Показатели анализа рядов динамики

Показатели анализа рядов динамики

Наиболее часто при анализе рядов динамики рассчитывают следующие показатели: Абсолютный прирост ∆А. Его определяют как разность между двумя уровнями одного ряда. Абсолютный прирост различают цепной и базисный. Цепной: от каждого уровня отнимают предшествующий уровень. Базисный: от каждого уровня отнимают один и тот же уровень, принятый за базу сравнения. Например:

Цепной: 8-10, 11-8, 10-11, 12-10

Базисный:база–1-й показатель. 8-10, 11-10, 10-10, 12-10

Среднегодовой абсолютный прирост рассчит. по ф-ле:

Между цепными и базисными показателями существует взаимосвязь: сумма цепных показателей равна соотв. базисному показателю. Темп роста: бывает цепной и базисный. Может быть выражен в коэфиц. или процентах. Цепной темп роста: каждый уровень ряда делим на предыдущий. Базисный: каждый уровень делим на один уровень, принятый за базу. Между цепными и базисными показа-ми существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно соотв. базисному.

Среднегодовой темп роста рассчит. по ф-ле: , где n – число временных точек. Темп прироста: цепной и базисный. Рассчит. его следующим образом: от соотв. значения темпа роста в % отнимают 100, а в коэффициентах отнимают 1. Абсолютное содержание одного процента прироста – это отношение соотв. значения абсолют. прироста к темпу прироста.

Приемы изучения сезонных колебаний. Изменение многих явлений зависит от сезонности. Изучая динамику различных процессов и явлений мы практически всегда можем наблюдать это явление. Пример: посевные работы, объем про-ва с/х продукции, товарооборот, изменение покупат. спроса. Сезонные колебания изучаются с помощью индекса (показателя) сезонности. В тех случаях, когда нет ярко выраженных тенденций, индекс сезонности определяется: Если тенденция ярко выражена, то индекс сезонности равен:Например, надои молока по месяцам:

Понятие «индекс».

В стат-ке под индексом понимают показ-ль, кот. характериз. изменения уровня изучаемого явления во времени. Также как и ипри определении относит. статистич. показателей динамики, при рассчете индексов всегда сравнивают уровни текущего и базисного периодов. Индексный метод представляет собой совокупность приёмов для измерения динамики изучаемых явлений. С помощью индексного метода осуществляется факторный анализ, позволяющий выяснить, за счет каких факторов и в какой мере в отчетном периоде, по сравнению с базисным, произошло изменение уровня изучаемого явления. Рассмотрим принципиальную сущность факторного анализа с помощью индексного метода:

Как видно из табл. в отчетном периоде выпуск продукции, по сравнению с базисным, возрос на 11 млн. грн. Нужно определить, за счет каких факторов и в каком объеме произошло увеличение выпуска продукции. В нашем примере таких фактора два: количеств. увелич-е осн. фондов в отч. периоде по сравн-ю с базисн.; улучш-е качества использов-я осн. фондов в отч. периоде; 1-й фактор рассчитывается по ф-ле: (25 млн. грн/10 млн. грн)*2 = 5 млн. грн, где 25/10 – показ-ль фонда отдачи в базисн. периоде; 2 – прирост осн. произв. фондов в отч. периоде по сравн-ю с базис

2-й фактор рассчитывается так:

(36/12 – 25/10)*12 = 6 млн. грн., где

(36/12 – 25/10) – показано в какой степени в отч. пер. по сравн-ю с баз. улучш. использов-е осн. произв. фондов;

36/12 – показ-ль фонда отдачи в отч. пер.; 25/10 – показ — ль фонда отдачи в базисн. пер.

Приведенную задачу можно усложнить, если ввести в усл-е еще неск. предприятий. Тогда необходимо выделить действие 3-го существенного фактора — фактора структурных сдвигов. Количеств. мера действия этого фактора легко устанавливается с помощью индексного метода. Таким образом, индексы не только имеют сходные черты с относительными и средними величинами, а и явл. важнейшим средством экон-статистич. анализа.

Сущность метода выборочного наблюдения.

Несплошное наблюдение может осуществляться различн методами. Один из самых рацион-ных выборочный метод. Теорет основой выб наблюд явл мат-кие теоремы закона больших чисел. Наблюд, при кот из общей изучаемой совок-ти по опред сис-ме отбирается часть единиц, подвергаемая дальнейшей обработке, наз выборочным наблюдением. Рез-ты обследования в виде обобщающих показателей исп-ся для хар-ки всей совок-ти. Выб набл широко примен в эк-ком анализе и практически во всех обл нар хоз-ва. С помощью этого метода изучается эффект-ть новых форм хозяйствования, использование раб времени, покупательского спроса, уровня цен, уровня котировок, проверяются нормы, напр, естествен убыли. Особенно ширико выб метод исп-ся на практике при анализе продукции, кот сопроваждается уничтожением образцов.

Виды средних в статистике

Среднюю арифметическую различают: простая Хср=åхі/n; взвешенная Хср=∑хі*Fi/åFi

Xcp=2*20+3*30/30=2.3

2.33*30=70 Свойства средней арифметической:

1.Произведение средней на å частот = произведению вариантов на частоты. ХсрåFi=åFiXi

2.Если от каждого варианта отнять постоянное число, то средняя уменьшится на эту же величину.

3.Если каждый вариант разделить на одно и то же число, то средняя уменьшится в это же число раз.

4.å отклонений всех вариантов от ср значения = 0. å(Хі-Хср)=0

5.Если пропорционально изменить веса средней, то она не изменится

Ср арифмет из дискретного ряда распределения определяется как взвеш вел-на. Если исход данные представлены инт рядом то для того чтобы опр-ть сред необходимо интервальный ряд преобр в дискретный заменив интерв на их середины

Xcep=(3*20+5*10+7*5)/35=4.14

3 Средняя гармоническая

Различ-т простая: Хср = n/å(1/xi); Взвешаная Хср=åfi / å(fi/xi)

Сред гармоническая взвеш применяеться в том случ когда веса средн. Предствл в неявном виде.

Xcep98=(20*100+21*200)/300=20.67ц/га; Хсер99=(4200+4400)/(4200/21)+(4400/22)=21,5; Хар-ка сов-ти включ в себя также показат как мода и медиана.

Мода – часто встречающ значение признака совокупности. Медиана – вариант наход в середине ряда распределения. Напр: 1234 5 6789 (5-мед) Для интервальных данных мода и медиана расчит-ся по отдельным фор-ам.

4.Показатели вариаций

К пок. В. относяться вел-ны: 1) размах вар-ии,(R=xmax – xmin)чем меньше эта вел-на тем однороднее совокупность, 2) сред. Линейное отклонение 3) сред квадр. Отклонение. s= Öå(xi-xср)2 — простая; s=Ö(å(xi-xcp)2fi)/(åfi) –взвешеная

4) Средний квадрат отклонения s2 =(å(xi-xcp)2) / n — простая; s2 =(å(xi-xcp)2 fi / åfi – взвешаная; Ös2 = s где s2 – это дисперси; 5) Коэф. Вариации n=s/xcp*100 Уровень вариации: до 5% — слабый, 5-10-сущес. 10-15-заметный, 15-25-сильный, >25-оч сильный

Рассмотрим пример, в котором необх. с помощью индексов выполнить эконом. анализ.