Учебные материалы по математике | Оценка генеральной средней по выборочной средней | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Оценка генеральной средней по выборочной средней


Повторная выборка: в кот извлеченные объекты из генер совок-ти возвращаются обратно и могут участвовать в дальнейшем отборе.

Бесповторная выборка: в кот извлеченные объекты из генер совок-ти не возвращ-ся обратно и не могут участвовать в дальнейшем отборе.

29. Оценка генеральной средней по выборочной средней.

Теорема: математ ожидание выборочной средней равно генеральной средней: .

Док-во: пусть х1,х2, …, хN – значения признака А, х(1), х(2), …, х(п) – знач А в выбор совок-ти. Предп, что выборка повторная, тогда х(і), і=1,п может принять любое значение. М(х(і))=х1*1/N+x2*1/N+…+xN*1/N=. Мат ожид выбор средней:

М()=.

30. Ошибка выборки при определении среднего значения признака и его доли.

I.  Ошибка выборки при определении среднего значения признака

Опр: Ошибка выборки при определении среднего значения признака – это среднее квардатичное отклонение выборочной средней: . 1) выборка повторная: ; 2) выборка бесповторная: .

II.  Ошибка выборки при определении его доли

Опр: Ошибка выборки при определении его доли – это среднее квадратичное отклонение выборочной доли: . 1) выборка повторная: , =M/N – генер доля признака; 2) выборка бесповторная: .

На практике генер хар-ки и неизвестны, поэтому их заменяют на и W.

31. Статистическая оценка параметров. Смещенные и несмещенные оценки.

Опр: ф-цию от значения признака в выборке f(, , …, ) наз-ют статистической оценкой (): f(, , …, ).

Опр: статистич оценка наз-ся несмещенной, если ее М()=. Если М()>, то статистич оценка завышает значение , если М()<, то занижает.

явл-ся смещ оценкой генер дисперсии , т. е. М(. М(.

Примечание: если пользоваться оценкой вместо , то мы будем совершать систематич ошибку в сторону уменьшения. Чтобы ликвилировать такое смещение вводят исправл статистич дисперсию: .

32. Ф-лы доверительных вероятностей. Доверит границы для генер средней и генер доли.

и наз-ся доверительными, где – генер доля. Максим допустимое знач ошибки репрезентативности наз-ся предельной ошибкой выборки: , где t корень ур-я Р=Ф(t).

Ф-лы доверит вер-тей:

, М () =, .

, M(W)=P, .

, числа наз-ют доверит границами генеральной средней.

33. Состоятельные и эффективные оценки.

Опр: статистич оценка параметра наз-ся состоятельной, если для любого выполняется: . С увелич объема выборки увелич-ся .

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод