Контрольные по математике | Лабораторная работа по статистике | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Лабораторная работа по статистике


1.1 С целью изучения зависимости объёма реализации от стоимости основных фондов произведите группировку заводов от 1 до 40.

Основные технико-экономические показатели предприятия

п/п

Среднегодовая стоимость основных фондов,

млн. руб.

Объем продаж,

млн. руб.

Среднесписочная численность персонала чел.

Среднесписочная численность рабочих, чел.

Переработано свеклы, тыс. т.

Выработано сахара, тыс. т.

1

2

3

4

5

6

7

1

801

625

474

398

117

11,4

2

720

356

386

326

68

6,4

3

563

367

393

327

84

6,7

4

1264

219

530

436

37

3,6

5

112

822

797

707

94

8,7

6

933

2268

662

597

164

17,6

7

622

1262

487

422

196

23,8

8

1974

521

688

542

104

8,5

9

1927

513

807

656

63

5,0

10

635

575

402

328

118

10,6

11

1609

2199

782

634

12

23,2

12

1355

1003

629

312

219

24,9

13

1046

1654

618

544

259

30,7

14

1438

1348

758

640

160

18,9

15

830

1004

440

379

173

18,8

16

874

2529

770

695

144

15,7

17

746

1508

1016

923

144

14,5

18

869

1161

491

435

178

21,6

19

841

817

440

383

142

14,8

20

529

609

335

270

100

11,5

21

546

393

334

277

78

7,3

22

933

501

501

414

144

16,1

23

1632

767

485

397

231

25,7

24

1839

973

589

496

213

22,8

25

2006

2024

782

655

333

36,9

26

581

376

432

365

64

6,8

27

1150

2045

880

789

124

17,6

28

800

1243

478

409

184

19,0

29

545

434

407

347

105

10,7

30

477

539

402

348

124

13,2

31

493

1741

456

399

144

17,7

32

386

369

372

318

108

9,2

33

1284

875

458

387

277

21,6

34

398

403

313

261

92

9,9

35

497

1986

401

406

163

22,0

36

566

533

412

357

116

13,2

37

453

396

440

381

121

9,4

38

1086

790

484

419

236

18,1

39

752

1842

552

462

116

16,7

40

605

1057

370

309

228

26,7

1. Группировочный признак — стоимость основных фондов (Х).

2. Определяем число групп
n = 1 + 3,322 * lgN

n = 1 + 3, 322 * lg40

n = 1 + 3,322 * 1,602 = 6,32 = 6 групп

3. Определяем величину равно великого интервала

i = (Хmax — Хmin) / 6 = (2006 -112) / 6 = 315,7 =316

Определяем границы групп:

I группа: 112 – 428

II группа: 428-744

III группа: 744-1060

IV группа: 1060-1376

V группа: 1376 -1692

VI группа: 1692 и более

4. Макет таблицы:

Группировка по стоимости основных фондов

Число заводов

Объем продаж,

млн. руб.

Выработано сахара, тыс. т.

Всего

В среднем на 1 завод

Всего

В среднем на 1 завод

I группа: 112 – 428

II группа: 428-744

III группа: 744-1060

IV группа: 1060-1376

V группа: 1376-1692

VI группа: 1692 и более

Итого:

Разработочная таблица

№ предприятия

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб

Объем продаж,

млн. руб.

Выработано сахара, тыс. т.

I группа: 112 – 428

5

112

822

8,7

32

386

369

9,2

34

398

403

9,9

Итого:

1594

27,8

II группа: 428-744

2

720

356

6,4

3

563

367

6,7

7

622

1262

23,8

10

635

575

10,6

20

529

609

11,5

21

546

393

7,3

26

581

376

6,8

29

545

434

10,7

30

477

539

13,2

31

493

1741

17,7

35

497

1986

22,0

36

566

533

13,2

37

453

396

9,4

40

605

1057

26,7

Итого:

10624

186

III группа: 744-1060

1

801

625

11,4

6

933

2268

17,6

13

1046

1654

30,7

15

830

1004

18,8

16

874

2529

15,7

17

746

1508

14,5

18

869

1161

21,6

19

841

817

14,8

22

933

501

16,1

28

800

1243

19,0

39

752

1842

16,7

Итого:

15152

196,9

IV группа: 1060-1376

4

1264

219

3,6

12

1365

1003

24,9

27

1150

2045

17,6

33

1284

875

21,6

38

1086

790

18,1

Итого:

4932

V группа: 1376-1692

11

1609

2199

23,2

14

1438

1348

18,9

23

1632

767

25,7

Итого:

4314

67,8

VI группа: 1692 и более

8

1974

521

8,5

9

1927

513

5,0

24

1839

973

22,8

25

2006

2024

36,9

Итого:

4031

73,2

Группировка по стоимости основных фондов

Число заводов

Объем продаж,

млн. руб.

Выработано сахара, тыс. т.

Всего

В среднем на 1 завод

Всего

В среднем на 1 завод

I группа: 112 – 428

3

1594,00

531,33

27,80

9,27

II группа: 428-744

14

10624,00

758,86

186,00

13,29

III группа: 744-1060

11

15152,00

1377,45

196,90

17,90

IV группа: 1060-1376

5

4932,00

986,40

85,80

17,16

V группа: 1376-1692

3

4314,00

1438,00

67,80

22,60

VI группа: 1692 и более

4

4031,00

1007,75

73,20

18,30

Итого:

40

40647,00

1016,18

637,50

15,94

Рассчитаем центральный угол для каждого сектора. Так как вся совокупность 40 заводов — это 360 градусов, то на один завод приходится:

360/40=9 градусов.

Выводы: Глядя на таблицу, можно сделать выводы, что чем выше стоимость основных фондов, тем больше объем продаж и как следствие больше выработка на 1 завод. Тоже самое происходит и с выработкой сахара, чем выше стоимость основных фондов, тем выше выработка сахара. В среднем объем продаж составляет 40647 млн. руб, а на 1 завод 1016 млн. руб.

Соответственно углы будут равны:

1) 9х3=27; 2) 9х14=126; 3) 9х11=99; 4) 9х5=45; 5) 9х3=27; 6) 9х4=36.

1.2. Для изучения тесноты связи между объёмом продаж и стоимостью основных фондов вычислите коэффициент Спирмена. Поясните результаты, сделайте выводы.
Рассчитаем коэффициента Спирмена:

№ предприятия

Объем продаж

Стоимость основных фондов

di² = (Rx — Ry) ²

млн. руб

Ранг Rx

млн. руб.

Ранг Ry

1

2

3

4

5

6

1

625

24

801

20

16

2

356

39

720

24

225

3

367

38

563

30

64

4

219

40

1264

10

900

5

822

20

112

40

400

6

2268

2

933

14

144

7

1262

11

622

26

225

8

521

29

1974

2

729

9

513

30

1927

3

729

10

575

26

635

25

1

11

2199

3

1609

6

9

12

1003

17

1355

8

81

13

1654

9

1046

13

16

14

1348

12

1438

7

25

15

1004

16

830

19

9

16

2529

1

874

16

225

17

1508

10

746

23

169

18

1161

14

869

17

9

19

817

21

841

18

9

20

609

25

529

33

64

21

393

35

546

31

16

22

501

31

933

15

256

23

767

23

1632

5

324

24

973

18

1839

4

196

25

2024

5

2006

1

16

26

376

36

581

28

64

27

2045

4

1150

11

49

28

1243

13

800

21

64

29

434

32

545

32

0

30

539

27

477

36

81

31

1741

8

493

35

729

32

369

37

386

39

4

33

875

19

1284

9

100

34

403

33

398

38

25

35

1986

6

497

34

784

36

533

28

566

29

1

37

396

34

533

37

9

38

790

22

1086

12

100

39

1842

7

752

22

225

40

1057

15

605

27

144

Итого

7236

Коэффициент Спирмена:

P = 1 – (6 * 7236) / 40 * (1600–1) = 1-0,67=0,32
Вывод: Отсюда следует, что связь между объемами продаж и стоимости основных фондов — прямая и слабая (т. к. 0 < P < 0,5)

Расчет критерия значимости:

Значимость коэффициента Спирмена проверяется на основе критерия Стьюдента:

tр = P * √(n-2) / (1 – P²)

tр = 0,32 * √38/(1 – 0,1024) = 0,32 * √38/0,8976=2,08

2.1 По исходным данным проведите корреляционно-регрессионный анализ влияния на выработку сахара по стоимости основных фондов.

Исходные данные:

№ предприятия

Стоимость основных фондов,
млн. руб.

Выработано сахара, тыс т.

1

2

3

1

801

11,4

2

720

6,4

3

563

6,7

4

1264

3,6

5

112

8,7

6

933

17,6

7

622

23,8

8

1974

8,5

9

1927

5,0

10

635

10,6

11

1609

23,2

12

1355

24,9

13

1046

30,7

14

1438

18,9

15

830

18,8

16

874

15,7

17

746

14,5

18

869

21,6

19

841

14,8

20

529

11,5

21

546

7,3

22

933

16,1

23

1632

25,7

24

1839

22,8

25

2006

36,9

26

581

6,8

27

1150

17,6

28

800

19,0

29

545

10,7

30

477

13,2

31

493

17,7

32

386

9,2

33

1286

21,6

34

398

9,9

35

497

22,0

36

566

13,2

37

433

9,4

38

1086

18,1

39

752

16,7

40

605

26,7

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа влияния стоимости основных фондов на выработку сахара, необходимо определить вид связи. Для этого построим график.

 

Можно сделать вывод, что зависимость имеет линейный характер. Найдем уравнение связи.

№ предприятия

Стоимость основных фондов,
млн. руб. (X)

Выработано сахара, тыс т. (Y)

XY

Yx ср.

1

2

3

4

5

6

7

1

801,00

11,40

9131,4

641601,00

129,96

19947,91

2

720,00

6,40

4608

518400,00

40,96

17984,47

3

563,00

6,70

3772,1

316969,00

44,89

14178,79

4

1264,00

3,60

4550,4

1597696,00

12,96

31171,03

5

112,00

8,70

974,4

12544,00

75,69

3246,55

6

933,00

17,60

16420,8

870489,00

309,76

23147,59

7

622,00

23,80

14803,6

386884,00

566,44

15608,95

8

1974,00

8,50

16779

3896676,00

72,25

48381,43

9

1927,00

5,00

9635

3713329,00

25,00

47242,15

10

635,00

10,60

6731

403225,00

112,36

15924,07

11

1609,00

23,20

37328,8

2588881,00

538,24

39533,83

12

1355,00

24,90

33739,5

1836025,00

620,01

33376,87

13

1046,00

30,70

32112,2

1094116,00

942,49

25886,71

14

1438,00

18,90

27178,2

2067844,00

357,21

35388,79

15

830,00

18,80

15604

688900,00

353,44

20650,87

16

874,00

15,70

13721,8

763876,00

246,49

21717,43

17

746,00

14,50

10817

556516,00

210,25

18614,71

18

869,00

21,60

18770,4

755161,00

466,56

21596,23

19

841,00

14,80

12446,8

707281,00

219,04

20917,51

20

529,00

11,50

6083,5

279841,00

132,25

13354,63

21

546,00

7,30

3985,8

298116,00

53,29

13766,71

22

933,00

16,10

15021,3

870489,00

259,21

23147,59

23

1632,00

25,70

41942,4

2663424,00

660,49

40091,35

24

1839,00

22,80

41929,2

3381921,00

519,84

45109,03

25

2006,00

36,90

74021,4

4024036,00

1361,61

49157,11

26

581,00

6,80

3950,8

337561,00

46,24

14615,11

27

1150,00

17,60

20240

1322500,00

309,76

28407,67

28

800,00

19,00

15200

640000,00

361,00

19923,67

29

545,00

10,70

5831,5

297025,00

114,49

13742,47

30

477,00

13,20

6296,4

227529,00

174,24

12094,15

31

493,00

17,70

8726,1

243049,00

313,29

12481,99

32

386,00

9,20

3551,2

148996,00

84,64

9888,31

33

1284,00

21,60

27734,4

1648656,00

466,56

31655,83

34

398,00

9,90

3940,2

158404,00

98,01

10179,19

35

497,00

22,00

10934

247009,00

484,00

12578,95

36

566,00

13,20

7471,2

320356,00

174,24

14251,51

37

453,00

9,40

4258,2

205209,00

88,36

11512,39

38

1086,00

18,10

19656,6

1179396,00

327,61

26856,31

39

752,00

16,70

12558,4

565504,00

278,89

18760,15

40

605,00

26,70

16153,5

366025,00

712,89

15196,87

Итого

36717,00

637,50

638610,50

42841459,00

12364,91

911286,88

Среднее

917,93

15,94

15965,26

1071036,48

309,12

22782,1720

Решение:

1. Связь предполагается линейная, уравнение прямой имеет вид

Решаем систему уравнений методом наименьших квадратов

40 а0+36717а1=637,50ŀ 36717

36717а0 + 42841459а1=638610,50ŀ (-40)

468680 а0 + 1348138089а1 = 23407087,5

-468680а0 — 1713658360а1 = -25544420

-365520271 а1 = -2137332,5

а1 =0,06

40 а0 + 36717*0,06 = 637,50

40 а0 = -1565,52

а0 = -39,138

Уравнение прямой: Ух=-39,138+0,06х
Коэффициент регрессии а1 свидетельствует о том, что при перевыработки сахара на 1 тыс. т, стоимость основных фондов, млн. руб увеличивается на 0,06%.

2. В нашем случае линейная зависимость, теснота связи измеряется линейным коэффициентом корреляции (r)

x̅y̅ = 638610,50/40 = 15565,27

х̅ = 36717/40 = 917,92

у̅ = 637,50/40 = 15,94

х̅² = 42841459/40 = 1071036,47

(х̅)² =917,925 ² = 842586,3

у̅² = 12364,91/40 = 309,1

(у̅)² = 15,94² = 254,0

r=15565,27-917,92*15,94/ √(1071036,47-842586,3)* √(309,1-254,0)=733,64/3547,87=0,206
Вывод: Связь прямая и слабая.

3. Найдем Коэффициент эластичности.

.

Эх=0,06*(917,92/15,94)=3,45

Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении выработки сахара 1 %, показатель стоимости основных фондов увеличивается на 3,45%.

4. Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t критерия Стьюдента:
основе t критерия Стьюдента:

tp=0,206* √((40-2)/(1-0,042))=1,297
Ттабл(ɑ;k) , k = n-1
Ттабл(ɑ;k)=(3,45; 39)
Следовательно, значимость результатов не подтверждается т. к.| tp |< |tтабл |

3.1 С помощью ленточной (полосовой) диаграммы сопоставьте распределение населения на городское и сельское по федеральным округам в 2009 году.

Распределение населения на городское и сельское по федеральным округам в 2009 году. (%)

Центральный

Северо-Западный

Южный

Приволжский

Уральский

Сибирский

Дальневосточный

Городское население

80,8

82,4

56,8

70,3

79,7

70,8

74,3

Сельское население

19,2

17,6

43,2

29,7

20,3

29,2

25,7

Больше всего преобладает городского населения. Густо населенным пунктом городского населения является Северо-Западный, а сельского населения — Южный округ. Меньше всего проживает городского населения в Южном округе, а сельского в Северо-Западном.

3.2. Рассчитайте показатели динамики по городскому населению Дальневосточного федерального округа в период с 2004 по 2009 гг., проанализируйте полученные результаты.

Показатели динамики по городскому населению Дальневосточного федерального округа в период с 2004 по 2009 гг.,

Городское население (%)

Абсолютный прирост

Темпы роста численности

Темп прироста населения Tпр=Тр-100%

Абсолютное значение 1% прироста населения, % А1%=yn-1/100

цепной Δу=уn-yn-1

базисный ᴧу=уn-yn

цепной ΔTp=(yn/yn-1)*100%

базисный ΔTp=(yn/yn-1)*100%

цепной

базисный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2004

72,68

100

2005

72,6

-0,08

-0,08

99,89

99,89

-0,11

-0,11

0,73

2006

72,8

0,2

0,12

100,28

100,17

0,28

0,17

0,73

2007

73,03

0,23

0,35

100,32

100,48

0,32

0,48

0,73

2008

72,89

-0,14

0,21

99,81

100,29

-0,19

0,29

0,73

2009

72,99

0,1

0,31

100,14

100,43

0,14

043

0,73

ИТОГО:

436,99

0,31

Х

Х

Х

Х

Х

Х

1. Средний уровень ряда
у̅=Ʃy/n=436,99/6=72,66
В среднем, уровень городского населения был 72,66%.

2. Среднегодовой абсолютный прирост
Общая теория статистики

Δy=72,99-72,68/6-1=0,062
Прирост городских жителей составляет 0,062%.

3. Средний темп роста

Общая теория статистики

Тр=1,0009*100%=100,09%
В среднем ежегодно прирост городских жителей составлял 100,09%уровня базисного года.

4. Средний темп прироста

Тпр=100,09%-100%=0,09%

В среднем ежегодно городское население повышалось на 0,09%.

4. По данным таблицы 2.2. постройте и рассчитайте территориальный индекс цен и территориальный индекс физического объема продукции (для продуктов 1-5), покажите взаимосвязь и сделайте выводы.

Экономические показатели работы рынков

Продукт

Рынок «А»

Рынок «Б»

Кол-во проданных товаров, кг. (qa)

Цена за 1 кг., руб.
(pа)

Кол-во проданных товаров, кг. (qb)

Цена за 1 кг., руб.
(pb)

1

2

3

4

5

1

1000

50

1120

55

2

1100

52

1005

50

3

1150

55

1310

63

4

1180

57

1200

61

5

1200

59

1150

56

Делаем расчеты в табличной форме:

Продукты

Товарооборот

Кол-во продукции на рынках «А» и «Б»
qa+qb

pa(qa+qb)

pb(qa+qb)

pab

qa * pab

qb * pab

Рынок «А»
pa*qa

Рынок «Б»
pb*qb

1

50000,00

61600,00

2120,00

106000,00

116600,00

52,64

52640,00

58956,80

2

57200,00

50250,00

2105,00

109460,00

105250,00

51,04

56144,00

51295,20

3

63250,00

82530,00

2460,00

135300,00

154980,00

59,26

68149,00

77630,60

4

67260,00

73200,00

2380,00

135660,00

145180,00

59,02

69643,60

70824,00

5

70800,00

64400,00

2350,00

138650,00

131600,00

57,53

69036,00

66159,50

Итого

308510,00

331980,00

11415,00

625070,00

653610,00

279,49

315612,60

324866,10

1. Территориальный индекс цен =625070/653610=0,956 или 95,6
Цены на рынке А по сравнению с рынком Б выше на 95,6%

2. Территориальный индекс физического объема продукции

=315612,6/324866,1=0,971 или 97,1%
Объем продаж на рынке А по сравнению с рынком Б меньше на 97,1%

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод