Учебные материалы по математике | Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии — тест | Matematiku5
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии — тест


а) 4;

б) ;

в) другой ответ;

г) 0.

3.  Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

  Вариант 5

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-8; — 10);

б) (-12; 10);

в) (-8; 12);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) -12;

б) 2;

в) 0;

г) другой ответ.

3.  Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (2; 8; -4);

б) (1; 4; -2);

в) (-2; -8; 4);

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) 0.

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки А(-4;-1), В(3;-1), С(4;6). В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) 5;

б) -1;

в) 1;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 6

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-28; 7);

б) (-36; 17);

в) (28; 12);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) -1;

б) другой ответ;

в) ;

г) 0.

3.  Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-10; 2; -6);

б) (5; -1; 3);

в) другой ответ;

г) (-15; 3; -9).

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) –2,3;

б) 5,6;

в) 5;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

Вариант 7

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (1; 2);

б) (-3; 7);

в) другой ответ;

г) (-5; -2).

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 7;

б) другой ответ;

в) 0;

г) -1.

3.  Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-2; -4; 1);

б) другой ответ;

в) (-4; -8; 2);

г) (2; 4; -1).

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) другой ответ;

в) 3;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

  Вариант 8

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-11; -3);

б) (-12; -3);

в) (-11; -5);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 1;

б) 0;

в) другой ответ;

г) -1.

3.  Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) 2;

б) -2;

в) 4;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

  Вариант 9

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-13; -3);

б) (-11; -3);

в) другой ответ;

г) (-13; 3).

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) -3;

б) другой ответ;

в) 5;

г) 0.

3.  Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) 3,2;

б) 4,8;

в) 4;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 10

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (10; 2);

б) (-10; 5);

в) (0; 14);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 0;

б) 1;

в) другой ответ;

г) -1.

3.  Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-4; 10; -4);

б) (-2; 5; -2);

в) другой ответ;

г) (6; -15; 6).

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) 7;

б) 4;

в) 3;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 11

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-1; 6);

б) (2; 7);

в) другой ответ;

г) (-5; 16).

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) -5;

б) 1;

в) 0;

г) другой ответ.

3.  Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (6; -2; -8);

б) (-6; 2; 8);

в) (-9; 3; 12);

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

  Вариант 12

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (0; 13);

б) (6; -1);

в) (12; -1);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) 9;

г) другой ответ.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-2; -5; 1);

б) (-4; -10; 2);

в) (4; 5; 2);

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

  Вариант 13

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-4; — 7);

б) (5; 6);

в) (-13; -18);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) ;

б) -15;

в) 3;

г) другой ответ.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-3;0;4);

б) (6;0;-8);

в) другой ответ;

г) (-6; 5; 8).

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 14

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (1;13);

б) (11; — 3);

в) (13; -5);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 1;

б) –6;

в) 0;

г) другой ответ.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) другой ответ;

в) 11;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

  Вариант 15

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (0; — 18);

б) (3; -18);

в) другой ответ;

г) (4; -18).

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 1;

б) -15;

в) 0;

г) другой ответ.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-4; 2; -1);

б) (8; -4; 2);

в) другой ответ;

г) (-12; 6; -3).

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

Вариант 16

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (5; — 47);

б) (5; -25);

в) (12; -41);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) -2;

б) ;

в) 3;

г) другой ответ.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-9; 3; 3);

б) (6; -2; -2);

в) (3; -1; -1);

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) 0.

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 17

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (16; -8);

б) (9; 9);

в) (16; 8);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 9;

б) другой ответ;

в) 1;

г) 0.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-2; 3; -4);

б) (4; -6; 8);

в) ;

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) 5;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

  Вариант 18

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-3; 10);

б) (5; 3);

в) другой ответ;

г) (5; -3).

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) другой ответ;

б) ;

в) 1;

г) 0.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) 1;

в) другой ответ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

  Вариант 19

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-5; 6);

б) другой ответ;

в) (-2; -6);

г) (1; -8).

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) ;

б) -1;

в) 0;

г) другой ответ.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

  Вариант 20

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (0; -10);

б) (-1; -12);

в) (-3; -16);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 2;

б) другой ответ;

в) 0;

г) -1.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-4; 2; -6);

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 21

1.  Найти координаты вектора , если .

а) другой ответ;

б) (-16; -1);

в) (-20; -15);

г) (-12; -1).

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 0;

б) другой ответ;

в) 1;

г) -2.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-3; 1; 3);

б) (-6; 2; 6);

в) другой ответ;

г) .

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) 0;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

  Вариант 22

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-5; 16);

б) другой ответ;

в) (-5; -12);

г) (-2; 9).

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 1;

б) 16;

в) 0;

г) другой ответ.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-2; 8; 6);

б) другой ответ;

в) (1; -4; -3);

г) (2; -8; -6).

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

  Вариант 23

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (11; — 9);

б) другой ответ;

в) (8; -7);

г) (-1; -1).

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 0;

б) -1;

в) другой ответ;

г) -4.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (2;2;-3);

б) (4;4; — 6);

в) ;

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 24

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (2;2);

б) (21; 1);

в) (16; 4);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) другой ответ;

б) 0;

в) ;

г) -7.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

  Вариант 25

1.  Найти координаты вектора , если .

а) другой ответ;

б) (4; 9);

в) (6; 12);

г) (7; 15).

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) -4;

б) другой ответ;

в) ;

г) 0.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-4; 4; -8);

б) (-2; 2; -4);

в) другой ответ;

г) .

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

  Вариант 26

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (13; — 3);

б) (7; -2);

в) другой ответ;

г) (-11; 2).

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) -4;

б) 4;

в) другой ответ;

г) 0.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 27

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (11; -1);

б) (-11; -11);

в) (1; -1);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) другой ответ;

б) 1;

в) 0;

г) 3.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-4; 1; 4);

б) (-8; 2; 8);

в) другой ответ;

г) .

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

  Вариант 28

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (-4; 7);

б) другой ответ;

в) (-10; — 29);

г) (-3; 11).

2.  Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) ;

б) 4;

в) 0;

г) другой ответ.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

  Вариант 29

1.  Найти координаты вектора , если .

а) другой ответ;

б) (3; 4);

в) (4; 16);

г) (-3; 14).

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 0;

б) ;

в) 1;

г) другой ответ.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) 7,4;

б) ;

в) другой ответ;

г) 0,74.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

  Вариант 30

1.  Найти координаты вектора , если .

а) (15; -1);

б) (-15; 1);

в) (-10; -1);

г) другой ответ.

2.  Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) другой ответ;

б) 5;

в) ;

г) 0.

3.  Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

5.  Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

часть III. Прямая линия на плоскости

В данном разделе предлагаются задания, связанные с прямой линией на плоскости, – в каждом варианте их 9. Они не требуют длительного решения и по сути представляют собой тесты для проверки элементов теории и получения навыков решения простых задач. Приведенные ответы способствуют самопроверке решения.

Вариант 1

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (0; -1);

б) ;

в) (1; 2);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) другой ответ;

б) -3;

в) ;

г) .

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (2; 1) и (5; 0).

а) другой ответ;

б) ;

в) 7;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 11;

б) ;

в) 12;

г) другой ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 2

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (1; -3);

б) (0; 4);

в) (4; -3);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) 2.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (1; -2) и (3; 1).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) 0,8.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 3

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (-2; -1);

б) (1; 3);

в) (1; 2);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) другой

ответ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) -11;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-3; 1) и (4; 5).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) другой ответ;

б) 0,2;

в) ;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 4

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (3; 1);

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) другой

ответ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-2; 1) и (4; -2).

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) другой ответ;

б) 7;

в) 9,9;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 5

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (-1; -2);

б) (2; 3);

в) другой ответ;

г) (1; 1).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-1; 1) и (2; -7).

а) ;

б) другой

ответ;

в) ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 6

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (4; 5);

б) (1; 2);

в) (-1; -2);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) другой

ответ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) -6;

б) ;

в) -2;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (1; 1) и (-5; 3).

а) другой ответ;

б) 0;

в) ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) 7,5.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 7

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (1; 4);

б) (3; 7);

в) (-3; 4);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (0; 1) и (-2; 5).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) 10;

г) другой ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) другой

ответ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 8

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) другой ответ;

б) (-2; 1);

в) (1; -1);

г) (-1; 2).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-1; 5) и (1; 3).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

Вариант 9

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (2; -3);

б) ;

в) (2; 1);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) 5.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-2; -2) и (1; 4).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 3,4;

б) ;

в) 13,4;

г) другой ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) другой

ответ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 10

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) другой ответ;

б) (1; -4);

в) (3; -4);

г) (-1; 7).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) 1;

б) -1;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (1; -5) и (2; 0).

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 11

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (-3; 0);

б) (-3; -12);

в) (2; -6);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) другой

ответ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-1; 3) и (-3; 4).

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 3,4;

б) 4;

в) 0,4;

г) другой ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

Вариант 12

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (0; -12);

б) (2; -12);

в) другой ответ;

г) (2; 2).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) другой

ответ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) другой ответ;

б) -3;

в) ;

г) .

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-3; 7) и (4; 0).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 9;

б) 11;

в) другой ответ;

г) 8.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 13

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) другой ответ;

б) (0; -3);

в) (1; -1);

г) (2; -3).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) -4;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-2; 1) и (3; -3).

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) другой

ответ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 14

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (0; -1);

б) (0; -2);

в) (-3; -1);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) -2;

б) другой ответ;

в) -1;

г) .

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (0; 1) и (-2; 3).

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 11,2;

б) другой ответ;

в) 8,4;

г) 4,2.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 15

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (3; 2);

б) (-1; -2);

в) (3; 1);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-3; 7) и (0; 15).

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) другой

ответ;

в) ;

г).

Вариант 16

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (1; 3);

б) (2; -3);

в) (8; 3);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) -5;

б) ;

в) 1;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-5; 0) и (4; -1).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 17

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (7; 5);

б) (1; 2);

в) (7; -5);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) 1;

б) -1;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (1; 0) и (-5; 12).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 1,8;

б) 9;

в) 3,5;

г) другой

ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

Вариант 18

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (1; 1);

б) (1; -3);

в) другой ответ;

г) (-1; 4).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) -3;

в) 3;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-1; 4) и (-5; 0).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) другой

ответ;

б) ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) другой

ответ;

б) ;

в) ;

г) .

Вариант 19

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (1; -5);

б) (4; -9);

в) другой ответ;

г) (1; 4).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) -2;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-1; 5) и (-3; 11).

а) 0;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) 9,5;

г) другой

ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) другой

ответ;

в) ;

г) .

Вариант 20

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (2; 4);

б) (2; -1);

в) (3; -2);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) ;

в) -2;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (0; 0) и (-3; -3).

а) другой

ответ;

б) ;

в) ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 4,2;

б) 5,4;

в) 3,6;

г) другой ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) другой

ответ;

в) ;

г) .

Вариант 21

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (3; 5);

б) (3; 2);

в) ;

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-2; 1) и (-3; 0).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 13,2;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а);

б) ;

в) другой ответ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 22

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (4; -12);

б) (1; -8);

в) (1; -12);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-3; -4) и (9; 0).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 10;

б) 9;

в) 7;

г) другой

ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 23

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (3; -1);

б) (-1; -1);

в) (3; 2);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) -1;

б) 1;

в) 0;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (1; 12) и (0; 0).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) другой ответ;

б) 2;

в) 9;

г) 7.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

Вариант 24

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (2; 5);

б) (3; -2);

в) (-2; -1);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) 8.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (-2; 4) и (10; -8).

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 9;

б) 7;

в) 12;

г) другой ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

Вариант 25

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (5; -4);

б) (2; 4);

в) другой ответ;

г) .

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) ;

в) -2;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (0; -4) и (-2; 1).

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

Вариант 26

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (1; 3);

б) (4; -3);

в) другой ответ;

г) (-3; -1).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) -3;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (0; 5) и (-3; 5).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

Вариант 27

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) другой ответ;

б) (1; 11);

в) (2; 19);

г) (11; -3).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) 0;

б) -1;

в) 1;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (0; -1) и (1; 8).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) другой

ответ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 28

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (4; 0);

б) (3; -12);

в) другой ответ;

г) (1; 3).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) другой

ответ;

в) ;

г) -5.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (0; 1) и (12; 13).

а) ;

б) ;

в) другой

ответ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) ;

б) 3,2;

в) ;

г) другой

ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а);

б) другой

ответ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 29

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (5; 7);

б) (5; 1);

в) (-1; 2);

г) другой ответ.

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) 4;

в) ;

г) другой ответ.

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (4; 2) и (-3; 5).

а) ;

б) ;

в) другой

ответ;

г) .

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) другой

ответ;

б) ;

в) ;

г) .

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) другой

ответ;

б) ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 30

1.  Какая из представленных точек принадлежит прямой .

а) (-1; 1);

б) другой ответ;

в) (3; -1);

г) (1; 2).

2.  Записать уравнение прямой в отрезках, если и .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

3.  Какие из представленных прямых являются параллельными прямой .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4.  Какие из представленных прямых перпендикулярны данной прямой .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

5.  Найти угол между прямыми и , проходящей через точки (0; -4) и (1; 9).

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

6.  Дан с вершинами . Найти длину высоты, выходящей из вершины .

а) 3,4;

б) 3;

в) 4;

г) другой

ответ.

7.  Для с вершинами записать уравнение высоты, проведенной из точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

8.  Для с вершинами записать уравнение медианы, выходящей из точки .

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

9.  Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной стороне для треугольника с вершинами .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой

ответ.

  Литература

1.  Натансон И. И. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматгиз, 1998.

2.  Кудрявцев В. А., Демидович В. П. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматгиз, 1999.

3.  Солодовников А. С. Введение в линейную алгебру и линейное программирование. – М.: Высшая школа, 1989.

4.  Романкин М. И. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. – М.: Высшая школа, 1999.

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод