Общее уравнение прямой
– уравнение пучка прямых
в) Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки (рис. 17).
Представим, что известны две точки: ,
.
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
0 |
||||||||||||||||||||||
|
Рис. 17
Используем уравнение пучка прямых, проходящих через точку
Примем во внимание, что — угловой коэффициент прямой
, он равен
,
подставим это значение в уравнение пучка прямых, получим:
|
или — искомое уравнение
г) Общее уравнение прямой.
В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени и обратно, каждое уравнение І степени определяет некоторую прямую. Это уравнение называется общим уравнением прямой
|
Исследуем общее уравнение.
1)
– прямая проходит через начало координат;
2)
– прямая параллельна оси
;
а) ,
ось
– уравнение оси
;
3)
– прямая параллельна оси
;
а) ,
— уравнение оси
.
д) Уравнение прямой в “отрезках” на осях.
Рассмотрим общее уравнение прямой в предположении, что ни один из коэффициентов не равен 0.
.