Формулы по статистике
ОВПЗ=план текущего/факт прошлого*100%
ОВВП=факт текущего/план текущего*100%
ОВД=факт текущего/факт прошлого*100%=ОВПЗ*ОВВП
ОВС(уд. вес)=i/åi
среднее арифм пр: Х=(х1+х2+…+хn)/n=åx/n
среднее арифм взв: x=åxf/åf
средняя гармонич пр: x=n/å
средняя гармонич взв: x=åW/å, W=xf
средняя хронолог пр: x=(½x1+x2+…+xn-1+½xn)/(n-1)
средняя хронолог взв: x=åxt/åt, t-период времени
средняя геометрич: x=nÖx1*x2*…*xn
средняя квадрат пр: x=Öåx2/n
средняя квадрат взв: x=Öåx2f/åf
с равными интервалами: Mo=Xн+i*
Me=Xн+i*
Абсолютные показатели вариации:
размах: R=Xmax—Xmin
ср. линейное отклонение: d=å|x—x|/n d=å|x—x|f/åf
дисперсия: d2=å(x—x)2/n d2=å(x—x)2f/åf
ср. квадр. отклонение: d=Öå(x—x)2/n d=Öå(x—x)2f/åf
x альтер. признака = p
d2альт. пр=qp
dальт. пр=Öqp
Относительные показатели вариации:
коэф. остилляции: Vo=R/x*100
относ. линейное откл.: Vd=d/x*100
коэф. вариации: V=d/x*100
Момент: Mk=
ассиметрия: AS=x-Mo AS=x-Me
относит. ассиметрия: AS=(x-Mo)/d AS=(x-Me)/d
средняя ошибка: повт. признак: µ=Ö
повт. доля: µ=Ö бесповт. признак: µ=Ö
бесповт. доля: µ=Ö
предельная ошибка: ∆=t*µ (t=1, p=0,683; t=2, p=0,954;
t=3 p=0,997)
доверительный интервал: x-∆≤x≤x+∆ p-∆≤p≤p+∆
относит. ошибка выборки: ∆%=∆/х*100
численность выборки: повт. признак: n=d2t2/∆2
повт. доля: n=p(1-p)t2/∆2
бесповт. признак: n=d2t2N/(∆2N+d2t2)
бесповт. доля: n=p(1-p)t2N/(∆2N+p(1-p)t2)
Абсолют. прирост: А=yn—yn-1 (пер) A=yn—yбаз (пост)
Коэф. роста: Kp=yn/yбаз (пост базой) Kp=yn/yn-1 (перем)
Темп роста: Tp= yn/yбаз*100% Tp= yn/yn-1*100%
Темп прироста: Тпр=Тр-100
Интервальный ряд: y=åy/n
Моментный с равными: y=(½y1+y2+…+yn-1+½yn)/(n-1)
Моментный с неравными: y=åyf/åf
Ср. абсолют. прирост: A=åA/(n-1) A=(yn—y1)/(n-1)
Ср. коэфф. роста: Kp=n-1ÖKp1*Kp2*…*Kpn
Ср. темп роста: Kp*100
Ср. темп прироста: Tp-100
Индивид. индекс физ. объема: iq=q1/q0
Индивид. индекс цены: ip=p1/p0
Индивид. индекс стоимости: ipq=p1q1/p0q0
Общ. индекс себестоимости: Iz=åz1q1/åz0q1
Общ. индекс физ. объема: Iq=åq1p0/åq0p0
Индекс цен Пааше: Ip=åp1q1/åp0q1
Индекс цен Ласпейерса: Ip=åp1q1/åp0q0
Общ. индекс стоимости: Ipq=åp1q1/åp0q0=Ip*Iq
Iр перем.сост. =(∑р1g1/ ∑g1): (∑p0g0/ ∑g0)=p1/p0
Iр пост.сост. =(∑р1g1/ ∑g1): (∑p0g1/ ∑g1)
Iр структ.сдвигов=(∑р0 g1/ ∑g1): (∑p0g0/ ∑g0)=Iр перем/Iр пост.
Коэфф. Фехнера: Кф=(na-nв)/(na+nв) na-(+) nв-(–)
Кф=1, прямая связь
Кф=0, связь отсутствует
Кф=-1, связь обратная
Кофф. корреляции Спирмена: ρ=1-
ВВП произв методом = валовый выпуск товаров и услуг+чистые налоги на продукты и импорт-промежуточное потребление
Чистые налоги на продукты и импорт=налоги на продукты и импорт-величина субсидий на продукты и импорт
Чистый внутренний продукт=ВВП-потребление основного капитала
Вид использования |
Выпуск |
||
Промежуточное потребление |
4308,7 |
ВВТУ |
6933,5 |
ВВП |
3026 |
ЧНПиТ |
401,2 |
Итого: |
7334,7 |
Итого: |
7334.7 |
ВВП тремя способами:
ВВП произв. методом=валовый выпуск+ЧНПиИ-промежут. потребление
ВВП распред. методом=оплата труда работников+ЧНПиИ+другие чистые налоги на пр-во и импорт+валовая прибыль
ВВП методом конечного использов.=расходы на конечное потребление+валовые накопления осн. капитала+изменения запасамат. оборотных средств+чистый экспотр
Индекс развития челов. потенциала: ИРЧП=
Ix=(Iфакт-Imin)/(Xmax—Xmin)
Ix1: Xmin=25 лет, Xmin=85 лет
Ix2: Xmin=0, Xmin=100%
Ix3: Xmin=100$, Xmin=5500$
ИПЦ=åip*p0*qn/åp0*qn