Контрольные вопросы по дискретной математике

Кафедра прикладной информатики

09.03.03 Прикладная информатика

Контрольные вопросы экзамену

по дисциплине Дискретная математика

1. Основные понятия теории множеств. Операции над множествами. (Игошин стр 89-91) (Минькина стр 30-32)

2. Бинарные отношения: определение, виды. Отношение эквивалентности. (Игошин стр92) (Минькина стр 37-41)

3. Функции. Свойства функций: инъективность, сюръективность, биективность. Композиция функций. Обратная функция. (Минькина стр 46-49)

4. Высказывания. Операции над высказываниями: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание. (Игошин стр15-22)

5. Формулы алгебры высказываний. Основные равносильности. (Игошин стр23-26, 39-43) (Минькина стр 4-10)

6. Нормальные формы формул алгебры высказываний. (Игошин стр 45-53)

7. Булевы функции одной и двух переменных. (Игошин стр 93-96)

8. Свойства булевых функций. (Игошин стр 96-100)

9. Булевы функции от нескольких аргументов. Связь между алгеброй высказываний и алгеброй булевых функций. Нормальные формы булевых функций. (Игошин стр 100-106)

10. Системы булевых функций. Специальные классы булевых функций. Полные системы булевых функций. Теорема Поста. (Игошин стр 106-109)

11. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам. (Игошин стр 111-118 Двоичный полусумматор и одноразрядный двоичный сумматор – самостоятельно).

12. Предикаты. Множество истинности предиката. Логические операции над предикатами. (Игошин стр 146-156) (Минькина стр 15-18)

13. Кванторные операции над предикатами. Формулы логики предикатов. (Игошин стр 157 – 177). (Минькина стр 18-19)

14. Метод математической индукции. (Минькина стр 21)

15. Графы. Основные понятия и определения. Операции над графами. (Копылов стр 53-55, 63-67)

16. Матрица смежности вершин, матрица инцидентности, матрица смежности рёбер и их свойства. (Копылов стр 55-61)

17. Связность, планарность графов. Формула Эйлера. (Копылов стр 68-72, 80-82)

18. Числа Фибоначчи. Биномиальные коэффициенты. Треугольник Паскаля. Рекуррентные соотношения. (Копылов стр 4-21)

Составитель: Т. В.Данилова.

Литература:

1) Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов.

2) Минькина Е. Э., Сахарова В. Г., Шарова В. А. Введение в математику в задачах и упражнениях.

3) Копылов В. И. Курс дискретной математики.