Необходимая численность выборки

3.Типическая. Неоднородная генеральная сов-ть Подразделяется на более однородные в отношении изучаемых признаков группы( типы, районы). При этом из каждой группы производится отбор пропорционально объема данной группы. В каждой группе отбор исследуемых единиц осуществляется одним из способов случайного отбора – повторно или бесповторно.

3. Серийная. Сущность серийного отбора заключается в том что отбору подлежат не отдельные единицы генеральной сов-ти, а целые серии таких единиц. В отборных сериях производится сплошное описание всех входящих в них единиц. Низкая точность.

5. Многоступенчатая. Предполагает извлечение из генеральной сов-ти сначала укрупненных групп ед-ц, затем групп, меньших по объему, и так до тех пора пока не будут отобраны те группы или отдельные ед-цы, которые будут наблюдаться.

6.Комбинированная. Предпологает использование нескольких способов выборки. Например, можно комбинировать серийную выборку и случайную.
12. Средние и предельные ошибки ВН. для средн. и для доли.

Ошибка выборки — расхождение м-ду хар-ками ВС и искомыми параметрами ГС. 2 вида:

1.Ошибки регистрации свойственны сплошному и несплошному наблюдению. Вызываются несовершенством измерительных приборов и т. д..Случ. и систематическ.

2.Ошибки репрезентативности свойственны только несплошному наблюдению. Это расхождение между средними величинами и долями признака выборочной и генеральной совокупности. Бывают: систематические(в результате неправильного результата отбора) и случайные(при не совсем правильном воспроизведении структуры генеральной совокупности)

Средняя ошибка выборки при случайной повторной выборке (Чебышева)

Средняя ошибка выборки при определении доли признака:

р — доля признака в генеральной совокупности

n — число ед. в выборочной совокупности

р(р-1)- дисперсия доли признака

Для бесповторного отбора:

Для определения ошибки выборочной средней:

N – число ед. в генеральной совокупности

Для определения ошибки выборочной доли:

Предельной ошибкой выборки принято называть максимально возможное расхождение, т. е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.

Предельная ошибка при повторном отборе.

Для средней

Для доли

При бесповторном отборе

Для средней

Для доли

t=1,F(t)=0,683

t=2, F(t)=0,954

t=3,F(t)=0,95

t=4,F(t)=0.997

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности и их доверительные интервалы:

13. Определение необходимой численности выборки.

Необходимая численность выборки (n) устанавливается в зависимости от размеров предельной ошибки (Δ), от величины коэффициента доверия (t) и от размеров величины дисперсии (δ2)

При повторном отборе: для средней

Обе части возводятся в квадрат => n=

Для доли

Обе части возводятся в квадрат, тогда

При бесповторном отборе для средней

Следовательно n=

Для доли

Следовательно n=

При проектировании ВН дисперсия признака часто бывает, не известна, поэтому в теорию статистики рекомендуется использовать следующие способы оценки дисперсии: 1) можно провести пробное исследование, на основе которого определить дисперсию признака. 2) использовать результаты прошлых ВН, но при условии, если существенно не изменились условия существования совокупности; 3) если распределение единиц подчинено нормальному закону распределения, то дисперсия может быть определена на основе следующего св-ва: R=6*сигма, R-размер вариации.; 4) если распределение единиц явл. ассиметричным, то дисперсия может быть определена на основе следующего св-ва: R=5* .;

При проведении повторного отбора численность выборки всего будет больше, чем при бесповторном. Поэтому, чтобы повысить надёжность результатов ВН, численность выборки рассчитывают по формулам повторного отбора, даже если отбор предполагает бесповторный.

14. Понятие о малой выборке. Определение ошибки

В экономических исследованиях эксперимент может проводится на основе малой выборки. Это несплошное стат. обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа ед. генеральной совокупности. Объем обычно не превышает 30 ед, 4-.

Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле:

Где S2М. В дисперсия малой выборки.

При определении дисперсии S2 число степеней свободы равно (n — 1)

Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле

При этом значение коэф. t опред-тся по табл. распределения Стьюдента.

15. Методы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность:

Конечной целью ВН явл. характеристика генеральной совокупности на основе выборки. При этом на генеральную совокупность распространяются не только средние и относительные, но производят и расчёт объёмных показателей по всей генеральной совокупности на основании полученных в результате ВН данных. Применяют следующие способы распространения выборочных данных на всю генеральную совокупность:

1) способ прямого пересчёта основан на том, что средние величины или соотношения отдельных частей, полученные в результате ВН, умножают на число единиц генеральной совокупности.;

2) способ поправочных коэффициентов основан на том, что сопоставляя данные сплошного наблюдения с данными выборочного обследования, устанавливают коэффициент, который служит для внесения поправок в данные сплошного наблюдения.

16. Понятие о корреляционной связи и ее характеристика.

Кор. связь – связь, характеризующаяся тем, что при изменении факторн. признака изменяется средн. значение результативного.

Черты кор. связи:

— одному значению факт. признака может соответствовать несколько значний результ-го

— кор. связь – неполная

— с изменением факт. признака изменяется результативный

— кор. связь проявляется только в массе явлений, может не наблюдаться для отдельн. явлений.

Классификация кор. св.:

— по направлению: прямая, обратная

— по форме: линейная, нелинейная

— по количеству признаков: парная, множественная

— по степени тесноты: слабая, высокая.(шкала Чеддока)