Учебные материалы по математике | Первообразная функции | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Первообразная функции


Если функция и=и(, …, ат) имеет непрерывные частные производные по всем переменным, то необходимое условие ее минимума выражается системой уравнений

=0, =0, …, =0 (5)

Из этой системы т +1 уравнений находятся искомые значения пара­метров a0,a1 ,…,am.

Во многих случаях функция (1) определяется формулой

y= (x), (6)

где (x),(x),…, f т ( x )- известные функции, например, f(x)=x,f(x)=sin kx, f(x)=cos kx и т. д.

Функция (4) в таких случаях принимает вид

u=y()) (7),

а система (5) запишется так:

(())(-())=0 (())(-())=0(8)

…………………………………….

(())(- ())=0

Решение этой системы может быть получено с помощью метода Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных).

Если (x)= (k = 0, 1, 2,…, m), то

f(x,,,…,)= + x+ +…+

+ (9)

и система (8) принимает вид:

n+ +…+

= ;

+ +…+ = ; (10)

+ +…+ *

* = .

48.Первообразная функции. Неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла

Функция F называвается первообразной для функции А на некотором промежутке X,если любое xX, (x)=f(x)

Задача об отыскании первообразной от данной ф. f решается неоднозначно.

F(x)=f(x)

(F(x)+C)=F(x)+C=f(x)

Теорема. Если F(x) и F(x)-две любые первообразные для функции f на промежутке X, то они могут отличаться лишь на постоянную, т.е.F(x)-F(x)=C=const.

Доказательство.

Пусть F и F-первообразные функции f.

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод