Что такое информационная гипотеза

Нужно иметь в виду, что математическая модель, как и всякая модель, огрубляет действительность, выделяя существенные факторы и основные зависимости. Соответственно, и получаемое решение учитывает только эти факторы и зависимости.

Определение 8. Информация, которой располагает ОС к моменту принятия решения, называется информационной гипотезой (ИГ).

Так, ОС может быть известно только множество значений неконтролируемых факторов. В общем случае ИГ сужает множество значений неконтролируемых факторов до некоторого подмножества * множества . Возможно, что к началу операции ОС становится известно, что неконтролируемый фактор примет конкретное значение . В этом случае множество * состоит из единственной точки .

Определение 9. Стратегиями ОС называются способы действия, соответствующие информационной гипотезе.

Определение 10. Стратегией-константой ОС называется любой элемент x из множества X.

Такие стратегии применяются, например, когда отсутствует какая-либо дополнительная информация о неконтролируемых факторах кроме самого множества .

Определение 11. Позиционной стратегией ОС является функция

, (2)

которая каждому значению неконтролируемых факторов из множества ставит в соответствие контролируемый фактор

.

Применение позиционной стратегии допустимо, когда ОС перед началом операции становится известно значение неконтролируемых факторов.

Рассмотрим следующий пример. Пусть фермер приехал на оптовый рынок с некоторым набором товаров. Операция состоит в продаже товаров с целью получения максимальной выручки. Контролируемые факторы – цены на свои товары (x – вектор цен). Неконтролируемые факторы – цены на аналогичные товары у конкурентов (y – вектор цен конкурентов).

Рассмотрим далее две из всех возможных ИГ:

1)  фермер не имеет информации о ценах конкурентов;

2)  фермер предполагает, что узнает цены на интересующие его товары.

В первом случае он выбирает стратегии-константы, независящие от неконтролируемых факторов. Во втором он определяет функцию , которая каждому значению цен конкурентов y ставить в соответствие свои цены . В этом случае его стратегии позиционные, то есть являются функциями от неконтролируемых факторов. Отметим, что среди всех функций вида (2) есть и функции константы

где xÎX одно и тоже для любых (y,z)ÎY´Z.

В общем случае ИГ сужает область значений неконтролируемых факторов. Так, например, могли быть известны только интервалы цен на аналогичные товары, а не сами цены.

Определение 12. Смешанной стратегией ОС является распределение вероятностей на множестве X стратегий-констант.

Другие смешанные стратегии здесь рассматриваться не будут. Если X={x1,…xn} – конечное множество, то смешанная стратегия есть вектор p=(p1,…, pn), где pi вероятность выбора стратегии xi, iÎ.Так как pi вероятности, то pi ³0, iÎ и

На множествах X, например отрезке, где невозможно задать вероятность выбора каждой стратегии х X, смешанная стратегия задается функцией распределения вероятностей. Например,