Учебные материалы по математике | Элементы линейной алгебры — примеры | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online
Главная ● Учебные материалы по математике ● Элементы линейной алгебры - примеры

Элементы линейной алгебры — примеры

и

и

Задания для индивидуального решения

часть I. определители, Матрицы,

системы уравнений

В этом разделе предлагаются 30 вариантов заданий, позволяющих проверить практические навыки студентов по основным вопросам модуля: определители, матрицы, системы линейных уравнений и их совместимость. Каждому студенту предлагается 8 заданий с четырьмя вариантами ответов для самоконтроля усвоения материала. Задания можно рассматривать как своеобразные тесты для контроля знаний.

Вариант 1

1.  Пользуясь свойствами определителя, не проводя вычислений, указать, какие из определителей равны нулю:

а) ;

б) ;

в);

г).

2.  Найти значение определителя методом Саррюса, с помощью теоремы разложения, дописыванием столбцов:

а) 3;

б) –3;

в) 8;

г) другой ответ.

3.  С помощью теоремы разложения найти значение определителя:

а) 16;

б) -5;

в) другой ответ;

г) 3.

4.  Найти , если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Вычислить , если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Определите, какая из представленных матриц является обратной по отношению по отношению к данной матрице и сделайте проверку.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  Определить ранг матрицы .

а) 4;

б) 2;

в) 3;

г) 1.

8.  Показать совместимость системы, найти ее решение методами Крамера, Гаусса, обратной матрицы

а) (0; 6; 2);

б) (1;0;-2);

в) другой ответ;

г) (1; -1; 0).

Вариант 2

1.  Пользуясь свойствами определителя, не проводя вычислений, указать, какой из определителей не равен нулю:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2.  Найти значение определителя методом Саррюса, с помощью теоремы разложения, дописыванием столбцов:

а) -1;

б) 3;

в) 1;

г) другой ответ.

3.  С помощью теоремы разложения найти значение определителя:

а) -10;

б) 35;

в) другой ответ;

г) -87.

4.  Найти , если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Вычислить , если , .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Определите, какая из представленных матриц является обратной по отношению по отношению к данной матрице и сделайте проверку.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  Определить ранг матрицы .

а) 4;

б) 2;

в) 1;

г) 3.

8.  Показать совместимость системы, найти ее решение методами Крамера, Гаусса, обратной матрицы

а) (1; 1; -1);

б) (0; 1; -3);

в) другой ответ;

г) (1; 2; -1).

Вариант 3

1.  Пользуясь свойствами определителя, не проводя вычислений, указать, какой из определителей не равен нулю:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2.  Найти значение определителя методом Саррюса, с помощью теоремы разложения, дописыванием столбцов:

а) 6;

б) другой ответ;

в) 3;

г) -1.

3.  С помощью теоремы разложения найти значение определителя:

а) 109;

б) другой ответ;

в) 53;

г) 266.

4.  Найти , если и .

а) ;

б) ;

в);

г) другой ответ.

5.  Вычислить , если , .

а) ;

б);

в);

г) другой ответ.

6.  Определите, какая из представленных матриц является обратной по отношению по отношению к данной матрице и сделайте проверку.

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020