Элементы высшей математики — экзаменационные вопросы

Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине: «Элементы высшей математики»

1. Предел функции. Теоремы о пределах

2. Определение производной. Производные основных элементарных функций

3. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя

4. Полное исследование функции

5. Неопределенный интеграл и его свойства

6. Интегрирование заменой переменной в неопределенном интеграле

7. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле

8. Интегрирование рациональных функций

9. Определенный интеграл и его свойства

10. Вычисление площади фигуры с помощью определенного интеграла

11. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования

12. Функции нескольких действительных переменных. Частные производные

13. Двойные интегралы и их свойства

14. Сведение двойных интегралов к повторным

15. Приложение двойных интегралов

16. Определение числового ряда, сумма и остаток ряда

17. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сравнения положительных рядов

18. Функциональные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора

19. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Понятие общего и частного решения

20. Однородное уравнение 1-го порядка. Уравнения, приводимые к однородным.

21. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

22. Линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

23. Линейное неоднородное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

24. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение степеней.

25. Понятие матрицы, ее виды. Действия над матрицами.

26. Определители n-го порядка. Свойства определителей.

27. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса.

28. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

29. Понятие вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами.

30. Общее уравнение прямой. Кривые 2-го порядка.