Билеты по математической статистике

Билет 1

1.  Эмпирическая функция распределения. Выборочные характеристики.

2.  Критерий согласия .

Билет 2

1.  Оценки неизвестных параметров. Состоятельность, несмещенность и эффективность оценок.

2.  Критерий согласия Колмогорова.

Билет 3

1.  Асимптотическое распределение выборочных характеристик.

2.  Критерий согласия Смирнова.

Билет 4

1.  Метод наибольшего правдоподобия.

2.  Критерий согласия Вилкоксона.

Билет 5

1.  Метод моментов.

2.  Критерий согласия .

Билет 6

1.  Оценка центра рассеивания по неравноточным наблюдениям.

2.  Критерий согласия .

Билет 7

1.  Распределение и его применения.

2.  Общая задача проверки гипотез. Теорема Неймана-Пирсона.

Билет 8

1. Распределение Стьюдента и его применения.

2. Критерий согласия .

Билет 9

1. — распределение и его применения.

2. Критерий согласия .

Билет 10

1.  Распределение выборочной дисперсии из нормальной совокупности.

2.  Доверительный интервал для центра рассеивания при известном .

Билет 11

1.  Понятие доверительного интервала.

2.  Критерий согласия .

Билет 12

1.  Доверительный интервал для центра рассеивания при известном .

2.  Общая задача проверки гипотез. Теорема Неймана-Пирсона.

Билет 13

1.  Доверительный интервал для центра рассеивания при неизвестном .

2.  Общая задача проверки гипотез. Теорема Неймана-Пирсона.

Билет 14

1.  Доверительный интервал для .

2.  Проверка двух простых гипотез о математическом ожидании нормальной совокупности, построение наивыгоднейшей критической области.

Билет 15

1.  Доверительные интервалы в случае асимптотически нормальных оценок.

2.  Проверка гипотезы о равенстве двух центров рассеивания при известных дисперсиях

Билет 16

1. Проверка гипотезы о равенстве двух центров рассеивания при неизвестных, но равных дисперсиях.

2. Критерии согласия Смирнова.

Билет 17

1.  Проверка гипотезы о дисперсиях.

2.  Критерий согласия Колмогорова.

Билет 18

1.  Доверительный интервал для .

2.  Критерий согласия .

Билет 19

1.Построение регрессионных моделей. Примеры регрессионных моделей.

2.Эмпирическая функция распределения. Выборочные характеристики.

1.   

Билет 20

1.  Определение коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов.

2.  Доверительный интервал для .

Билет 21

1.  Нахождение математических ожиданий и дисперсий оценок коэффициентов регрессии.

2.  Критерий согласия .

Билет 22

1. Дисперсия оценки функции отклика.

2. Критерий согласия Колмогорова.

Билет 23

1.  Оценка коэффициентов регрессии в частном случае.

2.  Общая задача проверки гипотез. Теорема Неймана-Пирсона.

Билет 24

1.  Определение коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов.

2.  Распределение выборочной дисперсии из нормальной совокупности.