Формулы по статистике

ОВПЗ=план текущего/факт прошлого*100%

ОВВП=факт текущего/план текущего*100%

ОВД=факт текущего/факт прошлого*100%=ОВПЗ*ОВВП

ОВС(уд. вес)=i/åi

среднее арифм пр: Х=(х1+х2+…+хn)/n=åx/n

среднее арифм взв: x=åxf/åf

средняя гармонич пр: x=n/å

средняя гармонич взв: x=åW/å, W=xf

средняя хронолог пр: x=(½x1+x2+…+xn-1+½xn)/(n-1)

средняя хронолог взв: x=åxt/åt, t-период времени

средняя геометрич: x=nÖx1*x2*…*xn

средняя квадрат пр: x=Öåx2/n

средняя квадрат взв: x=Öåx2f/åf

с равными интервалами: Mo=Xн+i*

Me=Xн+i*

Абсолютные показатели вариации:

размах: R=Xmax—Xmin

ср. линейное отклонение: d=å|x—x|/n d=å|x—x|f/åf

дисперсия: d2=å(x—x)2/n d2=å(x—x)2f/åf

ср. квадр. отклонение: d=Öå(x—x)2/n d=Öå(x—x)2f/åf

x альтер. признака = p

d2альт. пр=qp

dальт. пр=Öqp

Относительные показатели вариации:

коэф. остилляции: Vo=R/x*100

относ. линейное откл.: Vd=d/x*100

коэф. вариации: V=d/x*100

Момент: Mk=

ассиметрия: AS=x-Mo AS=x-Me

относит. ассиметрия: AS=(x-Mo)/d AS=(x-Me)/d

средняя ошибка: повт. признак: µ=Ö

повт. доля: µ=Ö бесповт. признак: µ=Ö

бесповт. доля: µ=Ö

предельная ошибка: ∆=t*µ (t=1, p=0,683; t=2, p=0,954;

t=3 p=0,997)

доверительный интервал: x-∆≤x≤x+∆ p-∆≤p≤p+∆

относит. ошибка выборки: ∆%=∆/х*100

численность выборки: повт. признак: n=d2t2/∆2

повт. доля: n=p(1-p)t2/∆2

бесповт. признак: n=d2t2N/(∆2N+d2t2)

бесповт. доля: n=p(1-p)t2N/(∆2N+p(1-p)t2)

Абсолют. прирост: А=yn—yn-1 (пер) A=yn—yбаз (пост)

Коэф. роста: Kp=yn/yбаз (пост базой) Kp=yn/yn-1 (перем)

Темп роста: Tp= yn/yбаз*100% Tp= yn/yn-1*100%

Темп прироста: Тпр=Тр-100

Интервальный ряд: y=åy/n

Моментный с равными: y=(½y1+y2+…+yn-1+½yn)/(n-1)

Моментный с неравными: y=åyf/åf

Ср. абсолют. прирост: A=åA/(n-1) A=(yn—y1)/(n-1)

Ср. коэфф. роста: Kp=n-1ÖKp1*Kp2*…*Kpn

Ср. темп роста: Kp*100

Ср. темп прироста: Tp-100

Индивид. индекс физ. объема: iq=q1/q0

Индивид. индекс цены: ip=p1/p0

Индивид. индекс стоимости: ipq=p1q1/p0q0

Общ. индекс себестоимости: Iz=åz1q1/åz0q1

Общ. индекс физ. объема: Iq=åq1p0/åq0p0

Индекс цен Пааше: Ip=åp1q1/åp0q1

Индекс цен Ласпейерса: Ip=åp1q1/åp0q0

Общ. индекс стоимости: Ipq=åp1q1/åp0q0=Ip*Iq

Iр перем.сост. =(∑р1g1/ ∑g1): (∑p0g0/ ∑g0)=p1/p0

Iр пост.сост. =(∑р1g1/ ∑g1): (∑p0g1/ ∑g1)

Iр структ.сдвигов=(∑р0 g1/ ∑g1): (∑p0g0/ ∑g0)=Iр перем/Iр пост.

Коэфф. Фехнера: Кф=(na-nв)/(na+nв) na-(+) nв-(–)

Кф=1, прямая связь

Кф=0, связь отсутствует

Кф=-1, связь обратная

Кофф. корреляции Спирмена: ρ=1-

ВВП произв методом = валовый выпуск товаров и услуг+чистые налоги на продукты и импорт-промежуточное потребление

Чистые налоги на продукты и импорт=налоги на продукты и импорт-величина субсидий на продукты и импорт

Чистый внутренний продукт=ВВП-потребление основного капитала

ВВП тремя способами:

ВВП произв. методом=валовый выпуск+ЧНПиИ-промежут. потребление

ВВП распред. методом=оплата труда работников+ЧНПиИ+другие чистые налоги на пр-во и импорт+валовая прибыль

ВВП методом конечного использов.=расходы на конечное потребление+валовые накопления осн. капитала+изменения запасамат. оборотных средств+чистый экспотр

Индекс развития челов. потенциала: ИРЧП=

Ix=(Iфакт-Imin)/(Xmax—Xmin)

Ix1: Xmin=25 лет, Xmin=85 лет

Ix2: Xmin=0, Xmin=100%

Ix3: Xmin=100$, Xmin=5500$

ИПЦ=åip*p0*qn/åp0*qn