/q0

Общий индекс физич. объема в агрегатной форме:

Iq = Σq1 p0 / Σq0 p0

Средний из индив. индексов физич. объма имеет вид:

iq = q1/q0

В качестве исход. инфо имеем индив. индексы физич. объема продукции:

q1 = iq q0 – количество продукции отчетного периода и подстав.

В агрегат. индекс:

Iq = Σiq q0 p0 / Σq0 p0 — сред. из индив.

На практике при рассчете общих индексов физич. объма продукции используют сопоставимые цены.

Уровни сопоставимых цен устанав. Сами предприятия.

В качестве сопоставимой цены принимают отпускную цену на конкрет. Вид прдукции, к-рая формир. В текущем отчетном году после ее первого изменения в январе месяце:

Iq = Σq1 pc / Σq0 pc ; pc – сопоставимая цена.

34.Построение индивидуальных и общих индексов себестоимости продукции.

С/с продукции – один из важнейших обощ. показателей оцен. эффект. производ. деят. предприятия.

Индивид. индексы с/с оценивают изменение с/с ед. продукции конкретного вида.

Различают:

1.  Индив. индексы фактической с/с продукции

2.  Индив. индексы выполнения плана по с/с

iz = z1 / z0 ;

izВП = z1 /zпл

z0, z1 – фактич. с/с ед. продукции в базисном и отчетном периодах соответственно; zпл – плановая с/с ед. продукции в данном периоде

На ряду с оценкой относит. изменения с/с ед. продукции определяют и абсолютное измерение с/с ед продукции:

∆ z = z1 – z0 — фактич. абсолют. измен. с/с ед.. продукции

Абсолют. изменение с/с ед. продукции по сравнению с планом:

∆ z ВП= z1 – zпл

Абсолют. измен. с/с ед. продукции явл. основной для определения экономии (перерасхода) в расчете на весь объем выпуска продукции данного вида.

∆ Зz= (z1 – z0) q1 ;

∆ Зz ВП= (z1 – zпл) q1 — оценивают затраты на производство продукции только за счет изменения с/с ед. продукции и не учитывают влияние кол-ва продукции.

Для опред. общего изменения с/с продукции по совок. Разных видов необходимо построить общий индекс с/с продукции:

Iz = Σz1q1 / Σz0q1 – общий индекс фактич. с/с продукции;

IzВП = Σz1q1 / Σzплq1 – общий индекс выполнения плана по с/с продукции

Представленные индексы явл. агрегатными, но общий индекс с/с продукции м. б. построен и в форме среднего из индив. индексов. Причем с практич. точки зрения предпочтение отдается среднему гармоническому индексу.

iz = z1 / z0 → z0 = z1 / iz ;

Iz = Σ z1q1 / Σ (z1/iz q1)

Абсолют. изменение затрат на производство в связи с изменением с/с продукции опред. след. образом:

∆ Зz = Σz1q1 — Σz0q1 ;

∆ Зz ВП = Σz1q1 — Σzплq1

∆ Зz – фактич. абсолют. изменение затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния с/с продукции.

∆ Зz ВП – сверхплановая абсолют. изменение затрат за счет изменения с/с продукции.

35.Построение индивидуальных и общих индексов цен.

Индексам цен в рыночной эк. отводится важное место.

Их используют для решения 2-ух осн. задач:

1.  Измерение уровня инфляции

2.  Пересчет стоимостных показат. из фактич. цен в сопоставимые.

В практике эк. анализа использ. несколько видов цен:

1.  Индексы потребительских цен – измеряет динамику цен на рынке потреб. товаров и хар-ют динамику общего уровня цен на товары и услуги приобрет. населением для непроизв. потребления.

2.  Индекс цен производ. промышл. продукции производственно-технич. назначения – измеряет изменение цен на указанную продукцию на момент ее первой продажи.

3.  Индекс цен ВВП (индекс дефлятор) — оценивает уровень инфляции по всей совок. товаров и услуг произвед. в стране, во всех отраслях эк. и предназнач. для конечного потребления и экспорта.

Индив. индексы цен оценивают изменение цены по конкретному виду продукции:

ip = p1 / p0

Общий индекс цен оценивает изменение цены по нескольким видам продукции.

В общем случае (в соотв. с правилом построения общих индексов качеств. показат.) общий индекс цен имеет вид:

Ip = Σp1q1/ Σ p0 q1 — агрегатная форма индекса

Использ. и сред. из индив. индексов цен, при этом предпочтение отдают сред. гармонич. индексу:

ip = p1/p0 → p0 = p1/ip → Ip = Σp1q1 / Σ(p1/ip q1)

Для оценки изменения стоимости произвед. продукции строят общий индекс стоимости продукции:

Ipq = Σp1q1/ Σ p0 q0 — этот индекс можно представить : Ipq = Ip *Iq

Ipq = Σp1q1/ Σ p0 q1 * Σp0q1/ Σ p0 q0

∆ Spq = ∆ Sp + ∆ Sq ;

∆ Sp = Σp1q1 — Σ p0 q1 ;

∆ Sq = Σp0q1 — Σ p0 q0

Из указанных правил построения общих индексов цен есть исключения: индекс потреб. цен строится не по формуле Пааше, а по формуле Ласпейреса: Iпц = Σp1q0 / Σ p0 q0 .

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод