Нужные таблицы по дифурам

F(x)

Ϭ (λ)

Y(x)

I

Z[H1] 

0 не принадлежит Ϭ (λ)

R[H2] 

0 принадлежит Ϭ (λ) S раз

R*x^S

II

Z*e^αx

α не принадлежит Ϭ (λ)

R* e^αx

α принадлежит Ϭ (λ) S раз

R*x^S * e^αx

III

Z*cosβx
Q[H3] *sinβx

βi[H4]  не принадлежит Ϭ (λ)

R*cosβx + K[H5] *sinβx

βi принадлежит Ϭ (λ) S раз

х^S * (R*cosβx + K*sinβx)

IV

e^αx *Z*cosβx
e^αx * Q*sinβx

αβi не принадлежит

Ϭ (λ)

e^αx * (R*cosβx + K*sinβx)

αβi принадлежит

Ϭ (λ) S раз

х^S * e^αx * (R*cosβx + K*sinβx)

λ – простой действительный корень

e^λx

λ – простой действительный корень, встречающийся n раз

n решений вида: e^λx, х*e^λx, х^2* e^λx, …, х^n-1* e^λx

αβi – комплексно сопряженный корень

2 решения вида: e^αx*cosβx, e^αx*sinβx

αβi – комплексно сопряженный корень, встречающийся n раз

n пар решений вида:
e^αx*cosβx, e^αx*sinβx;
х*e^αx*cosβx, х* e^αx*sinβx;

х^2*e^αx*cosβx, х^2* e^αx*sinβx;

…

х^n-1*e^αx*cosβx, х^n-1* e^αx*sinβx