Билеты по тфкп

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

Комплексные числа и действия над ними. Комплексная плоскость. Изолированные особые точки. Где расположены точки z, для которых ? Выяснить, является ли функция аналитической хотя бы в одной точке . Найти все особые точки функции и определить их характер . Вычислить , где С – окружность радиуса 2 с центром в точке 2i.

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Государственный технический университет)

Факультет «Взлёт» МАИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой МОЛИ Кафедра МОЛИ

Дисциплина ТФКП

____________________ Михайлова Ю. А. «22» декабря 2010 года.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2.

Производная ФКП. Аналитические ФКП. Условия Коши — Римана. Вычеты. Вычисление вычетов. Основная теорема о вычетах. Где расположены точки z, для которых ? Найти все особые точки функции и определить их характер . Вычислить , где С – окружность радиуса 2 с центром в точке 2i. Решить дифференциальное уравнение при заданных начальных условиях

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Государственный технический университет)

Факультет «Взлёт» МАИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой МОЛИ Кафедра МОЛИ

Дисциплина ТФКП

____________________ Михайлова Ю. А. «22» декабря 2010 года.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3.

Теоремы Коши для односвязной и многосвязной областей. Преобразование Лапласа, понятие оригинала. Суть операционного метода для задачи Коши. Где расположены точки z, для которых ? Найти все особые точки функции и определить их характер . Вычислить , где С – окружность радиуса 2 с центром в точке 2i. Найти вычеты функции .

———————————————————————————————————————————————

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Государственный технический университет)

Факультет «Взлёт» МАИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой МОЛИ Кафедра МОЛИ

Дисциплина ТФКП

____________________ Михайлова Ю. А. «22» декабря 2010 года.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4.

. Комплексная плоскость. Бесконечно удаленная точка. Расширенная комплексная плоскость. Интегральные формулы Коши. Где расположены точки z, для которых ? Найти аналитическую функцию, если известна её мнимая часть Найти все особые точки функции и определить их характер . Вычислить , где С – окружность радиуса 4 с центром в точке 2i.

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Государственный технический университет)

Факультет «Взлёт» МАИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой МОЛИ Кафедра МОЛИ

Дисциплина ТФКП

____________________ Михайлова Ю. А. «22» декабря 2010 года.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5.

Нули аналитических ФКП. Правила определения порядка нуля. Теоремы Коши для односвязной и многосвязной областей. Где расположены точки z, для которых ? Найти все особые точки функции и определить их характер . Вычислить , где С – окружность радиуса 1 с центром в точке 2i. Найти вычеты функции .

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Государственный технический университет)

Факультет «Взлёт» МАИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой МОЛИ Кафедра МОЛИ

Дисциплина ТФКП

____________________ Михайлова Ю. А. «22» декабря 2010 года.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6.

Полюс аналитической ФКП. Правила определения порядка полюса. Комплексная плоскость. Решить уравнение . Восстановить аналитическую функцию по известной действительной части . Вычислить , где С – окружность радиуса 3 с центром в точке (0,i). Найти вычеты функции .

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Государственный технический университет)

Факультет «Взлёт» МАИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой МОЛИ Кафедра МОЛИ

Дисциплина ТФКП

____________________ Михайлова Ю. А. «22» декабря 2010 года.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11.

Комплексные числа и действия над ними. Комплексная плоскость. Изолированные особые точки. Где расположены точки z, для которых ? Найти все особые точки функции и определить их характер . Вычислить , где С – окружность радиуса 2 с центром в точке 2i. Решить дифференциальное уравнение при заданных начальных условиях

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Государственный технический университет)

Факультет «Взлёт» МАИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой МОЛИ Кафедра МОЛИ

Дисциплина ТФКП

____________________ Михайлова Ю. А. «22» декабря 2010 года.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12.

Производная ФКП. Аналитические ФКП. Условия Коши — Римана. Вычеты. Вычисление вычетов. Обобщенная теорема о вычетах. Где расположены точки z, для которых ? Выяснить, является ли функция аналитической хотя бы в одной точке . Найти все особые точки функции и определить их характер . Решить дифференциальное уравнение при заданных начальных условиях