Учебные материалы по математике | Интегрирование систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Интегрирование систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами


Лекция 14

Тема: Интегрирование систем дифференциальных уравнение с постоянными коэффициентами.

Предварительно напомним теорему о дифференцировании оригинала. Пусть , тогда

.

Пример 1. Решить систему

если

Решение. Используя теорему о линейности изображения и теорему о дифференцировании оригинала, перейдем к операторной системе.

Для упрощения рассмотрим сумму и разность уравнений системы:

Переходя к оригиналам, получим решение системы:

Пример 2. Решить систему:

если

Переходим к операторной системе.

Решение системы находим по формулам Крамера.

Разложим правильные рациональные дроби на сумму простейших рациональных дробей.

Обе части приведем к общему знаменателю, а затем приравняем числители.

Теперь приравняем коэффициенты при одинаковых степенях p в левой и правой частях тождества.

Далее,

Приводим обе части равенства к общему знаменателю, а затем приравниваем числители.

Теперь приравняем коэффициенты при одинаковых степенях p в левой и правой частях тождества

Следовательно,

Таким образом, решение системы имеет следующий вид:

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод