Условие коллинеарности векторов

Координаты коллинеарных векторов и удовлетворяют соотношению:

.

Задание 7. Среди заданных векторов , , , указать коллинеарные пары векторов.

, где или

, где ,

Задание 8. Найти , если

Задание 9. Найти длину вектора , если

Задание 10. Даны векторы и .

Вычислить: а) ; b) ; c) .

Задание 11. Определить угол между векторами и .

Задание 12. Найти вектор , удовлетворяющий условиям: коллинеарен и .

На ось :

,

где угол между осью и вектором , отсчитываемый от оси до против часовой стрелки.

На вектор :

Задание 13. Даны векторы , и . Найти:.

Задание 14. Даны векторы Найти: .

Задание 15. Найти , если

.

Задание 16. Определить при каком значении m векторы и

взаимноперпендикулярны.

Задание 17. Какой угол образуют единичные векторы и , если известно, что векторы и взаимно перпендикулярны?

Задание 18. Найдите вектор , зная, что он перпендикулярен к векторам и и удовлетворяет условию .