Контрольные по математике | Общая теория статистики методичка | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Общая теория статистики методичка


Общая теория статистики

Общая теория статистики: Задания к контрольной работе и методические указания по ее выполнению для студентов II курса заочного отделения специальностей «Экономика и управление на предприятиях торговли» и «Товароведение и экспертиза товаров»

Общие указания к выполнению контрольной работы

Переход к рыночной экономике поставил качественно новые задачи перед статистической наукой и практикой. Возникли серьезные проблемы, связанные с необходимостью реорганизации системы сбора статистической информации и совершенствования методологии анализа рыночных процессов.

От будущих специалистов в области рынка товаров и услуг требуются знания, связанные с принятием оптимальных решений на всех уровнях управления коммерческой деятельностью, умение анализировать и прогнозировать конъюнктуру рынка, изучать характер и объем спроса населения на отдельные товары, источники формирования товарных ресурсов, межрегиональные коммерческие связи и др.

С изучения общей теории статистики студенты II курса коммерческого факультета академии специальности «Экономика и управление на предприятиях торговли» заочного отделения начинают овладевать научными методами познания социально-экономических явлений с количественной стороны. Выполнение письменной контрольной работы является обязательным этапом при изучении общей теории статистики студентами-заочниками. Цель контрольной работы – глубокое изучение важнейших методологических вопросов, проверка умений студента применять на практике навыки в расчетах и анализе статистических показателей.

Каждый вариант контрольной работы содержит 6 задач по наиболее важным разделам общей теории статистики.

Работа должна быть выполнена при соблюдении следующих требований:

·  необходимо указать номер выполняемого варианта;

·  замена варианта или отдельной задачи не разрешается;

·  представление работы должно соответствовать срокам, установленным учебным планом;

·  условие задач необходимо полностью приводить в работе;

·  решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами, краткими пояснениями, выводами, раскрывающими экономическое содержание исчисленных показателей;

·  расчеты относительных величин производятся в соответствии с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты – до 0,1;

·  в работе должны быть поля, список литературы, оформленной в соответствии с библиотечными ГОСТами, дата выполнения работы, роспись студента;

·  отмеченные преподавателем в ходе проверки контрольной работы замечания должны быть устранены.

Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента.

Ключ к определению варианта задания

№ вари-анта

Начальная буква фамилии студента

Номера выполняемых задач по учебным годам

2005-2006

2006-2007

2007-2008

2008-2009

2009-2010

1

А, И, С,Щ

1, 15, 17,

25, 40

8, 9, 24,

29, 37

5, 11, 19,

32,39

1, 9, 18,

25,33

5, 13, 17,

27,35

2

Б, К, Т,Э

2, 10,19,

26, 39

7, 10, 23,

30, 38

1, 9, 17,

25, 34

3, 11, 20,

26, 40

2, 9, 22,

25, 39

3

В, Л,У, Ю

3, 11, 21,

27, 38

6, 11, 22,

31, 36

4, 14, 20,

27, 35

5, 13, 22,

32, 34

8, 16, 21, 32, 37

4

Г, М,Ф, Я

4, 12, 20,

28, 37

5, 12, 21,

32, 35

8, 10, 22,

30, 33

7, 15, 24,

31, 39

7, 11, 24, 26, 40

5

Д, Н,Х

5, 13, 24,

29, 36

4, 13, 20,

25, 34

7, 15, 18, 26, 37

2, 10, 17,

27, 35

1, 12, 18, 30, 33

6

Е, Ё, О,Ц

6, 14, 24,

30, 35

3, 14, 19,

26, 33

2, 16, 21,

31, 40

4, 12, 19,

29, 38

4, 14, 20, 29, 32

7

Ж, П,Ч

7, 9, 23,

31, 34

2, 15, 18.

27, 40

3, 12, 23,

29, 38

6, 14, 21,

28, 36

6, 15, 19, 31, 34

8

З, Р,Ш

8, 16, 18,

32, 33

1, 16, 17,

28, 39

6, 13, 24,

28, 36

8, 16, 23,

30, 37

3, 10, 23, 28, 36

Методические указания по выполнению контрольной работы

Раздел 1. Средние величины и показатели вариации (задачи 1-8)

Вид и форма средней выбираются исходя из экономического содержания исчисленного показателя. Например, средняя урожайность определяется отношением валового сбора к посевной площади. Если в условии задачи по сельскохозяйственным предприятиям имеются данные об урожайности и посевной площади, то исходя из экономического содержания показателя для определения средней урожайности, применяется средняя арифметическая взвешенная:

,

где х – урожайность;

f – посевная площадь.

В самом общем случае необходимо помнить, что средняя арифме-тическая используется в том случае, когда в условии задачи даны значения осредняемого признака х и его частоты f.

Если же в условии даны показатели об урожайности культуры и ее валовом сборе, то для расчета средней урожайности применяется формула средней гармонической взвешенной:

,

где – валовой сбор;

х – урожайность.

В самом общем случае необходимо помнить, что средняя гармони-ческая взвешенная используется в том случае, когда даны значения осредняемого признака х и показатель , представляющий собой реально существующий экономический показатель, равный х∙ f.

Необходимо усвоить методы расчета показателей вариации в рядах распределения: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации:

—  размах вариации:

,

где хmax – максимальное значение признака;

х min – минимальное значение признака;

—  среднее линейное отклонение:

,

где – индивидуальные значения признака,

– средняя величина,

f– частота;

—  дисперсия:

;

—  среднее квадратическое отклонение:

;

—  коэффициент вариации:

.

Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Если V < 33% – совокупность однородна.

В совокупности, разбитой на группы по какому-либо признаку, общая вариация определенного показателя складывается из вариации внутригрупповой и межгрупповой. Это находит отражение в правиле сложения дисперсий:

,

где – общая дисперсия,

– средняя из групповых дисперсий,

– межгрупповая дисперсия.

Величина общей дисперсии характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности:

где – общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности;

– значение признака.

Средняя из групповых дисперсий характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других неучтенных факторов, и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки.

,

где fi – число единиц в определенной группе;

– дисперсия по отдельной группе:

,

где – средняя по отдельной группе.

Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию, т. е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки:

*.

Зная две любые дисперсии, можно определить третью, не используя основные формулы. Например:

.

На основе правила сложения дисперсий можно определить тесноту связи между факторным признаком (положенным в основу группировки) и результативным признаком.

Коэффициент детерминации определяется по формуле

.

Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного признака, обусловленную изменчивостью изучаемого фактора.

Оценить тесноту связи можно по величине эмпирического корреляционного отношения, используя формулу

.

Эмпирическое корреляционное отношение изменяется , – при отсутствии связи, – при функциональной зависимости.

Раздел 2. Выборочное наблюдение (задачи 9 –16)

Суть выборочного наблюдения заключается в том, что из генеральной совокупности в случайном порядке отбирается часть единиц (выборочная совокупность) и по данным выборки рассчитываются обобщенные характеристики (средние или относительные показатели), а затем результаты распространяются на всю генеральную совокупность.

Границы генеральной средней определяются как

,

где – генеральная средняя,

– выборочная средняя,

Δ*– предельная ошибка выборочной средней:

,

где – коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью

определяется предельная ошибка: при вероятности 0,663 он равен 1,

при вероятности 0,954 – 2, а при вероятности 0,997 – 3;

n – объем выборочной совокупности,

N – объем генеральной совокупности,

– дисперсия признака выборочной совокупности.

Границы генеральной доли находятся как

,

где р – генеральная доля;

– выборочная доля:

,

где – число единиц, обладающих данным признаком;

n – объем выборочной совокупности.

– предельная ошибка доли:

.

По этой теме следует отметить, что для решения задач необходимо рассчитать показатели вариации (см. тему 2).

Раздел 3. Ряды динамики (задачи 17–24)

Существует система аналитических показателей ряда динамики:

—  абсолютный прирост:

цепной – ,

где уi – уровень ряда динамики за изучаемый период,

уi-1 – уровень ряда динамики за период предшествующий изучаемому;

базисный ,

где уо – начальный уровень ряда динамики;

– темп роста:

цепной ,

базисный – ;

– темп прироста:

цепной – или ,

базисный – или ;

— абсолютное значение 1% прироста:

или ;

— средний уровень ряда динамики

для интервального ряда:

,

где уi – уровни ряда динамики,

n – число уровней ряда динамики;

для моментного ряда с равными интервалами:

;

— средний абсолютный прирост:

,

где уn – конечный уровень ряда;

— средний темп роста:

,

где П – знак произведения;

— средний темп прироста

.

Для исчисления приведенных показателей ряд динамики должен быть интервальным. Моментный ряд динамики должен быть заменен рядом динамики из средних показателей.

При решении задач необходимо использовать свойства цепных и базисных темпов роста.

Раздел 4. Агрегатная форма индекса, средний арифметический, средний гармонический индексы (задачи 25 – 32)

При решении задач по этой теме необходимо различать индивидуальные и общие индексы, в том числе агрегатные, средний арифметический и средний гармонический.

Схема расчета индивидуального индекса:

,

где к1 – индексируемый показатель в отчетном периоде,

ко– индексируемый показатель в базисном периоде.

Индивидуальные индексы используются для оценки динамики экономических показателей по каждой отдельно взятой единице совокупности.

Например, – индивидуальный индекс себестоимости,

где – себестоимость в отчетном периоде;

– себестоимость в базисном периоде.

Общие индексы используются для оценки среднего изменения экономических показателей по совокупности единиц.

Существуют качественные и количественные показатели. Схемы расчета агрегатных индексов выглядят следующим образом:

— для качественных показателей (цены, себестоимости, производительности, урожайности и т. д.):

,

где – качественный индексируемый показатель в отчетном и базисном

периодах соответственно;

– показатель в отчетном периоде.

Например, агрегатный индекс себестоимости:

,

где – себестоимость в отчетном и базисном периоде соответственно,

– физический объем производства в отчетном периоде;

—  для количественных показателей (объема продукции, численности рабочих, площади):

,

где – количественный индексируемый показатель в отчетном и

базисном периоде соответственно,

– показатель-вес в базисном периоде.

Например, агрегатный индекс физического объема произведенной продукции

.

Правила построения агрегатных индексов изложены в главе «Индексы» учебников по «Общей теории статистики».

Индексы выполнения плана строятся исходя из тех же принципов, но с учетом того, что относительная величина выполнения плана представляет собой отношение фактической величины к плановой величине. В индексе выполнения плана плановый показатель является базисной величиной, т. е. например, равнозначно в индексах.

Агрегатный индекс является основной формой индекса, т. к. на его основе можно получить преобразованные формы – средний арифметический и средний гармонический индексы.

Средний арифметический индекс строится для количественных показателей, его схема:

,

где – индивидуальный индекс количественного показателя.

Например, средний арифметический индекс физического объема проданной продукции:

,

где – индивидуальный индекс физического объема;

ро – цена в базисном периоде.

Средний гармонический индекс строится для качественных признаков, его схема:

,

где – индивидуальный индекс качественного признака.

Например, средний гармонический индекс себестоимости

,

где – индивидуальный индекс себестоимости.

Индексы выступают инструментом измерения роли отдельных факторов в изменении результативного признака. Это объясняется тем, что в индексе рассматривается система связанных признаков.

Например, себестоимость, объем производства и затраты на весь объем производства; цена, объем продажи и товарооборот; заработная плата, численность рабочих и фонд заработной платы; выработка 1 рабочего, число рабочих и объем продукции; урожайность, посевная площадь и валовой сбор. В группах показателей затраты на весь объем производства, товарооборот, фонд заработной платы, объем продукции, валовой сбор являются результативными признаками, а все остальные – факторными.

Роль отдельных факторов в измерении результативного признака может быть определена как разность числителя и знаменателя соответствующего индекса. Например,

роль себестоимости в изменении затрат на производство:

;

роль физического объема в изменении затрат на производство:

;

изменение результативного признака-затрат на производство продукции:

.

При известных двух элементах этого равенства можно определить третий элемент. Например, при заданных динамике затрат на производство и роли себестоимости в изменении затрат можно определить прирост (уменьшение) затрат за счет изменения физического объема производства.

Все результаты имеют абсолютные единицы измерения.

Аналогично определяется роль факторов по приведенным выше системам связанных признаков.

Следует учесть, что в некоторых случаях индекс может быть найден не по исходным формулам, а исходя из взаимосвязи соответствующих индексов. Например, индекс себестоимости может быть найден, если использовать как исходную агрегатную форму

,

так и через взаимосвязь индекса себестоимости, индекса объема и индекса затрат на производство:

,

где – индекс затрат на производство;

– агрегатный индекс физического объема производства.

Аналогичная схема расчета может быть использована и для остальных приведенных взаимосвязанных признаков.

Раздел 5. Индексы переменного, постоянного составов, структурных сдвигов (задачи 33 – 40)

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя.

Схема индекса переменного состава:

,

где k – изучаемый показатель в отчетном и базисном периоде  соответственно.

Изменение среднего уровня показателя К может быть обусловлено изменением уровня самого показателя К по каждой отдельной единице совокупности – первый фактор и изменением структуры совокупности – второй фактор.

Выявление роли первого фактора осуществляется с помощью индекса постоянного состава, схема которого

.

Выявление роли второго фактора осуществляется с помощью индекса структурных сдвигов, схема которого

.

Между приведенными индексами существует взаимосвязь, которая при двух известных индексах позволяет определить третий, не используя исходные формулы

.

Например:

индекс себестоимости переменного состава:

;

индекс себестоимости постоянного состава:

;

индекс структурных сдвигов:

.

Аналогичным образом строятся индексы для цены, выработки, заработной платы, урожайности и т. д.

Аналогично строятся индексы, если объем и структура совокупности приведена не в абсолютном, а в относительном выражении, т. е. в долях.

Библиографический список

1.  Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности : учебник / А. И. Харламов, О. Э. Башина, В. Т. Бабурин и др. – М. : Финансы и статистика, 1994. – 269 с.

2.  Практикум по общей теории статистики / под ред. Н. Н. Ряузова. – М. : Финансы и статистика, 1981. – 278 с.

3.  Ряузов Н. Н. Общая теория статистики. – М. : Статистика, 1984. – 343 с.

4.  Теория статистики : учебник / под ред. Р. А. Шмойловой. – М. : Финансы и статистика, 1996. – 464 с.

5.  Статистика : учебное пособие / под ред. М. Р. Ефимовой. – М. : ИНФРА– М, 2000 – 336 с.

6.  Квартальные и годовые статистические обзоры «Социально-экономическое положение Хабаровского края», газета ТОЗ.

Задача 1. Данные выборочного обследования о разрывном усилии образцов хлопчатобумажных тканей, в кг:

65

66

65

69

65

67

68

66

63

67

68

63

67

66

66

64

63

65

67

67

66

65

66

66

65

65

66

65

66

65

На основе этих данных: 1) составьте дискретный ряд распределения; 2) определите среднюю прочность пряжи, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации; 3) постройте полигон распределения, укажите модальное значение прочности ткани на разрыв.

Задача 2. Имеются следующие данные по объединению магазинов:

Номер магазина

Квартал

I

II

фактический товарооборот, тыс. руб.

выполнение задания, %

задание по товарообороту, тыс. руб.

ожидаемое выполнение, %

1

920

100,0

960

105,0

2

860

102,5

920

102,0

3

760

95,0

820

100,0

Определите по объединению магазинов в целом: 1) средний процент выполнения задания в I квартале; 2) средний процент ожидаемого выполнения задания во II квартале; 3) средний процент ожидаемого выполнения задания в I полугодии.

Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета заданных показателей.

Задача 3. По приведенным ниже данным исчислите общую (среднюю) урожайность по зерновым культурам совхоза: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде.

Культура

Отчетный период

Задание на предстоящий год

урожайность с 1 га, ц

валовый сбор, ц

урожайность с 1 га, ц

посевная площадь

Пшеница озимая

Кукуруза

Ячмень, яровой

22,5

40,2

20,5

60 000

40 000

52 000

24,0

42,0

23,0

3 500

2 200

1 800

Вычислите показатели роста урожайности в предстоящем периоде (в абсолютных и относительных ценах).

Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета средних величин.

Задача 4. Исследование влажности зерна дало следующие данные одинаковых по весу проб (в %):

16,2

16,3

15,8

16,4

16,4

15,5

15,6

15,7

16,2

16,0

16,2

15,8

15,8

15,3

16,6

16,0

15,8

16,0

15,8

16,1

16,2

15,7

15,3

15,9

15,7

15,7

15,7

На основе этих данных: 1) постройте интервальный ряд распределения, предварительно разбив все пробы на 4 равные группы; 2) определите по данным ряда распределения показатель средней влажности зерна; 3) изобразите полученный вариационный ряд графически с помощью гистограммы распределения; 4) определите коэффициент вариации и дисперсию.

Задача 5. Используя приведенные ниже данные, определите по трем овощным базам города в целом:

1)  средний процент выполнения задания по реализации;

2)  средний процент реализованной стандартной продукции.

Базы

Объем фактического товарооборота,

тыс. руб.

Процент выполнения задания товарооборота

Процент стандартной продукции

y

x

y

1

2

3

620,0

512,0

225,0

100,0

98,5

106,2

86,0

90,0

85,0

Дайте обоснование применения соответствующих формул средних для расчетов заданных показателей.

Задача 6. Имеются данные о затратах сырья и объемах производства:

Технология

Период

Базисный

Отчетный

затраты на производство единицы изделия, кг

объем производства, шт

затраты на производство единицы изделия, кг

общие затраты сырья, тыс. кг

Старая

6,3

456

5,7

3,2

Новая

4,8

432

4,8

2,6

Определите средние затраты сырья за базисный и отчетный период.

Задача 7. В 30 пробах творога было обнаружено следующее содержание влаги (%).

72,3 75,3 75,5 71,2 71,6

73,1 73,4 73,5 73,2 72,1

75,4 72,5 73,8 70,0 73,3

70,0 70,4 74,1 74,2 72,4

72,4 73,5 73,7 72,6 76,5

73,8 72,1 74,5 75,4 71,5

1.  Представьте вышеприведенные данные в виде ряда распределения, разбив их на 4 группы с равными интервалами.

2.  По данным ряда распределения вычислите среднее содержание влаги, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

3.  Данные влажности творога изобразите графически в виде гистограммы распределения и сделайте краткие выводы.

Задача 8. Имеются данные анализа 100 партий муки по определению влажности:

Группы партий муки по влажности, %

Число партий муки

13,4 – 13,6

13,6 – 13,8

13,8 – 14,0

14,0 – 14,2

14,2 – 14,4

Всего

10

20

35

25

10

100

Определите: 1) процент влажности муки во всех партиях; 2) среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации; 3) укажите модальный интервал; 4) дисперсию двумя методами.

Задача 9. При изучении покупательского спроса произведено 5%-е выборочное обследование розничной продажи женских туфель. При механическом способе отбора в выборку кассовых чеков получено следующее распределение реализованной обуви по цене:

Цена, руб.

Число пар туфель

До 2 000

2 000 – 2 500

2 500 – 3 000

3 000 – 3 500

3 500 и выше

10

15

25

30

20

На основе показателей выборочной совокупности определите для генеральной совокупности: 1) с вероятностью 0,954 возможные значения доли продажи обуви по цене до 2 000 руб.; 2) с вероятностью 0,997 возможные значения средней цены.

Задача 10. При 5%-м выборочном обследовании партии поступившего товара установлено, что 320 единиц из обследованных 400 образцов (отобранных по схеме механической выборки) отнесены к стандартной продукции, а распределение образцов выборочной совокупности по весу следующее:

Вес изделий, г

Число образцов, шт.

До 3 000

3 000 – 3 100

3 100 – 3 200

3 200 – 3 300

3 300 и выше

10

50

180

140

20

По показателям выборочной совокупности установите для всей партии товара: 1) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции; 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего веса одного изделия.

Задача 11. При изучении естественной убыли произведено 5%-е выборочное обследование партии хранящегося на базе товара. В результате анализа установлено следующее распределение полученных методом механической выборки образцов:

Процент естественной убыли

Количество образцов

До 4

4 – 6

6 – 8

8 – 10

От 10 и выше

6

14

22

48

10

По показателям выборочной совокупности установите для всей партии товара: 1) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса товаров с естественной убылью от 10% и выше; 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента естественной убыли.

Задача 12. При контрольной проверке качества поступившей партии товара произведено 2 % выборочное обследование. При механическом способе отбора в выборку образцов получены следующие данные о содержании влаги:

Процент влажности

Число образцов

До 14

14 – 16

16 – 18

18 – 20

20 и выше

20

30

25

15

10

На основе выборочной совокупности установите: 1) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента влажности товара для всей партии; 2) с вероятностью 0,956 возможные пределы доли продукции с процентом влажности более 20.

Задача 13. Для установления доли стандартного товара во всей партии рыбных консервов, состоящей из 5 тыс. банок, в порядке случайной бесповторной выборки проверено 500 штук. В результате анализа установлено, что в 450 банках качество продукции соответствует стандарту. Определите с вероятностью 0,954, в каких пределах заключается доля стандартных банок во всей партии рыбных консервов.

Задача 14. Из партии товара в 1 200 штук при механическом способе отбора взято в выборку 400 единиц. Средний вес одной единицы оказался равным 200 г, а среднее квадратическое отклонение +16 г. из обследованных в выборке проб 80% оказались стандартными.

Определите с вероятностью 0,954: 1) пределы, в которых возможен средний вес изделия во всей партии; 2) пределы, в которых возможен удельный вес стандартных изделий во всей партии.

Задача 15. Выборочное обследование работы отдела заказов магазина показало, что на формирование стандартного набора продуктов затраты времени составляли (мин): 3,4; 4,7; 1,8; 3,9; 4,2; 3,0; 3,7; 3,2; 2,2; 3,9. По данным малой выборки установите с вероятностью 0,954 максимальные затраты рабочего времени на формирование 500 однотипных заказов.

Задача 16. Произведено выборочное обследование 200 рабочих из 3 000 работающих на предприятия. Результаты представлены в таблице:

Стаж, лет

До 3

3 – 5

5 – 10

10 – 15

15 и более

Число рабочих

10

28

32

105

25

Определите: 1) дисперсию и коэффициент вариации; 2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых может изменяться средний стаж всех рабочих, сделайте выводы; 3) с вероятностью 0,997 пределы, в которых может изменяться доля рабочих, проработавших на предприятии не более 5 лет. Сделайте вывод.

Задача 17. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице показатели:

Годы

Производство пылесосов, тыс. шт.

Цепные показатели динамики

Абсолютное значение 1% прироста, тыс. шт.

абсолютный прирост, тыс. шт.

темп роста, %

темп прироста, %

1999

2000

2001

2002

2003

2004

444,0

15

25,0

93,0

1,2

3,89

Задача 18. По приведенным данным о цепных темпах прироста среднегодовой численности населения (%) одного из регионов России рассчитайте базисные темпы роста и прироста населения.

Годы

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

%

2,4

1,8

0,9

0,5

-0,3

-0,8

Задача 19. По приведенным данным о базисных темпах прироста населения (%) одного из регионов России рассчитайте цепные темпы роста и прироста населения:

Годы

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

2,8

4,6

6,3

7,1

7,0

6,4

Задача 20. Данные о товарных запасах магазина на начало каждого месяца (млн руб.)

Товарные запасы

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

Группа “а“

Группа “б“

2,6

1,4

3,8

2,6

3,2

2,2

2,4

2,0

3,0

3,2

2,8

2,7

2,2

1,6

Определите для каждой товарной группы и в целом по магазину средние товарные запасы за I квартал, II квартал и полугодие. Результаты расчетов оформите таблицей.

Задача 21. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе:

Годы

Производство часов, млн шт.

Базисные показатели динамики

абсолютный прирост, млн шт.

темп роста, %

темп прироста, %

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

55,1

2,8

1,4

100,0

104,3

99,2

2,8

0

— 1,5

Задача 22. Данные о численности населения региона (млн чел.):

Годы

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

Границы региона:

прежние границы

10,2

10,8

11,0

11,3

новые границы

9,8

9,9

9,9

10,3

1.  Для анализа численности населения региона произведите смыкание рядов динамики.

2.  По построенному ряду динамики рассчитайте на цепной и базисной основе: а) абсолютный прирост; б) темпы роста и прироста; в) средний темп роста и средний абсолютный прирост.

3.  Изобразите динамику численности населения региона графически и сделайте выводы.

Задача 23. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие показатели в таблице.

Годы

Производство часов в регионе, млн шт.

Ценные показатели динамики

Абсолютное значение 1% прироста, млн руб.

абсолютный прирост, млн руб.

темп роста, %

темп прироста, %

1999

2000

2001

2002

2003

2004

710,0

25,0

28,0

104,8

3,6

8,06

Задача 24. Имеются данные о численности персонала предприятия, чел.:

Годы

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Средняя численность работников

95

99

103

102

105

108

Определите среднегодовой абсолютный прирост численности персонала за период с 2000 по 2005 гг. и абсолютное значение одного процента прироста численности за каждый год.

Задача 25. Имеются следующие данные о продаже молочных продуктов на колхозном рынке:

Продукт

Период

Базисный

Отчетный

цена за 1 кг, руб.

продано, ц

цена за 1 кг, руб.

продано на сумму, тыс. руб.

Творог

80

15,8

84

3,95

Сметана

52

12,9

56

3,42

Определите общие индексы цен, физического объема товарооборота, стоимости реализованных продуктов, а также величину экономии (перерасход) покупателей от изменения цен.

Задача 26. По следующим данным рассчитайте общий индекс физического объема и общий индекс цен, если известно, что товарооборот в среднем возрос на 12%:

Товар

Товарооборот в январе, млн руб.

Изменение физического объема проданных товаров в феврале по сравнению с январем, %

Картофель

240

+2,5

Лук

95

+7,7

Яблоки

400

-10,0

Задача 27. Имеются следующие данные о реализации товаров:

Товары

Фактический товарооборот базисного периода, руб.

Индексы, %

цен

стоимости реализованных товаров

Масло

Сыр

Колбасные изделия

26 300

10 100

14 600

101,2

104,5

106,8

100,8

104,5

105,2

Определите общие индексы: а) физического объема товарооборота;

б) стоимости реализованных товаров; в) цен.

Сделайте вывод о динамики этих показателей

Задача 28. Имеются следующие данные о работе розничного торгового предприятия за два квартала:

Товары

Товарооборот в фактических ценах, млн руб.

Изменение цен во II квартале по сравнению с I кв., %

Квартал

I

II

А

Б

В

260

810

120

285

990

128

без изменения

+ 5

— 2

Определите: 1) индивидуальные и общий индексы цен; 2) общий индекс товарооборота в фактических и неизменных ценах; 3) общую сумму экономического эффекта, полученную от изменения цен на эти товары во II квартале; 4) сделайте выводы.

Задача 29. Данные об изменении показателей реализации товаров в магазине за три квартала:

Показатели

Изменение в %

Квартал

I

II

III

Товарооборот

Физический объем

Цены

?

+ 5,4

+ 3,2

+ 4,2

?

+ 5,0

3,8

— 2,2

?

Заполните таблицу.

Задача 30. Имеется следующая информация о реализации овощей и ценах на рынках города:

Овощи

Период

Базисный

Отчетный

количество, т

модальная цена за 1 кг, руб.

количество, т

модальная цена за 1 кг, руб.

Свекла

Капуста

Морковь

120

340

130

9,0

10,0

9,5

230

560

150

10,0

10,0

9,0

На основе приведенных данных определите: а) индивидуальные индексы цен и физического объема; б) общий индекс цен; в) общий индекс физического объема; г) сумму экономического эффекта от продажи данных продуктов в отчетном периоде по измененным ценам.

Задача 31. Выручка от продажи товаров в магазине потребительской кооперации характеризуется следующими данными:

Товарные группы

Продано товаров, тыс. руб.

Проценты изменения физического объема во II периоде по сравнению с I периодом

Период

I

II

Овощи разные

Фрукты разные

Бакалейные товары

300,0

280,0

120,0

308,0

382,0

140,0

+ 10

— 4

без изменения

Определите: 1) общий индекс цен; 2) общий индекс физического объема; 3) сумму экономического эффекта, полученного населением при покупке этих товаров.

Задача 32. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:

Товарные группы

Продано (тыс. руб.)

Изменение цен во II квартале по сравнению с I кварталом (%)

Квартал

I

II

А

Б

500,0

550,0

530,0

660,0

+5

-2

Итого

1 050,0

1 190,0

По этим данным вычислите: 1) индивидуальные и общий индекс цен; 2) общий индекс товарооборота в фактических ценах; 3) общий индекс товарооборота в неизменных ценах или индекс физического объема проданных товаров.

Задача 33. По приведенным данным рассчитайте:

1) индекс урожайности переменного состава; 2) индекс урожайности постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов; 4) поясните полученные результаты.

Колхоз

Урожайность зерновых культур, ц/га

Посевные площади, га

Период

базисный

отчетный

базисный

отчетный

1

18,2

19,2

60,0

40,0

2

20,2

22,2

40,0

60,0

Задача 34. Производство зерна в колхозе характеризуется следующими данными:

Зерновые культуры

Посевная площадь, га

Урожайность, ц/га

Период

базисный

отчетный

базисный

отчетный

Пшеница озимая

540

500

24

30

Пшеница яровая

10

50

13

12

Определите: 1) индексы урожайности отдельных культур; 2) общие индексы урожайности переменного и фиксированного состава; 3) индекс структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.

Задача 35. Имеются данные о продаже товара «Б» на двух рынках города:

Рынок

Июль

Август

цена за 1 кг, руб.

продано, ц

цена за 1 кг, руб.

продано, ц

А

20

12,5

22

18,3

Б

22

10,7

25

7,9

Рассчитайте: 1) индексы цен переменного и постоянного составов; 2) индекс структурных сдвигов; 3) поясните полученные результаты.

Задача 36. Имеются данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по двум заводам:

Завод

Производство продукции, тыс. т

Себестоимость 1 т, тыс. руб.

I квартал

II квартал

I квартал

II квартал

I

80

90

70

65

II

70

100

58

50

Вычислите: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов; 4) поясните полученные результаты.

Задача 37. По приведенным данным рассчитайте индексы цены переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов. Сделайте вывод.

Регион

Товарооборот в ценах на продукцию соответствующего периода, млн руб.

Цена за 1 кг, тыс. руб.

Период

базисный

отчетный

базисный

отчетный

I

288,0

442,0

2,400

2,600

II

494,0

378,0

3,800

4,200

Задача 38. По приведенным данным рассчитайте индексы урожайности переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов. Сделайте вывод.

Сорт винограда

Площадь, га

Урожайность, ц/га

в прошлом году

в данном году

в прошлом году

в данном году

Зеленых сортов

1 200

1 800

40

38

Черных сортов

1 600

1 500

45

48

Задача 39. Имеются следующие данные о продаже продукта А на рынках города:

Рынок Январь

Апрель

количество, т

модальная цена за 1 кг, руб.

количество, т

модальная цена за 1 кг, руб.

1

2

3

200

400

400

25,0

28,0

29,0

1400

600

900

35,0

32,0

33,0

На основе приведенных данных определите: 1) индекс цен постоянного состава; 2) индекс цен переменного состава; 3) индекс структурных сдвигов; 4) изменение средней цены (в абсолютных величинах) в апреле месяце по рынкам города в целом за счет действия отдельных факторов.

Задача 40. Определите, чему равен индекс структурных сдвигов в продаже хлеба, если средняя цена на хлеб возросла за год на 5,5%, а индекс цен на хлеб постоянного состава равен 106,1%. Сделайте вывод.

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод