Кластерный анализ

7. Многомерные группировки и их классификация

Цель — группировка данных на основе множества признаков.

Сохранить сложность описания групп и вместе с тем преодолеть недостатки комбинационной группировки позволяют методы многомерных группировок:

I.  Группировка на основе многомерных средних

Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности.

II.  Кластерный анализ

Каждая единица совокупности в кластерном анализе рассматривается как точка в заданном признаковом пространстве. Признаковое пространство — область варьирования всех признаков совокупности изучаемых явлений.

ТЕМА 4. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

1. Сущность абсолютных величин, их виды, единицы измерения

2. Сущность и значение относительных величин. Единицы их измерения

3. Виды относительных величин (ОВ)

  1. Сущность абсолютных величин, их виды, единицы измерения

Количественная определенность массовых общественных явлений выражается в абсолютных и относительных размерах.

Абсолютный размер явления — это его величина, взятая сама по себе, безотносительно к размерам других явлений.

Относительный размер явления — соотношение величины данного явления с величиной какого-либо другого явления или величиной того же самого явления, но взятого за другое время или по другой местности.

Абсолютная величина — форма количественного выражения статистических показателей, характеризующая размеры социально-экономических явлений и их признаков. Абсолютные величины — числа именованные. Они всегда имеют размерность, определенные единицы измерения.

Единицы измерения абсолютной величины.

В зависимости от задач исследования и характера изучаемого явления различают:

F натуральные абсолютные величины (кг, л., м.)

выражают величину предметов, явлений в физических мерах (веса, объема, длины, площади и т. д.) в соответствии с их физическими свойствами.

Иногда прибегают к условно-натуральным единицам измерения, позволяющим свести воедино несколько разновидностей одной и той же потребительской стоимости (разные виды горючего). Один из них принимается при этом за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы этого эталона.

F Денежные единицы измерения (руб.)

используются для характеристики в денежном выражении многих статистических показателей (объем товарооборота, величина ВВП).

С переходом от натуральных к денежным единицам достигается возможность соизмерения и сопоставления самых разнородных величин. Это объясняет широкое распределение денежных единиц измерения. Однако в период высокой инфляции предпочтительно пользоваться натуральными показателями.

F Трудовые единицы измерения (человеко-дни, человеко-часы)

мера затрат труда на производство продукции, на выполнение какой-либо работы, а также для измерения уровня производительности труда.

Виды абсолютных величин:

U индивидуальные

U групповые

U общие

Индивидуальные абсолютные величины (ИАВ) выражают размеры признаков у отдельных единиц совокупности. Они получаются в ходе статистического наблюдения.

Из индивидуальных абсолютных величин (ИАВ) получают групповые и общие абсолютные величины. При группировке по количественному признаку индивидуальные абсолютные величины (ИАВ) служат основанием для отнесения каждой единицы к той или иной выделенной группе.

Групповые абсолютные величины выражают размеры признака у отдельных частей совокупности (групп).

Общие абсолютные величины выражают размеры признака у всех единиц данной совокупности, т. е. по совокупности в целом.

2. Сущность и значение относительных величин. Единицы их измерения

Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между социально-экономическими явлениями и признаками. Они отображают относительные размеры показателей.

Относительная величина (ОВ) получается путем деления одной величины на другую. Чаще всего относительная величина есть результат сопоставления двух абсолютных величин

ОВ=А/В

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель В) — основание относительной величины, база сравнения или базисная величина.

Единицы измерения относительных величин (ОВ)

Часто основание относительных величин (ОВ) приравнивается либо к 1, либо к какому-нибудь другому числу, кратному 10 (100, 1000,10000).

В первом случае относительная величина (ОВ) представляется в виде кратного отношения, показывающего во сколько раз текущая величина (А) больше базисной (В) или какую долю она составляет от второй. Если база сравнения принимается за 100, относительная величина (ОВ) выражается в %, за 1000 — ‰ (промилле), за 10000 — ‰о (продецимилле).

В результате сопоставления разноименных величин получают именованные относительные величины, наименование которых образуется сочетанием наименований сравниваемой и базисной величин (человек/на км2, производство продукции кг/год).

Выбор формы выражения относительной величины (ОВ) зависит от характера данных и результатов, которые получаются при сопоставлении одной величины с другой.

Относительные величины (ОВ) имеют большое значение для социально-экономического анализа, т. к. абсолютная величина (АВ), взятая сама по себе не всегда позволяет дать правильную оценку явлению. Во многих случаях только в сравнении с другой величиной абсолютная величина (АВ) проявляет свою истинную значимость.

Важным свойством относительных величин (ОВ) является то, что они абстрагируют различные абсолютные величины (АВ) и позволяют сравнивать явления, абсолютные размеры которых несопоставимы.

3. Виды относительных величин (ОВ)

В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин (ОВ), различают несколько их видов:

Z Относительная величина планового задания (ОВПЗ)

представляет собой отношение установленного показателя на данный период к фактической величине этого показателя, достигнутого в предыдущем периоде.

ОВПЗ=П/Ф0*100%

Пример: Предприятие планировало выпустить в сентябре 240000 пар детской обуви. В августе было выпущено 200000 пар.

ОВПЗ=240000/200000*100%=120%

Предприятие планировало увеличить выпуск на 20%

Z Относительная величина выполнения плана (ОВВП)

выражает соотношение величины показателя фактически достигнутого в текущем периоде (Ф1) к плановому установленному уровню показателя этого же периода (П).

Пример: в сентябре предприятие выпустило 220000 пар обуви при плане 240000 пар.

база сравнения=100%, Ф1=220000, П=240000

ОВВП=Ф1/П=220000/240000=0,92 или 92%

Вывод: предприятие недовыполнило план на 8%

Z Относительная величина динамики (ОВД)

выражает степень изменения явления во времени.

Относительная величина динамики (ОВД) — это отношение фактического уровня показателя за данный период к его фактическому уровню за предыдущий период, либо за какой-то другой период, принятый за базу сравнения.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует направление изменения явления во времени. Скорость этого изменения — темп развития.

ОВД=Ф1/Ф0 *100%, Ф1 — текущий период, Ф0 — предыдущий период или более ранний

Пример: предприятие выпустило в августе 200000 пар обуви, а в сентябре 220000 пар

ОВД=220000/200000*100%=110%

Фактический выпуск обуви в сентябре превысил фактический выпуск обуви в августе на 10%.

Относительные величины динамики (ОВД) могут быть с постоянной и переменной базой сравнения. Если база сравнения постоянная, то имеем базисную относительную величину динамики (ОВД). Если переменная — цепные относительные величины динамики (ОВД).

Составляем базисные относительные величины динамики (ОВД): ОВД1=у2/у1, ОВД2=у3/у1, ОВД3=у4/у1 — база сравнения постоянная

Базисные относительные величины динамики (ОВД) показывают постепенное изменение показателя, начиная от его начальной базисной величины.

Цепные относительные величины динамики (ОВД): ОВД1=у2/у1, ОВД2=у3/у2, ОВД3= у4/у3 — переменная база

Цепные относительные величины динамики (ОВД) показывают как изменяется величина показателя между соседними периодами времени.

Цепные и базисные относительные величины динамики (ОВД) взаимосвязаны между собой:

B Если последующую базисную относительную величину динамики (ОВД) разделить на предыдущую базисную относительную величину динамики (ОВД), то получим цепную относительную величину динамики (ОВД):

у4/у1:у3/у1=у4/у3

B Если перемножить рядом стоящие цепные относительные величины динамики (ОВД), получим базисную относительную величину динамики (ОВД):

у2/у1*у3/у2=у3/у1

Относительная величина динамики (ОВД), относительная величина планового задания (ОВПЗ) и относительная величина выполнения плана (ОВВП) взаимосвязаны между собой:

ОВД=ОВПЗ*ОВВП

Ф1/Ф0=П/Ф0*Ф1/П

Z Относительная величина структуры (ОВС)

представляет собой соотношение части и целого

ОВС=часть/целое*100%

Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру, состав той или иной совокупности.