Понятие о малой выборке. определение ошибки

При бесповторном отборе для средней

Следовательно n=

Для доли

Следовательно n=

При проектировании ВН дисперсия признака часто бывает, не известна, поэтому в теорию статистики рекомендуется использовать следующие способы оценки дисперсии: 1) можно провести пробное исследование, на основе которого определить дисперсию признака. 2) использовать результаты прошлых ВН, но при условии, если существенно не изменились условия существования совокупности; 3) если распределение единиц подчинено нормальному закону распределения, то дисперсия может быть определена на основе следующего св-ва: R=6*сигма , R-размер вариации.; 4) если распределение единиц явл. ассиметричным, то дисперсия может быть определена на основе следующего св-ва: R=5* .;

При проведении повторного отбора численность выборки всего будет больше, чем при бесповторном. Поэтому, чтобы повысить надёжность результатов ВН, численность выборки рассчитывают по формулам повторного отбора, даже если отбор предполагает бесповторный.

14. Понятие о малой выборке. Определение ошибки.

В экономических исследованиях эксперимент может проводится на основе малой выборки. Это несплошное стат. обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа ед. генеральной совокупности. Объем обычно не превышает 30 ед, 4-.

Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле:

Где S2М. В дисперсия малой выборки.

При определении дисперсии S2 число степеней свободы равно (n — 1)

Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле

При этом значение коэф.t опред-тся по табл. распределения Стьюдента.

15. Методы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность:

Конечной целью ВН явл. характеристика генеральной совокупности на основе выборки. При этом на генеральную совокупность распространяются не только средние и относительные, но производят и расчёт объёмных показателей по всей генеральной совокупности на основании полученных в результате ВН данных. Применяют следующие способы распространения выборочных данных на всю генеральную совокупность:

1) способ прямого пересчёта основан на том, что средние величины или соотношения отдельных частей, полученные в результате ВН, умножают на число единиц генеральной совокупности.;

2) способ поправочных коэффициентов основан на том, что сопоставляя данные сплошного наблюдения с данными выборочного обследования, устанавливают коэффициент, который служит для внесения поправок в данные сплошного наблюдения.

16. Понятие о корреляционной связи и ее характеристика.

Кор. связь – связь, характеризующаяся тем, что при изменении факторн. признака изменяется средн. значение результативного.

Черты кор. связи:

— одному значению факт. признака может соответствовать несколько значний результ-го

— кор. связь – неполная

— с изменением факт. признака изменяется результативный

— кор. связь проявляется только в массе явлений, может не наблюдаться для отдельн. явлений.

Классификация кор. св.:

— по направлению: прямая, обратная

— по форме: линейная, нелинейная

— по количеству признаков: парная, множественная

— по степени тесноты: слабая, высокая.(шкала Чеддока)

При статистическом изучении корреляционной связи перед статистикой ставятся следующие основные задачи:

1) проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

2) установление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.

17. Характеристика элементарных методов выявления кор. связи

1.Метод сопоставления 2-х параллельных рядов: основан на сопоставлении ряда значений факт. признака и соотвтств. ему значений результативного. Значения факт. пр. располпгаются в порядке возрастания и затем прослеживается изменение результюпризнака.

2.Графические методы:

— построение поля корелляции: позволяет1)выявить наличие или отсутствие связи; 2)выявить направление связи, 3)сделать предположение о степени тесноты связи

— построение эмпирич. линии регрессии: позволяет:1)установить направление связи; 2)установить форму связи.

3. Аналитическая группировка:вся сов-сть разбивается на группы в зависимости от величины факт. признака. Для кажд. определяется средн. значение результ. признака. Проследив хар-р изменения результ. признака можно сделать вывод о направлении и наличии связи.

4.Дисперсионный анализ:позволяет:

— измерить степень тесноты связи

— определить какая доля вариации рез. признака объясняется влиянием факторного

— проверить с помощью критерия Фишера существенность влияния факт. пр. на рез.

— отобрать факт. признаки, кот-е ниаболее существенно влияют на результ.

5.Кор-регрес. анализ включает 2 направления: кор. анализ и регресс. анализ. Задача кор. анализа:выявление кор. связи, оценка степени тесноты связи, проверка значимости связи, выявление факторов наиболее сильно влияющ. на результаты. Задача регр. анализа:установление формы связи, ее выражение с пом. Уравнения регрессии и проверка его надежности.

18. Аналитические возможности, инф. обеспечение и этапы проведения КРА.

Кор-регрес. анализ включает 2 направления: кор. анализ и регресс. анализ. Задача кор. анализа:выявление кор. связи, оценка степени тесноты связи, проверка значимости связи, выявление факторов наиболее сильно влияющ. на результаты. Задача регр. анализа:установление формы связи, ее выражение с пом. Уравнения регрессии и проверка его надежности.

Этапы:

1)постановка задачи, анализ связи м-ду признаками, определение факторн. и результ. признаков

2)сбор стат. данных и проверка их пригодности для КРА

3)изучение кор. связи с пом. элементарных методов

4)оценка степени тесноты кор. связи

5)проведение регресс. анализа

6)оценка надежности уравнения регрессии, его эк. интерпретация.

Для того чтобы рез-ты были достоверными необх. выполнение след. требований:

— достаточно большая совокупность

— однородность сов-сти по величине признаков

— нормальн. закон распред-ния единиц сов-сти

— число факторов д. б. ограничено

— в уравнение регрессии мог. б. включены только количеств. признаки.

19. Измерение степени тесноты кор. связи между двумя признаками с пом. к-нта Фехнера и лин. к-нта корреляции.

Простейшим показателем тесноты связи явл. коэффициент корреляции знаков. (коэффициент Г. Фехнера) Этот коэф-нт используют для оценки степени тесноты связи м/д 2-мя признаками, когда нужно быстро получить результат и когда не требуется высокая точность:

Кф =, где nа число совпадений знаков отклонений индивидуальной величины от средней; nb число несовпадений знаков отклонений индивидуальной величины от средней.

Этот коэф-т позволяет получить представление о направлении связи и приблизительную характеристику её тесноты. Для этого расчёта вычисляют средние значения результативного и факторного признаков, а затем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимосвязанных признаков, Кф [-1;+1]. Если знаки всех отклонений совпадают, то nb=0 и Кф=1 –прямая связь, если знаки всех отклонений будут признанными, то Кф= -1, что свидетельствует о наличии обратной связи. Оценка существенности Кф не проводится.

Линейн. к-нт корреляции (r )

Его используют для измерения степени тесноты КС м/ду 2 количеств. признаками, если м/ду ними предполагается линейная по форме КС.

r = (xy — xy)/ (σx—σy); xy = xy/n

-1 ≤ r ≤1