Территориальные индексы

3.2 Средние индексы

3.2.1 Средние арифметические индексы

Средне гармонический индекс

3.3Цепные и базисные сводные индексы

Территориальные индексы

4 Индексный анализ в изучении эк связи

5 Системы индексов

Общие вопросы индексного метода

Индекс – это относительный статистический показатель, характеризующий по времени и пространстве соотношения социально-экономических явлений.

Применение индексов в экономическом анализе позволяет сопоставить непосредственно несоизмеримые явления, производить оценку роли отдельных факторов, которые формируют данное социально-экономическое явление.

Индексы выражаются в коэффициентах и процентах.

Все индексы в статистике делятся на классы: индивидуальные и сводные

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы – это относительная величина динамики, характеризующая во времени изменение отдельных элементов сложного социально-экономического явления (это результат сравнения 2 показателей, относящихся к однородным объектам)

И. и.=(ОВД в отчетном периоде)/(ОВД в базисном периоде)

Существуют общепринятые обозначения экономических величин индексами:

q — количество, p – цена продукции, z – себестоимость, t – затраты времени на пр-во 1 ед. продукции (трудоемкость), T=t*q – общие затраты времени или численность рабочих, w=q/T – выработка продукции на 1 рабочего за единицу времени в стоимостном выражении или производительность труда, v – тоже в натуральном выражении, pq – стоимость продукции или товарооборот, zq – издержки производства.

Индекс 0 означает, что это величина за базисный период, 1 – за отчетный. Величина, изменяющаяся в индексе называется индексируемой.

Индивидуальные индексы обозначают "i", а сводные "I".

Индивидуальные индексы бывают цепные и базисные. Это позволяет на основе связи цепных и базисных ОВД рассчитывать одни индексы через другие. Два рядом стоящих цепных индекса при перемножении дают базисный. Деление последующего базисного индекса на предыдущий дает цепной индекс.

Примеры индивидуальных признаков и связи между ними:

Сводные индексы

В экономических расчетах часто используются общие или сводные индексы, которые характеризуют совокупность в целом.

Сводные индексы – это относительный показатель, позволяющий оценить во времени и пространстве динамику сложных социально-экономических явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых явлений. Чаще всего, в зависимости от цели исследования и исходных данных в анализе используют 2 формы построения сводных индексов: агрегатную и средневзвешенную.

Применение сводных индексов является дальнейшим развитием теории средних величин.

Сводный индекс состоит: индексируемая величина и соизмеритель, называемый весом.

Сводные индексы обозначают "I"

Агрегатные индексы

Агрегатные индексы бывают 3 видов: фиксированного состава, переменного состава и структурных сдвигов.

Агрегатные индексы фиксированного состава

Агрегатные индексы фиксированного состава имеют 2 формы:

Здесь Х – индексируемая величина, а f – вес, или соизмеритель

Оба индекса относятся к индексам фиксированного или постоянного состава.

Сводные индексы показывают ищменение сложных социально-экономических явлений.

Поэтому произведение индексируемой величины на соизмеритель – всегда реальный экономический показатель.

Правила выбора формы индекса:

1)  индексы фиксированного состава качественных признаков (цена, себестоимость, зарплата, фондоемкость, трудоемкость, фондоотдача, производительность труда) имеют веса отчетного или текущего периода – форма 2

2)  индексы фиксированного состава объемных показателей (произведенная или реализованная продукция, затраты времени на производство, численность рабочих, объем, посевные площади) имеют веса базисного периода – форма 1

Развернутая форма индексов фиксированного состава:

Индексы фиксированного состава – агрегатные индексы, выражающие динамику среднего уровня показателя за счет индексируемой величины.

Это значит, что уровни цен в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 30% в следствие изменения уровня цен по отдельным видам продуктов. Это стандартный вывод.

Индексы фиксированного состава, качественных и объемных показателей, связаны между собой – если их перемножить (только в рамках системы взаимосвязанных экономических показателей) то получится индекс качественно-количественных показателей.

Индекс количественно-качественного характера показывает изменение количественно-качественного показателя в отчетном периоде к объему количественно-качественного показателя в базисном – за счет 2 факторов (здесь p и q)

Агрегатные индексы переменного состава.

Индексы переменного состава выражают изменение среднего значения уровня показателя в отчетном периоде к среднему значению уровня показателя в базисном периоде за счет 2 величин: а) изменения качественного показателя; б) изменения структуры изучаемого явления.

Примеры индексов переменного состава

Индекс переменного состава цен – показывает динамику среднего уровня цен в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения уровня цен по отдельным товарам и структуре товарооборота.

Индексы структурных сдвигов

Для оценки влияние на изменение среднего уровня изучаемого явления структуры явления рассчитывают индексы структурных сдвигов.

Iстр – индекс структуры показывает изменение среднего уровня качественного показателя за счет изменения структуры изучаемого явления.

При этом меняется только структура, качественный показатель фиксируется на базисном уровне. Индекс структурных сдвигов можно рассчитать через другие индексы:

Индекс показывает изменение выработки в среднем за счет изменения структуры.

Пример: имеются данные о производстве и себестоимости однородной продукции производимой 2 предприятиями:

Рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава, где вес берется на уровне отчетного периода.

Вывод: себестоимость в отчетном периоде по отношению к базисному снизилась в среднем на 2% за счет изменения себестоимости по каждому предприятию.

Вывод: себестоимость продукции по двум предприятиям снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 1% за счет изменений, происшедших в структуре выпуска продукции двух предприятий.

Вывод: средняя себестоимость в отчетном периоде по сравнению со средней себестоимостью в базисном периоде снизилась на 2% за счет 2 факторов: за счет изменения себестоимости по каждому предприятию и за счет изменения структуры выпускаемой продукции.

Вывод: физический объем произведенной продукции возрос в среднем на 7% за счет увеличения объема произведенной продукции по каждому предприятию.

Вывод: затраты на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 5% за счет увеличения выпуска продукции по каждому предприятию и увеличения себестоимости двум предприятиям.

Индекс покупательной способности рубля

Он является индексом фиксированного состава.