Нормальное уравнение
.
– нормальное уравнение. |
Главная особенность этого уравнения – сумма квадратов коэффициентов при неизвестных равна единице.
Замечание. Чтобы общее уравнение прямой преобразовать к нормальному виду, его необходимо умножить на нормирующий множитель.
.
Знак берется противоположным свободному члену.
Например:
.
Следствие. Расстояние от точки до прямой
— если прямая задана нормальным уравнением:
и точка , то расстояние точки А до прямой выразится так:
;
— если прямая задана в общем виде, то
.
Пример 25. В треугольнике заданы вершины: , , . Найти длину и уравнение стороны ; длину и уравнение медианы , точку пересечения медиан ; длину и уравнение высоты .
Решение.
Схематично изобразим треугольник:
а) длину стороны найдем по формуле . |
||||||||||
б) Уравнение стороны составим, используя уравнение прямой, проходящей через две точки
,
,
– уравнение стороны |
в) Найдем точку – середину .
, , , .
г) Уравнение медианы находим аналогично уравнению .
Узнать стоимость за 15 минутРаспродажа дипломныхСкидка 30% по промокоду Diplom2020 Подпишись на наш паблик в ВКНужна работа?Заказ контрольных работ у наших партнеров |