Индекс

Наименование дисциплин и их основных разделов

Всего

часов

ОПД

Общепрофессиональные дисциплины направления

ОПД. Ф.00

Федеральный компонент

ОПД. Ф.03

Основные понятия: алгоритмы для ЭВМ, базовые конструкции для записи алгоритмов, типы и структуры данных, организация ввода и вывода, файловая система, файлы последовательного и прямого доступа. Базовые алгоритмы обработки данных: последовательный и бинарный поиск, сортировка, итерационные алгоритмы, рекуррентные вычисления, рекурсивные алгоритмы, инвариантная функция и инвариант цикла, взаимосвязь итерации и рекурсии, индуктивное вычисление функции на последовательности данных; структуры данных в прикладных программах: примеры использования и реализации различных структур, принципы построения файловых систем, каталог, таблица размещения файлов, распределение блоков файла по диску; компиляция и интерпретация: основные этапы компиляции, лексический, синтаксический, семантический анализ выражения, формальная грамматика, компилятор формулы, дерево синтаксического разбора; понятие об операционной системе: процесс, состояние процесса, прерывание, планирование процессов, понятие о тупиках и способах их устранения; надежность программного обеспечения: методы тестирования и отладки программ, переносимость программ, современные технологии программирования, интегрированные среды, парадигмы программирования, объектный подход к программированию, визуализация, сборочное программирование, динамика и открытость языков программирования; методы программирования; логическое программирование; императивное, объектно-ориентированное, декларативное и функциональное программирование; визуальное программирование; вопросы прикладного программирования.

220

Вид работы

Трудоемкость, часов

4 семестр

5 семестр

Всего

Общая трудоемкость

72

180

252

Аудиторная работа

60

80

140

Лекции (Л)

Практические занятия (ПЗ)

20

40

36

36

56

76

КСР

8

8

Самостоятельная работа

12

73

85

Курсовой проект (КП), курсовая работа (КР), расчетно-графическое задание (РГЗ), контрольная работа (К), реферат (Р)*

Самоподготовка (самостоятельное изучение разделов, проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т. д.), (СР)

4К

4К

8К

Вид итогового контроля

зачет

Экзамен 27

27

№ модуля образовательной программы

Наименование модулей дисциплины

Раздел дисциплины

Семестр

Виды учебной аудиторной нагрузки и трудоемкость (в часах)

Формы контроля

Всего часов

Лекции

Практические занятия

КСР

1

Дифференци-альные уравнения первого порядка

Формы записи и геометрическая интерпретация решений дифференциального уравнения первого порядка.

4

3

1

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  зачет.

Принцип сжатых отображений и теорема Коши. Понятия общего, частного и особого решений.

2

2

Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнения в полных дифференциалах.

4

20

1

4

2

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  зачет.

Уравнения с разделяющимися переменными и сводящиеся к ним

1

4

Линейные уравнения, уравнение Бернулли

1

4

Уравнения неразрешенные относительно производной. Метод введения параметра.

1

2

Контрольная работа №1 2

3

Дифференци-альные уравнения высших порядков..

Дифференциальные уравнения высших порядков, разрешенные относительно старшей производной. Теорема Коши.

4

6

1

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  зачет

Уравнения, допускающие понижение порядка.

1

4

4

Линейные дифференци-альные уравнения высших порядков.

Линейно зависимые и независимые системы функций. Определитель Вронского и его свойства.

4

6

1

1

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  зачет.

Линейное однородное дифуравнение n-го порядка. Фундаментальная система решений, ее существование. Представление общего решения однородного уравнения.

2

Неоднородные линейные уравнения. Структура общего решения. Метод вариации постоянных.

1

1

5

Линейные дифференци-альные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами.

Построение решений линейного однородного уравнения по корням характеристического уравнения. Случай кратных и комплексных корней..

4

15

2

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  зачет

Построение фундаментальной системы решений линейного одно-родного уравнения.

1

4

Линейные неоднородные уравнения. Интегральное представление частного решения линейного неоднородного уравнения, удовлетворяющего нулевым начальным условиям.

1

2

Линейные неоднородные уравнения со специальной правой частью.

1

4

6

Приложение линейных дифференци-альных уравнений к исследованию колебатель-ных процессов

Уравнение одномерного гармонического осциллятора. Интеграл энергии

4

14

1

2

2

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  зачет.

Свободные незатухающие и затухающие гармонические колебания. Явления резонанса и квазирезонанса.

1

4

Задачи на составления дифференциальных уравнений

4

Контрольная работа №2 2

64 20 40 4

7

Системы линейных дифферен-циальных уравнений первого порядка

Принцип сжатых отображений и теорема Коши для нормальной системы уравнений первого порядка.

5

14

2

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  экзамен.

Линейные однородные системы, матричная форма записи, свойства решений матричного уравнения.

2

2

Вронскиан и его свойства. Фундаментальная и импульсная матрицы. Представление решения начальной задачи однородного уравнения.

2

2

Неоднородные системы. Интег-ральное представление решения однородной начальной задачи.

2

2

8

Системы линейных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами

Характеристическое уравнение однородной системы. Построение фундаментальной системы решений по корням характеристического уравнения.

5

18

2

4

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  экзамен.

Система уравнений с симметричес-кой матрицей. Понятие нормальных координат.

2

2

Преобразование системы к нормаль-ным координатам.

1

4

Построение решения неоднородной системы.

1

2

9

Системы линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

Задача о колебаниях линейной цепочки упруго связанных частиц при наличии внутреннего трения.

Уравнение движения Ньютона.

5

16

2

4

2

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  экзамен.

Преобразование уравнения движения к нормальным коорди-натам. Представление решения в виде наложения колебательных мод.

2

Вынужденные колебания. Построение решения при нулевых начальных условиях.

2

4

Контрольная работа №3 2

10

Устойчивость решений по Ляпунову

Асимптотическая устойчивость. Критерий устойчивости линейной системы с постоянными коэффициентами.

5

10

2

2

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  экзамен.

Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Метод функций Ляпунова. Теорема Четаева о неустойчивости*.

2

2

Исследование траекторий в окрестности точки покоя на фазовой плоскости.

2

11

Положитель-но определен-ные дифферен-циальные операторы второго порядка.

Дифференциальный оператор теории специальных функций. Свойство его положительной определенности.

5

6

2

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  экзамен.

Операторная норма и энергетическое пространство. Задача Штурма–Лиувилля. Свойства собственных чисел и собственных элементов.

2

Теоремы о наименьшем собственном числе и дискретности спектра. Неоднородная краевая задача. Условие разрешимости. Функция Грина.

2

12

Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.

Линейные и почти линейные уравнения в частных производных первого порядка. Метод характеристик. Граничные условия.

5

12

2

2

2

·  выступление на семинарах;

·  домашние задания;

·  контрольная работа;

·  экзамен.

Решение почти линейных уравнений путем преобразования к криволинейным координатам.

2

4

Контрольная работа №4 2

76 36 36 4

№

занятия

№ раздела

Тема

Кол-во часов

1

2

3

4

1-2

2 раздел

Уравнения в полных дифференциалах.

4

3-4

Уравнения с разделяющимися переменными и сводящиеся к ним

4

5-6

Линейные уравнения, уравнение Бернулли

4

7

Уравнения неразрешенные относительно производной. Метод введения параметра.

2

8

1-2 разделы

Контрольная работа № 1

2

9-10

3 раздел

Уравнения, допускающие понижение порядка.

4

11

4 раздел

Линейное однородное дифуравнение n-го порядка. Фундаментальная система решений, ее существование. Представление общего решения однородного уравнения.

1

11

Неоднородные линейные уравнения. Структура общего решения. Метод вариации постоянных.

1

12-13

5 раздел

Построение фундаментальной системы решений линейного однородного уравнения.

4

14

Линейные неоднородные уравнения. Интегральное представление частного решения линейного неоднородного уравнения, удовлетворяющего нулевым начальным условиям.

2

15-16

Линейные неоднородные уравнения со специальной правой частью.

4

17

6 раздел

Уравнение одномерного гармонического осциллятора. Интеграл энергии

2

18-19

Свободные незатухающие и затухающие гармонические колебания. Явления резонанса и квазирезонанса.

4

20-21

Задачи на составления дифференциальных уравнений

4

22

3-4 разделы

Контрольная работа № 2

2

23

7 раздел

Линейные однородные системы, матричная форма записи, свойства решений матричного уравнения.

2

24

Вронскиан и его свойства. Фундаментальная и импульсная матрицы. Представление решения начальной задачи однородного уравнения

2

25

Неоднородные системы. Интегральное представление решения однородной начальной задачи.

2

26-27

8 раздел

Характеристическое уравнение однородной системы. Построение фундаментальной системы решений по корням характеристического уравнения.

4

28

Система уравнений с симметричес-кой матрицей. Понятие нормальных координат.

2

29-30

Преобразование системы к нормаль-ным координатам.

4

31

Построение решения неоднородной системы

2

32-33

9 раздел

Преобразование уравнения движения к нормальным координатам. Представление решения в виде наложения колебательных мод.

4

34-35

Вынужденные колебания. Построение решения при нулевых начальных условиях.

4

36

8-9 разделы

Контрольная работа № 3

2

37

10 раздел

Асимптотическая устойчивость. Критерий устойчивости линейной системы с постоянными коэффициентами.

2

38

Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Метод функций Ляпунова. Теорема Четаева о неустойчивости.

2

59

10 раздел

Контрольная работа № 5

2

39

12 раздел

Линейные и почти линейные уравнения в частных производных первого порядка. Метод характеристик. Граничные условия.

2

40-41

Решение почти линейных уравнений путем преобразования к криволинейным координатам.

4

42

Контрольная работа № 6

2

№ модуля образовательной программы

Наименование модулей дисциплины

Самостоятельная работа (в часах)

Письменные домашние задания

Устные домашние задания

Подготовка и прохождение компьютерных тестов

Работа с электронными УМК

Всего часов

Формы контроля

1

Дифференциальные уравнения первого порядка

2

—

—

2

·  письменные проверочные работы;

·  устные ответы на практических занятиях;

·  контрольные работы;

2

Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка

2

—

—

—

2

3

Дифференциальные уравнения высших порядков..

2

—

—

—

2

4

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков

2

—

—

—

2

5

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами

2

—

—

—

2

6

Приложение линейных дифференциальных уравнений к исследованию колебательных процессов

2

—

—

—

2

7

Системы линейных дифферен-циальных уравнений первого порядка

4

4

2

2

12

8

Системы линейных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами

4

4

4

4

16

9

Системы линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

4

4

4

2

14

10

Устойчивость решений по Ляпунову

4

4

2

1

11

11

Положительно определенные дифференциальные операторы второго порядка.

2

2

—

—

4

12

Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка..

4

4

4

4

16

Итого: 32 24 16 13 85

№

раздела

Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение

1

2

1

Алгоритм ломаных Эйлера. .

2

Метод последовательных приближений (метод Пикара)..

3

Уравнения Лагранжа и Клеро..

4

Метод приближений по невязке для нормальной системы.

5

Построение решения линейного уравнения второго порядка в виде ряда.

Вид занятий

Номер

контр.

точки

Разделы рабочей программы,

подлежащие контролю

Форма контроля

Сроки

проведения

1

2

3-4

5-6

1

2

3

4

5

Лекции

Л-1

*

Теоретический диктант №1

Устный опрос

П-1

П-2

Л-2

*

*

Теоретический диктант №2

Устный опрос

П-3

П-4

Л-3

*

Теоретический диктант №3

Устный опрос

П-5

П-6

Л-4

*

Теоретический диктант №4

Тестирование № 1

П-7

П-8

КСР-1

Л-5

*

Теоретический диктант №5

Устный опрос

П-9

П-10

Л-6

*

Теоретический диктант №6

Устный опрос

П-11

П-12

Л-7

*

*

Теоретический диктант № 7

Устный опрос

П-13

П-14

Л-8

*

Теоретический диктант № 8

Устный опрос

П-15

П-16

Л-9

*

Теоретический диктант №9

Тестирование №2

П-17

П-18

Л-10

*

Теоретический диктант №10

Тестирование №2

П-19

П-20

КСР-2

Практические занятия

П-1

*

Самостоятельная работа № 1

Работа у доски

П-1

П-2

*

Самостоятельная работа № 2

Работа у доски

П-2

П-3

*

Самостоятельная работа № 3

Работа у доски

П-3

П-4

*

Самостоятельная работа № 41

Работа у доски

П-4

П-5

*

Самостоятельная работа № 5

Работа у доски

П-5

П-6

*

Самостоятельная работа № 6

Работа у доски

П-6

П-7

*

*

Самостоятельная работа № 7

Тестирование № 3

П-7

П-8

*

*

Контрольная работа № 1

КСР-3

П-9

*

Самостоятельная работа № 8

Работа у доски

П-8

П-10

*

Самостоятельная работа № 9

Работа у доски

П-9

П-11

*

Самостоятельная работа №10

Работа у доски

П-10

П-12

*

Самостоятельная работа №11

Работа у доски

П-11

П-13

*

Самостоятельная работа №12

Работа у доски

П-12

П-14

*

Самостоятельная работа №13

Работа у доски

П-13

П-15

*

Самостоятельная работа №14

Работа у доски

П-14

П-16

*

Самостоятельная работа №15

Работа у доски

П-15

П-17

*

Самостоятельная работа №16

Работа у доски

П-16

П-18

*

Самостоятельная работа №17

Работа у доски

П-17

П-19

*

Самостоятельная работа №18

Работа у доски

П-18

П-20

*

Самостоятельная работа №19

Работа у доски

П-19

П-21

*

*

Самостоятельная работа № 20

Тестирование № 3

П-20

П-22

*

*

Контрольная работа № 2

КСР-4

Самостоятельная работа

С-1

*

Тестирование № 1

Собеседование по теоретическим диктантам № 1-5 и самостоятельным работам № 1-2

КСР-1

С-2

*

Тестирование № 2

Собеседование по теоретическим диктантам № 6-7

КСР-2

С-3

*

Тестирование № 3

Собеседование по теоретическим диктантам № 8-10 и самостоятельным работам № 3-4

КСР-3

С-4

*

Тестирование № 4

Собеседование по теоретическим диктантам № 11-13 и самостоятельной работе № 5

КСР-4

Вид занятий

Номер

контр.

точки

Разделы рабочей программы,

подлежащие контролю

Форма контроля

Сроки

проведения

7-8

9

10-11

12

1

2

3

4

5

Лекции

Л-11

*

Теоретический диктант №11

Устный опрос

П-21

Л-12

*

Теоретический диктант №12

Устный опрос

П-22

Л-13

*

Теоретический диктант №13

Устный опрос

П-23

Л-14

*

Теоретический диктант №14

Устный опрос

П-24

Л-15

*

Теоретический диктант №15

Устный опрос

П-25

Л-16

*

Теоретический диктант №16

Устный опрос

П-26

Л-17

*

Теоретический диктант №17

Устный опрос

П-27

Л-18

*

Теоретический диктант №18

Устный опрос

П-28

Л-19

*

Теоретический диктант №19

Устный опрос

П-29

Л-20

*

Теоретический диктант №20

Устный опрос

П-30

КСР-5

Л-21

Теоретический диктант №21

Устный опрос

П-31

Л-22

*

Теоретический диктант № 22

Устный опрос

П-32

Л-23

*

Теоретический диктант №23

Тестирование № 4

П-33

КСР-5

Л-24

*

Теоретический диктант № 24

Устный опрос

П-34

Л-25

*

Теоретический диктант №25

Устный опрос

П-35

Л-26

*

Теоретический диктант №26

Устный опрос

П-36

Л-27

Теоретический диктант №27

Устный опрос

П-37

Л-28

*

Теоретический диктант №28

Тестирование № 5

П-38

КСР-6

Практические занятия

П-23

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-21

П-24

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-22

П-25

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-23

П-26

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-24

П-27

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-25

П-28

*

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-26

П-29

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-27

П-30

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-28

П-31

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-29

П-32

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-30

П-33

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-31

П-34

*

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-32

П-35

Самостоятельная работа № 20

Тестирование № 6

П-33

П-34

Контрольная работа №3

КСР-7

П-35

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-35

П-36

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-36

П-37

Самостоятельная работа № 21

Работа у доски

П-37

П-38

Самостоятельная работа № 21

Тестирование № 7

П-38

П-39

Контрольная работа №4

КСР-8

Самостоятельная работа

С-5

*

Тестирование № 5

Собеседование по теоретическим диктантам № 1-5 и самостоятельным работам № 1-2

КСР-5

С-6

*

Тестирование №6

Собеседование по теоретическим диктантам № 6-7

КСР-6

С-7

*

Тестирование № 7

Собеседование по теоретическим диктантам № 8-10 и самостоятельным работам № 3-4

КСР-7

С-8

*

Тестирование № 8

Собеседование по теоретическим диктантам № 11-13 и самостоятельной работе № 5

КСР-8

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ модулей данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11-12

1

Численные методы

+

+

+

+

2

Естественнонаучная картина мира

+

+

+

+

3

Математический анализ

+

+

+

+

+

+

+

4

Функциональный анализ

+

+

+

+

5

Комплексный анализ

+

+

+

+

+

6

Геометрия

+

+

+

+

7

Аналитическая геометрия

+

+

+

+

8

Дифференциальная геометрия и топология. Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование

+

+

+

9

Дифференциальные уравнения

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10

Основы операционных систем

+

+

+

11

Основы баз данных

+

+

+

12

Основы математического моделирования

+

+

+

+

+

+

+

13

Действительный анализ

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

14

Уравнения с частными производными

+

+

+

+

+