Учебные материалы по математике | Показатели анализа рядов динамики | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Показатели анализа рядов динамики


Показатели анализа рядов динамики

Наиболее часто при анализе рядов динамики рассчитывают следующие показатели: Абсолютный прирост ∆А. Его определяют как разность между двумя уровнями одного ряда. Абсолютный прирост различают цепной и базисный. Цепной: от каждого уровня отнимают предшествующий уровень. Базисный: от каждого уровня отнимают один и тот же уровень, принятый за базу сравнения. Например:

1993 1994 1995 1996 1997

10 8 11 10 12

Цепной: 8-10, 11-8, 10-11, 12-10

Базисный:база–1-й показатель. 8-10, 11-10, 10-10, 12-10

Среднегодовой абсолютный прирост рассчит. по ф-ле:

Между цепными и базисными показателями существует взаимосвязь: сумма цепных показателей равна соотв. базисному показателю. Темп роста: бывает цепной и базисный. Может быть выражен в коэфиц. или процентах. Цепной темп роста: каждый уровень ряда делим на предыдущий. Базисный: каждый уровень делим на один уровень, принятый за базу. Между цепными и базисными показа-ми существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно соотв. базисному.

Среднегодовой темп роста рассчит. по ф-ле: , где n – число временных точек. Темп прироста: цепной и базисный. Рассчит. его следующим образом: от соотв. значения темпа роста в % отнимают 100, а в коэффициентах отнимают 1. Абсолютное содержание одного процента прироста – это отношение соотв. значения абсолют. прироста к темпу прироста.

Приемы изучения сезонных колебаний. Изменение многих явлений зависит от сезонности. Изучая динамику различных процессов и явлений мы практически всегда можем наблюдать это явление. Пример: посевные работы, объем про-ва с/х продукции, товарооборот, изменение покупат. спроса. Сезонные колебания изучаются с помощью индекса (показателя) сезонности. В тех случаях, когда нет ярко выраженных тенденций, индекс сезонности определяется: Если тенденция ярко выражена, то индекс сезонности равен:Например, надои молока по месяцам:

Месяц

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Надои

90 85 80 95 110 120 115 110 110 100 95 90

Понятие «индекс».

В стат-ке под индексом понимают показ-ль, кот. характериз. изменения уровня изучаемого явления во времени. Также как и ипри определении относит. статистич. показателей динамики, при рассчете индексов всегда сравнивают уровни текущего и базисного периодов. Индексный метод представляет собой совокупность приёмов для измерения динамики изучаемых явлений. С помощью индексного метода осуществляется факторный анализ, позволяющий выяснить, за счет каких факторов и в какой мере в отчетном периоде, по сравнению с базисным, произошло изменение уровня изучаемого явления. Рассмотрим принципиальную сущность факторного анализа с помощью индексного метода:

Показатель

БП

ОП

1

Среднегод. осн. фонды, млн. грн.

10

12

2

Выпуск продукции,

млн. грн.

25

36

Как видно из табл. в отчетном периоде выпуск продукции, по сравнению с базисным, возрос на 11 млн. грн. Нужно определить, за счет каких факторов и в каком объеме произошло увеличение выпуска продукции. В нашем примере таких фактора два: количеств. увелич-е осн. фондов в отч. периоде по сравн-ю с базисн.; улучш-е качества использов-я осн. фондов в отч. периоде; 1-й фактор рассчитывается по ф-ле: (25 млн. грн/10 млн. грн)*2 = 5 млн. грн, где 25/10 – показ-ль фонда отдачи в базисн. периоде; 2 – прирост осн. произв. фондов в отч. периоде по сравн-ю с базис

2-й фактор рассчитывается так:

(36/12 – 25/10)*12 = 6 млн. грн., где

(36/12 – 25/10) – показано в какой степени в отч. пер. по сравн-ю с баз. улучш. использов-е осн. произв. фондов;

36/12 – показ-ль фонда отдачи в отч. пер.; 25/10 – показ — ль фонда отдачи в базисн. пер.

Приведенную задачу можно усложнить, если ввести в усл-е еще неск. предприятий. Тогда необходимо выделить действие 3-го существенного фактора — фактора структурных сдвигов. Количеств. мера действия этого фактора легко устанавливается с помощью индексного метода. Таким образом, индексы не только имеют сходные черты с относительными и средними величинами, а и явл. важнейшим средством экон-статистич. анализа.

Сущность метода выборочного наблюдения.

Несплошное наблюдение может осуществляться различн методами. Один из самых рацион-ных выборочный метод. Теорет основой выб наблюд явл мат-кие теоремы закона больших чисел. Наблюд, при кот из общей изучаемой совок-ти по опред сис-ме отбирается часть единиц, подвергаемая дальнейшей обработке, наз выборочным наблюдением. Рез-ты обследования в виде обобщающих показателей исп-ся для хар-ки всей совок-ти. Выб набл широко примен в эк-ком анализе и практически во всех обл нар хоз-ва. С помощью этого метода изучается эффект-ть новых форм хозяйствования, использование раб времени, покупательского спроса, уровня цен, уровня котировок, проверяются нормы, напр, естествен убыли. Особенно ширико выб метод исп-ся на практике при анализе продукции, кот сопроваждается уничтожением образцов.

Виды средних в статистике

Среднюю арифметическую различают: простая Хср=åхі/n; взвешенная Хср=∑хі*Fi/åFi

Сорт

Цена

хi

Кол-во fi

А

2

20

Б

3

10

Xcp=2*20+3*30/30=2.3

2.33*30=70 Свойства средней арифметической:

1.Произведение средней на å частот = произведению вариантов на частоты. ХсрåFi=åFiXi

2.Если от каждого варианта отнять постоянное число, то средняя уменьшится на эту же величину.

3.Если каждый вариант разделить на одно и то же число, то средняя уменьшится в это же число раз.

4.å отклонений всех вариантов от ср значения = 0. å(Хі-Хср)=0

5.Если пропорционально изменить веса средней, то она не изменится

Ср арифмет из дискретного ряда распределения определяется как взвеш вел-на. Если исход данные представлены инт рядом то для того чтобы опр-ть сред необходимо интервальный ряд преобр в дискретный заменив интерв на их середины

Сорт

Цена xi

Кол-во

Хi cep

А

2-4

20

3

Б

4-6

20

5

В

6-8

5

7

Xcep=(3*20+5*10+7*5)/35=4.14

3 Средняя гармоническая

Различ-т простая: Хср = n/å(1/xi); Взвешаная Хср=åfi / å(fi/xi)

Сред гармоническая взвеш применяеться в том случ когда веса средн. Предствл в неявном виде.

Бригада

1998

1999

Ураж-ть(xi)

Пос. Площ.(fi)

Ураж-ность

Вал.

сбор.

1

20

100

21

4200ц

2

21

200

22

4400ц

Xcep98=(20*100+21*200)/300=20.67ц/га; Хсер99=(4200+4400)/(4200/21)+(4400/22)=21,5; Хар-ка сов-ти включ в себя также показат как мода и медиана.

Мода – часто встречающ значение признака совокупности. Медиана – вариант наход в середине ряда распределения. Напр: 1234 5 6789 (5-мед) Для интервальных данных мода и медиана расчит-ся по отдельным фор-ам.

4.Показатели вариаций

К пок. В. относяться вел-ны: 1) размах вар-ии,(R=xmax – xmin)чем меньше эта вел-на тем однороднее совокупность, 2) сред. Линейное отклонение 3) сред квадр. Отклонение. s= Öå(xi-xср)2 — простая; s=Ö(å(xi-xcp)2fi)/(åfi) –взвешеная

4) Средний квадрат отклонения s2 =(å(xi-xcp)2) / n — простая; s2 =(å(xi-xcp)2 fi / åfi – взвешаная; Ös2 = s где s2 – это дисперси; 5) Коэф. Вариации n=s/xcp*100 Уровень вариации: до 5% — слабый, 5-10-сущес. 10-15-заметный, 15-25-сильный, >25-оч сильный

Рассмотрим пример, в котором необх. с помощью индексов выполнить эконом. анализ.

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод