Контрольные по математике | Лабораторная работа по статистике

1.1 С целью изучения зависимости объёма реализации от стоимости основных фондов произведите группировку заводов от 1 до 40.

Основные технико-экономические показатели предприятия

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продаж, млн. руб.	Среднесписочная численность персонала чел.	Среднесписочная численность рабочих, чел.	Переработано свеклы, тыс. т.	Выработано сахара, тыс. т.
1	2	3	4	5	6	7
1	801	625	474	398	117	11,4
2	720	356	386	326	68	6,4
3	563	367	393	327	84	6,7
4	1264	219	530	436	37	3,6
5	112	822	797	707	94	8,7
6	933	2268	662	597	164	17,6
7	622	1262	487	422	196	23,8
8	1974	521	688	542	104	8,5
9	1927	513	807	656	63	5,0
10	635	575	402	328	118	10,6
11	1609	2199	782	634	12	23,2
12	1355	1003	629	312	219	24,9
13	1046	1654	618	544	259	30,7
14	1438	1348	758	640	160	18,9
15	830	1004	440	379	173	18,8
16	874	2529	770	695	144	15,7
17	746	1508	1016	923	144	14,5
18	869	1161	491	435	178	21,6
19	841	817	440	383	142	14,8
20	529	609	335	270	100	11,5
21	546	393	334	277	78	7,3
22	933	501	501	414	144	16,1
23	1632	767	485	397	231	25,7
24	1839	973	589	496	213	22,8
25	2006	2024	782	655	333	36,9
26	581	376	432	365	64	6,8
27	1150	2045	880	789	124	17,6
28	800	1243	478	409	184	19,0
29	545	434	407	347	105	10,7
30	477	539	402	348	124	13,2
31	493	1741	456	399	144	17,7
32	386	369	372	318	108	9,2
33	1284	875	458	387	277	21,6
34	398	403	313	261	92	9,9
35	497	1986	401	406	163	22,0
36	566	533	412	357	116	13,2
37	453	396	440	381	121	9,4
38	1086	790	484	419	236	18,1
39	752	1842	552	462	116	16,7
40	605	1057	370	309	228	26,7

1. Группировочный признак — стоимость основных фондов (Х).

2. Определяем число групп n = 1 + 3,322 * lgN
n = 1 + 3, 322 * lg40
n = 1 + 3,322 * 1,602 = 6,32 = 6 групп

3. Определяем величину равно великого интервала i = (Хmax — Хmin) / 6 = (2006 -112) / 6 = 315,7 =316

Определяем границы групп:
I группа: 112 – 428
II группа: 428-744
III группа: 744-1060
IV группа: 1060-1376
V группа: 1376 -1692
VI группа: 1692 и более 4. Макет таблицы:

Группировка по стоимости основных фондов	Число заводов	Объем продаж, млн. руб.	Выработано сахара, тыс. т.
Всего	В среднем на 1 завод	Всего	В среднем на 1 завод
I группа: 112 – 428
II группа: 428-744
III группа: 744-1060
IV группа: 1060-1376
V группа: 1376-1692
VI группа: 1692 и более
Итого:

Разработочная таблица

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб	Объем продаж, млн. руб.	Выработано сахара, тыс. т.
I группа: 112 – 428
5	112	822	8,7
32	386	369	9,2
34	398	403	9,9
Итого:	—	1594	27,8
II группа: 428-744
2	720	356	6,4
3	563	367	6,7
7	622	1262	23,8
10	635	575	10,6
20	529	609	11,5
21	546	393	7,3
26	581	376	6,8
29	545	434	10,7
30	477	539	13,2
31	493	1741	17,7
35	497	1986	22,0
36	566	533	13,2
37	453	396	9,4
40	605	1057	26,7
Итого:	—	10624	186
III группа: 744-1060
1	801	625	11,4
6	933	2268	17,6
13	1046	1654	30,7
15	830	1004	18,8
16	874	2529	15,7
17	746	1508	14,5
18	869	1161	21,6
19	841	817	14,8
22	933	501	16,1
28	800	1243	19,0
39	752	1842	16,7
Итого:	—	15152	196,9
IV группа: 1060-1376
4	1264	219	3,6
12	1365	1003	24,9
27	1150	2045	17,6
33	1284	875	21,6
38	1086	790	18,1
Итого:	—	4932
V группа: 1376-1692
11	1609	2199	23,2
14	1438	1348	18,9
23	1632	767	25,7
Итого:	—	4314	67,8
VI группа: 1692 и более
8	1974	521	8,5
9	1927	513	5,0
24	1839	973	22,8
25	2006	2024	36,9
Итого:	—	4031	73,2

Группировка по стоимости основных фондов	Число заводов	Объем продаж, млн. руб.	Выработано сахара, тыс. т.
Всего	В среднем на 1 завод	Всего	В среднем на 1 завод
I группа: 112 – 428	3	1594,00	531,33	27,80	9,27
II группа: 428-744	14	10624,00	758,86	186,00	13,29
III группа: 744-1060	11	15152,00	1377,45	196,90	17,90
IV группа: 1060-1376	5	4932,00	986,40	85,80	17,16
V группа: 1376-1692	3	4314,00	1438,00	67,80	22,60
VI группа: 1692 и более	4	4031,00	1007,75	73,20	18,30
Итого:	40	40647,00	1016,18	637,50	15,94

Рассчитаем центральный угол для каждого сектора. Так как вся совокупность 40 заводов — это 360 градусов, то на один завод приходится:

360/40=9 градусов.

Выводы: Глядя на таблицу, можно сделать выводы, что чем выше стоимость основных фондов, тем больше объем продаж и как следствие больше выработка на 1 завод. Тоже самое происходит и с выработкой сахара, чем выше стоимость основных фондов, тем выше выработка сахара. В среднем объем продаж составляет 40647 млн. руб, а на 1 завод 1016 млн. руб.

Соответственно углы будут равны:

1) 9х3=27; 2) 9х14=126; 3) 9х11=99; 4) 9х5=45; 5) 9х3=27; 6) 9х4=36.

1.2. Для изучения тесноты связи между объёмом продаж и стоимостью основных фондов вычислите коэффициент Спирмена. Поясните результаты, сделайте выводы.
Рассчитаем коэффициента Спирмена:

№ предприятия	Объем продаж	Стоимость основных фондов	di² = (Rx — Ry) ²
млн. руб	Ранг Rx	млн. руб.	Ранг Ry
1	2	3	4	5	6
1	625	24	801	20	16
2	356	39	720	24	225
3	367	38	563	30	64
4	219	40	1264	10	900
5	822	20	112	40	400
6	2268	2	933	14	144
7	1262	11	622	26	225
8	521	29	1974	2	729
9	513	30	1927	3	729
10	575	26	635	25	1
11	2199	3	1609	6	9
12	1003	17	1355	8	81
13	1654	9	1046	13	16
14	1348	12	1438	7	25
15	1004	16	830	19	9
16	2529	1	874	16	225
17	1508	10	746	23	169
18	1161	14	869	17	9
19	817	21	841	18	9
20	609	25	529	33	64
21	393	35	546	31	16
22	501	31	933	15	256
23	767	23	1632	5	324
24	973	18	1839	4	196
25	2024	5	2006	1	16
26	376	36	581	28	64
27	2045	4	1150	11	49
28	1243	13	800	21	64
29	434	32	545	32	0
30	539	27	477	36	81
31	1741	8	493	35	729
32	369	37	386	39	4
33	875	19	1284	9	100
34	403	33	398	38	25
35	1986	6	497	34	784
36	533	28	566	29	1
37	396	34	533	37	9
38	790	22	1086	12	100
39	1842	7	752	22	225
40	1057	15	605	27	144
Итого					7236

Коэффициент Спирмена:

P = 1 – (6 * 7236) / 40 * (1600–1) = 1-0,67=0,32
Вывод: Отсюда следует, что связь между объемами продаж и стоимости основных фондов — прямая и слабая (т. к. 0 < P < 0,5)

Расчет критерия значимости:

Значимость коэффициента Спирмена проверяется на основе критерия Стьюдента:

tр = P * √(n-2) / (1 – P²)

tр = 0,32 * √38/(1 – 0,1024) = 0,32 * √38/0,8976=2,08

2.1 По исходным данным проведите корреляционно-регрессионный анализ влияния на выработку сахара по стоимости основных фондов.

Исходные данные:

№ предприятия	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Выработано сахара, тыс т.
1	2	3
1	801	11,4
2	720	6,4
3	563	6,7
4	1264	3,6
5	112	8,7
6	933	17,6
7	622	23,8
8	1974	8,5
9	1927	5,0
10	635	10,6
11	1609	23,2
12	1355	24,9
13	1046	30,7
14	1438	18,9
15	830	18,8
16	874	15,7
17	746	14,5
18	869	21,6
19	841	14,8
20	529	11,5
21	546	7,3
22	933	16,1
23	1632	25,7
24	1839	22,8
25	2006	36,9
26	581	6,8
27	1150	17,6
28	800	19,0
29	545	10,7
30	477	13,2
31	493	17,7
32	386	9,2
33	1286	21,6
34	398	9,9
35	497	22,0
36	566	13,2
37	433	9,4
38	1086	18,1
39	752	16,7
40	605	26,7

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа влияния стоимости основных фондов на выработку сахара, необходимо определить вид связи. Для этого построим график.

Можно сделать вывод, что зависимость имеет линейный характер. Найдем уравнение связи.

№ предприятия	Стоимость основных фондов, млн. руб. (X)	Выработано сахара, тыс т. (Y)	XY	X²	Y²	Yx ср.
1	2	3	4	5	6	7
1	801,00	11,40	9131,4	641601,00	129,96	19947,91
2	720,00	6,40	4608	518400,00	40,96	17984,47
3	563,00	6,70	3772,1	316969,00	44,89	14178,79
4	1264,00	3,60	4550,4	1597696,00	12,96	31171,03
5	112,00	8,70	974,4	12544,00	75,69	3246,55
6	933,00	17,60	16420,8	870489,00	309,76	23147,59
7	622,00	23,80	14803,6	386884,00	566,44	15608,95
8	1974,00	8,50	16779	3896676,00	72,25	48381,43
9	1927,00	5,00	9635	3713329,00	25,00	47242,15
10	635,00	10,60	6731	403225,00	112,36	15924,07
11	1609,00	23,20	37328,8	2588881,00	538,24	39533,83
12	1355,00	24,90	33739,5	1836025,00	620,01	33376,87
13	1046,00	30,70	32112,2	1094116,00	942,49	25886,71
14	1438,00	18,90	27178,2	2067844,00	357,21	35388,79
15	830,00	18,80	15604	688900,00	353,44	20650,87
16	874,00	15,70	13721,8	763876,00	246,49	21717,43
17	746,00	14,50	10817	556516,00	210,25	18614,71
18	869,00	21,60	18770,4	755161,00	466,56	21596,23
19	841,00	14,80	12446,8	707281,00	219,04	20917,51
20	529,00	11,50	6083,5	279841,00	132,25	13354,63
21	546,00	7,30	3985,8	298116,00	53,29	13766,71
22	933,00	16,10	15021,3	870489,00	259,21	23147,59
23	1632,00	25,70	41942,4	2663424,00	660,49	40091,35
24	1839,00	22,80	41929,2	3381921,00	519,84	45109,03
25	2006,00	36,90	74021,4	4024036,00	1361,61	49157,11
26	581,00	6,80	3950,8	337561,00	46,24	14615,11
27	1150,00	17,60	20240	1322500,00	309,76	28407,67
28	800,00	19,00	15200	640000,00	361,00	19923,67
29	545,00	10,70	5831,5	297025,00	114,49	13742,47
30	477,00	13,20	6296,4	227529,00	174,24	12094,15
31	493,00	17,70	8726,1	243049,00	313,29	12481,99
32	386,00	9,20	3551,2	148996,00	84,64	9888,31
33	1284,00	21,60	27734,4	1648656,00	466,56	31655,83
34	398,00	9,90	3940,2	158404,00	98,01	10179,19
35	497,00	22,00	10934	247009,00	484,00	12578,95
36	566,00	13,20	7471,2	320356,00	174,24	14251,51
37	453,00	9,40	4258,2	205209,00	88,36	11512,39
38	1086,00	18,10	19656,6	1179396,00	327,61	26856,31
39	752,00	16,70	12558,4	565504,00	278,89	18760,15
40	605,00	26,70	16153,5	366025,00	712,89	15196,87
Итого	36717,00	637,50	638610,50	42841459,00	12364,91	911286,88
Среднее	917,93	15,94	15965,26	1071036,48	309,12	22782,1720

Решение:

1. Связь предполагается линейная, уравнение прямой имеет вид

Решаем систему уравнений методом наименьших квадратов

40 а0+36717а1=637,50ŀ 36717

36717а0 + 42841459а1=638610,50ŀ (-40)

468680 а0 + 1348138089а1 = 23407087,5

-468680а0 — 1713658360а1 = -25544420

-365520271 а1 = -2137332,5

а1 =0,06

40 а0 + 36717*0,06 = 637,50

40 а0 = -1565,52

а0 = -39,138

Уравнение прямой: Ух=-39,138+0,06х
Коэффициент регрессии а1 свидетельствует о том, что при перевыработки сахара на 1 тыс. т, стоимость основных фондов, млн. руб увеличивается на 0,06%.

2. В нашем случае линейная зависимость, теснота связи измеряется линейным коэффициентом корреляции (r)

x̅y̅ = 638610,50/40 = 15565,27

х̅ = 36717/40 = 917,92

у̅ = 637,50/40 = 15,94

х̅² = 42841459/40 = 1071036,47

(х̅)² =917,925 ² = 842586,3

у̅² = 12364,91/40 = 309,1

(у̅)² = 15,94² = 254,0

r=15565,27-917,92*15,94/ √(1071036,47-842586,3)* √(309,1-254,0)=733,64/3547,87=0,206
Вывод: Связь прямая и слабая.

3. Найдем Коэффициент эластичности.

Эх=0,06*(917,92/15,94)=3,45

Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении выработки сахара 1 %, показатель стоимости основных фондов увеличивается на 3,45%.

4. Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t критерия Стьюдента:
основе t критерия Стьюдента:

tp=0,206* √((40-2)/(1-0,042))=1,297
Ттабл(ɑ;k) , k = n-1
Ттабл(ɑ;k)=(3,45; 39)
Следовательно, значимость результатов не подтверждается т. к.| tp |< |tтабл |

3.1 С помощью ленточной (полосовой) диаграммы сопоставьте распределение населения на городское и сельское по федеральным округам в 2009 году.

Распределение населения на городское и сельское по федеральным округам в 2009 году. (%)

Центральный

Северо-Западный

Южный

Приволжский

Уральский

Сибирский

Дальневосточный

Городское население

80,8

82,4

56,8

70,3

79,7

70,8

74,3

Сельское население

19,2

17,6

43,2

29,7

20,3

29,2

25,7

Больше всего преобладает городского населения. Густо населенным пунктом городского населения является Северо-Западный, а сельского населения — Южный округ. Меньше всего проживает городского населения в Южном округе, а сельского в Северо-Западном.

3.2. Рассчитайте показатели динамики по городскому населению Дальневосточного федерального округа в период с 2004 по 2009 гг., проанализируйте полученные результаты.

Показатели динамики по городскому населению Дальневосточного федерального округа в период с 2004 по 2009 гг.,

Городское население (%)

Абсолютный прирост

Темпы роста численности

Темп прироста населения Tпр=Тр-100%

Абсолютное значение 1% прироста населения, % А1%=yn-1/100

цепной Δу=уn-yn-1

базисный ᴧу=уn-yn

цепной ΔTp=(yn/yn-1)*100%

базисный ΔTp=(yn/yn-1)*100%

цепной

базисный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2004

72,68

―

―

―

100

―

―

―

2005

72,6

-0,08

-0,08

99,89

99,89

-0,11

-0,11

0,73

2006

72,8

0,2

0,12

100,28

100,17

0,28

0,17

0,73

2007

73,03

0,23

0,35

100,32

100,48

0,32

0,48

0,73

2008

72,89

-0,14

0,21

99,81

100,29

-0,19

0,29

0,73

2009

72,99

0,1

0,31

100,14

100,43

0,14

043

0,73

ИТОГО:

436,99

0,31

Х

Х

Х

Х

Х

Х

1. Средний уровень ряда
у̅=Ʃy/n=436,99/6=72,66
В среднем, уровень городского населения был 72,66%.

2. Среднегодовой абсолютный прирост

Δy=72,99-72,68/6-1=0,062
Прирост городских жителей составляет 0,062%.

3. Средний темп роста

Тр=1,0009*100%=100,09%
В среднем ежегодно прирост городских жителей составлял 100,09%уровня базисного года.

4. Средний темп прироста

Тпр=100,09%-100%=0,09%

В среднем ежегодно городское население повышалось на 0,09%.

4. По данным таблицы 2.2. постройте и рассчитайте территориальный индекс цен и территориальный индекс физического объема продукции (для продуктов 1-5), покажите взаимосвязь и сделайте выводы.

Экономические показатели работы рынков

Продукт

Рынок «А»

Рынок «Б»

Кол-во проданных товаров, кг. (qa)

Цена за 1 кг., руб.
(pа)

Кол-во проданных товаров, кг. (qb)

Цена за 1 кг., руб.
(pb)

1

2

3

4

5

1

1000

50

1120

55

2

1100

52

1005

50

3

1150

55

1310

63

4

1180

57

1200

61

5

1200

59

1150

56

Делаем расчеты в табличной форме:

Продукты

Товарооборот

Кол-во продукции на рынках «А» и «Б»
qa+qb

pa(qa+qb)

pb(qa+qb)

pab

qa * pab

qb * pab

Рынок «А»
pa*qa

Рынок «Б»
pb*qb

1

50000,00

61600,00

2120,00

106000,00

116600,00

52,64

52640,00

58956,80

2

57200,00

50250,00

2105,00

109460,00

105250,00

51,04

56144,00

51295,20

3

63250,00

82530,00

2460,00

135300,00

154980,00

59,26

68149,00

77630,60

4

67260,00

73200,00

2380,00

135660,00

145180,00

59,02

69643,60

70824,00

5

70800,00

64400,00

2350,00

138650,00

131600,00

57,53

69036,00

66159,50

Итого

308510,00

331980,00

11415,00

625070,00

653610,00

279,49

315612,60

324866,10

1. Территориальный индекс цен =625070/653610=0,956 или 95,6
Цены на рынке А по сравнению с рынком Б выше на 95,6%

2. Территориальный индекс физического объема продукции

=315612,6/324866,1=0,971 или 97,1%
Объем продаж на рынке А по сравнению с рынком Б меньше на 97,1%

Лабораторная работа по статистике

Наташа

Узнать стоимость за 15 минут

Распродажа дипломных

Подпишись на наш паблик в ВК

Нужна работа?

	Центральный	Северо-Западный	Южный	Приволжский	Уральский	Сибирский	Дальневосточный
Городское население	80,8	82,4	56,8	70,3	79,7	70,8	74,3
Сельское население	19,2	17,6	43,2	29,7	20,3	29,2	25,7

	Городское население (%)	Абсолютный прирост	Темпы роста численности	Темп прироста населения Tпр=Тр-100%	Абсолютное значение 1% прироста населения, % А1%=yn-1/100
цепной Δу=уn-yn-1	базисный ᴧу=уn-yn	цепной ΔTp=(yn/yn-1)*100%	базисный ΔTp=(yn/yn-1)*100%	цепной	базисный
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2004	72,68	―	―	―	100	―	―	―
2005	72,6	-0,08	-0,08	99,89	99,89	-0,11	-0,11	0,73
2006	72,8	0,2	0,12	100,28	100,17	0,28	0,17	0,73
2007	73,03	0,23	0,35	100,32	100,48	0,32	0,48	0,73
2008	72,89	-0,14	0,21	99,81	100,29	-0,19	0,29	0,73
2009	72,99	0,1	0,31	100,14	100,43	0,14	043	0,73
ИТОГО:	436,99	0,31	Х	Х	Х	Х	Х	Х

Продукт	Рынок «А»	Рынок «Б»
Кол-во проданных товаров, кг. (qa)	Цена за 1 кг., руб. (pа)	Кол-во проданных товаров, кг. (qb)	Цена за 1 кг., руб. (pb)
1	2	3	4	5
1	1000	50	1120	55
2	1100	52	1005	50
3	1150	55	1310	63
4	1180	57	1200	61
5	1200	59	1150	56

Продукты	Товарооборот	Кол-во продукции на рынках «А» и «Б» qa+qb	pa(qa+qb)	pb(qa+qb)	pab	qa * pab	qb * pab
Рынок «А» pa*qa	Рынок «Б» pb*qb
1	50000,00	61600,00	2120,00	106000,00	116600,00	52,64	52640,00	58956,80
2	57200,00	50250,00	2105,00	109460,00	105250,00	51,04	56144,00	51295,20
3	63250,00	82530,00	2460,00	135300,00	154980,00	59,26	68149,00	77630,60
4	67260,00	73200,00	2380,00	135660,00	145180,00	59,02	69643,60	70824,00
5	70800,00	64400,00	2350,00	138650,00	131600,00	57,53	69036,00	66159,50
Итого	308510,00	331980,00	11415,00	625070,00	653610,00	279,49	315612,60	324866,10