Основные понятия и определения теории вероятностей

1.  Основные понятия и определения теории вероятностей.

2.  Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.

3.  Теоремы сложения и умножения вероятностей событий.

4.  Формула полной вероятности и формула Бейеса.

5.  Законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин.

6.  Числовые характеристики случайных величин.

7.  Основные законы распределения дискретных случайных величин и их числовые характеристики.

8.  Основные законы распределения непрерывных случайных величин и их числовые характеристики.

9.  Законы распределения системы двух случайных величин (дискретных и непрерывных).

10.  Безусловные и условные законы распределения случайных величин, входящих в систему.

11. Основные характеристики системы случайных величин.

12.  Нормальный закон на плоскости. Уравнение линии регрессии.

13.  Функции случайных аргументов. Определение числовых характеристик функций случайных аргументов.

14. Основные теоремы о числовых характеристиках функций случайных аргументов.

15. Определение законов распределения функции от одного случайного аргумента.

16.  Определение — законов распределения функции or двух случайных аргументов.

17.  Общие сведения о предельных теоремах теории вероятностей. Неравенство Чебышева

18.  Частная и общая теоремы Чебышева.

19.  Предельные теоремы Бернулли и Пуассона.

20.  Центральная предельная теорема и условия ее применения.

21.  Понятие случайного процесса и его основные характеристики.

22.  Цепи Маркова. Переходные вероятности и порядок определения вероятностей состояний системы.

23.  Условия стационарного режима для цепи Маркова и определение финальных вероятное! Ей состояний системы.

24.  Процесс гибели и размножения и его характеристики

25.  Некоторые типы системы массового обслуживания.

26.  Основные задачи математической статистики Статистические наблюдения и формы их представления. Основные характеристики статистических наблюдений.

27.  Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки

28.  Проверка гипотезы о математическом ожидании случайной величины при известной и неизвестной се дисперсии.

29.  Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух случайных величин.

30.  Проверка гипотезы о дисперсии случайной величины.

31.  Проверка гипотезы о равенстве дисперсий случайных величии.

32.  Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события и гипотезы о равенстве вероятности двух событий.

33.  Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по критерию ХИ-квадрат

34.  Проверка гипотезы об однородности двух выборок.

35.  Статистические оценки параметров распределения случайных величин и требование к ним.

36.  Методы точечной оценки параметров распределения случайных величин.

37.  Доверительная оценка параметров распределения случайных величин.

38.  Доверительная оценка математического ожидания и дисперсии случайной величины.

39.  Доверительная оценка вероятности события при большом и малом числе наблюдений.

40.  Выборочное корреляционное отношение.

41.  Проверка зависимости (независимости) случайных величин.

42.  Поверка гипотезы о зависимости-независимости двух случайных величин.

43.  Основные положения регрессионного анализа. Определение уравнения линии регрессии методом наименьших квадратов.

44.  Однофакторный дисперсионный анализ.

45.  Общие сведения о временных рядах и задачах их анализа.

46.  Аналитическое выравнивание временных рядов.

47.  Временные ряды и прогнозирование.