Общее уравнение прямой

– уравнение пучка прямых

в) Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки (рис. 17).

Представим, что известны две точки: , .

Рис. 17

Используем уравнение пучка прямых, проходящих через точку

Примем во внимание, что — угловой коэффициент прямой , он равен

,

подставим это значение в уравнение пучка прямых, получим:

или — искомое уравнение

г) Общее уравнение прямой.

В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени и обратно, каждое уравнение І степени определяет некоторую прямую. Это уравнение называется общим уравнением прямой

Исследуем общее уравнение.

1) – прямая проходит через начало координат;

2) – прямая параллельна оси ;

а) , ось – уравнение оси ;

3) – прямая параллельна оси ;

а) , — уравнение оси .

д) Уравнение прямой в “отрезках” на осях.

Рассмотрим общее уравнение прямой в предположении, что ни один из коэффициентов не равен 0.

.