Контрольная работа по вычислительной технике

Задание 1: Логические элементы

1.1.  Основные логические функции

Как переключатель полярности сигнала можно использовать элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (XOR).

1.2.  Логический элемент как стробирующий

2б) На выходе элемента ИЛИ при подаче запрещающего сигнала на вход будет «1».

4) «1» разрешающего сигнала требуют элементы: И, И-НЕ.

7б) Вход:

ИЛИ выход:

1.3.  Реализация логических функций

3ИЛИ-НЕ:

2И:

Задание 2: Мультиплексор

2.1. Т. к. адрес 1102=610, то сигнал соответственно будет проходить со входа D6.

2.2. Коммутатор 8 каналов на 1:

Сигналы:

Если на вход стробирования G подать S1, мультиплексор не будет корректно работать ни для одного из сигналов.

2.3. Мультиплексор как обобщенная логическая схема:

2И:

3ИЛИ-НЕ:

2.4. Мультиплексор на 20 входов на основе КП2:

2010=101002, 5 разрядов:

Задание 3: Ждущий мультивибратор

Длительность импульса на выходе tu=13,5 мкс, запускающий импульс инверсной полярности длительностью 2 мкс с частотой следования 50 кГц.

Параметры микросхем серии К155:

U1 = 3.5 В,
Uпор = 1.4 В,
Iвх = 1.5 мА.

Схема ждущего мультивибратора на логических элементах 2И-НЕ ИМС К155ЛА3:

tu = τ*ln(U1/Uпор), где τ = R*C;

величина R выбирается из условия: R*Iвх < Uпор, откуда: R < Uпор/Iвх.

Подставим значения: Uпор/Iвх=1.4 В/1.5 мА=0,93 кОм, выберем из стандартных номиналов R=910 Ом;

Находим величину ёмкости конденсатора:

τ = tu/ln(U1/Uпор) = 13,5 мкс/ln(3.5 В/1.4 В) = 14,733 мкс

С = τ/R = 14,733 мкс/910 Ом = 16,2 нФ, выберем из стандартных номиналов С=16 нФ;

Скважность имульсов: S=20мкс/13,5мкс=1,48

Временные диаграммы сигналов на выходах и входах логических элементов и напряжения на конденсаторе:

Задание 4: Триггеры

Составьте схему триггера как цифрового автомата. Обозначьте входные и выходные переменные компонентов схемы. Составьте табличное описание, карты Карно, логические формулы в наиболее простом виде и принципиальную схему триггера. Тип проектируемого триггера – D, базовый – T.

Для проектирования триггеров выбираем модель Мура типа В.

Схема D-триггера как цифрового автомата:

Таблица переходов Таблица переходов

проектируемого D-триггера: базового Т-триггера:

Характеристическая таблица Объединенная таблица переходов:

T-триггера:

Таблица истинности декодера переходов: Карта Карно (T):

Логическая схема D-триггера:

Задание 5: Асинхронные счетчики

1) Величина модуля счёта в двоичном коде: K = 2410 = 110002. Используем ИМС К155ИЕ5.

Так как соответствующее число 5-разрядное, то для реализации счётчика понадобится 5 триггеров. Так как в получившемся числе только два разряда равны 1, то для сброса счётчика в 0 дополнительные логические элементы не требуются, но на схеме для наглядности использован двухвходовый логический элемент И.

Схема счётчика с модулем счёта 24 с использованием микросхем К155ИЕ5 и одного элемента логического умножения:

Таблица переключений:

Элемент DD3 осуществляет сброс обоих счетчиков при сигнале 110002=2410

Временные диаграммы:

2) Величина модуля счёта в двоично-десятичном коде: K = 2410 = 0010 01002-10. Используем ИМС К155ИЕ2.

Так как соответствующее число 6-разрядное, то для реализации счётчика понадобится 6 триггеров. Так как в получившемся числе только два разряда равны 1, то для сброса счётчика в 0 логический элемент не понадобится.

Схема счётчика с модулем счёта 24 с использованием микросхем К155ИЕ2:

В схеме задействованы шесть триггеров: все триггеры микросхемы DD1 и два триггера микросхемы DD2. Выход триггера Q0 микросхемы DD1 соединён с её же входом C2, что приводит к тому, что на DD1 собран счётчик по модулю 10.

Полученный составной счётчик выдаёт двоично-десятичный код: младший разряд десятичного числа (единицы, от 0 до 9) кодируется на выходах Q0, Q1, Q2, Q3, а старший разряд (десятки, от 0 до 2) кодируется на выходах Q4, Q5. Сброс выходов счётчика выполняется в момент, когда число десятков равно 210=102, а число единиц 410=01002.

Таблица переключений:

Временные диаграммы:

Задание 6: Синхронные счетчики

Счетчик-делитель с коэффициентом деления Nдел = 44 на основе К155ИЕ10:

Коэффициент деления: K = 4410

Число, которое нужно установить на вход счетчика: N=M-K=M1*M2-K=16*16-44=21210=110101002. Для составления счётчика понадобится 2 четырёхразрядных счетчика К155ИЕ10.

Схема синхронного счётчика с модулем счёта 44:

В схеме задействованы две микросхемы DD1 и DD2. Сигнал загрузки формируется логическим элементом DD3 и подаётся на вход загрузки обоих счётчиков по окончании счета (на числе 255 по фронту сигнала счета). Временные диаграммы: